TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 103

segunda-feira, 8 de outubro de 2018

o quantum categorial Graceli.

efeito 11.515.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

E = h f [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

6,63 x 10^-34 joule.seg [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

ou seja, o quantum se torna variável conforme categorias de Graceli envolvendo interações e transformações de tipos e potenciais de estruturas [isótopos e ondas], energias, fenômenos e variações categoriais.

No final do século passado, a Mecânica Newtoneana e o Eletromagnetismo de Maxwell pareciam capazes de explicar tudo que existe na natureza. Mas, umas certas observações experimentais não queriam se ajustar a essas poderosas teorias. Uma delas, chamada de "espectro do corpo negro", era a mais estranha e irritante. Trata-se, simplesmente, da forma do espectro de um corpo aquecido, um filamento de lâmpada, por exemplo. Chamar um filamento aquecido de "corpo negro" pode parecer estranho mas aceite isso como uma imposição histórica. Um objeto assim emite luz com frequências que vão do infravermelho ao ultravioleta, passando pelo visível. Fazendo um gráfico da intensidade em função do comprimento de onda, obtém-se uma figura como essa vista abaixo.

Em 1900, Max Planck apresentou uma fórmula matemática que se ajustava como uma luva a essa curva do espectro do corpo negro. Como no caso de Balmer, era também uma fórmula empírica, achada na base da tentativa, mas a concordância com os dados experimentais era impressionante. Só que havia uma novidade. Para achar sua fórmula, Planck precisou "postular" que a luz (visível ou não) é formada de "partículas" ou "pacotes de onda". Cada pacote tem uma energia que é proporcional à frequência da onda de luz. Isto é, cada pacote carrega uma energia dada por E = h f, onde h é a chamada "constante de Planck" e vale 6,63 x 10^-34 joule.seg.

Foi uma hipótese revolucionária. Não havia nenhuma razão para adotá-la, a não ser o ajuste ao espectro do corpo negro. Planck chamou esses pacotes de "quanta" de luz ("quanta" é o plural de "quantum"). Hoje, eles são conhecidos como "fótons", as "partículas" de luz.Resumindo: quando todo mundo estava convencido que a luz era formada de ondas eletromagnéticas, como Maxwell dissera e Hertz demonstrara, Planck veio com esses pacotes, como que re-editando a teoria corpuscular de Newton. Poucos anos depois, Einstein deu uma tremenda força a essa hipótese de Planck usando-a para explicar o "efeito foto-elétrico", outro fato experimental que não se adequava aos ditames da física clássica. E, em 1913, o dinamarquês Niels Bohr usou os "quanta" de luz de Planck para chegar à primeira justificativa teórica das séries de linhas do espectro do hidrogênio.

trans-intermecânica quântica de radioatividade no sistema categorial Graceli.

com produções variacionais de energias, estruturas [isótopos e ondas], fenômenos e conforme categorias de Graceli.

[EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

,[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]

., [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

. [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

O nome Curie surge na Física por intermédio das descobertas realizadas pelos físicos franceses Pierre (1859-1906; PNF, 1903) e Paul-Jacques (1855-1941) sobre os fenômenos da piro e da piezo-eletricidade. Com efeito, em 1880 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Academie de Sciences 91, pgs. 294; 383), 1881 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Academie de Sciences 92, pgs. 186; 350; 93, pgs. 204; 1137) e 1882 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Academie de Sciences 95, p. 914), esses dois irmãos realizaram experiências nas quais observaram que havia uma diferença de potencial na face de um cristal toda vez que sobre ela se colocava um peso. Eles encontraram esse mesmo efeito em vários cristais: quartzo, cristal de Rochelle, turmalina e topázio. Eles observaram, também, que todos os corpos piroelétricos são simultaneamente piezoelétricos, pois os fenômenos resultantes das variações de temperatura e os resultados das variações de pressão são devidos a uma única e mesma causa: a contração ou a dilatação do cristal. É oportuno destacar que os cristais piezoelétricos são muito usados na indústria acústica como transdutores, pois transformam a onda sonora em corrente alternada ou vice-versa.

Em 1895 (Annales de Chimie et de Physique 5, p. 289), Pierre Curie apresentou o resultado de suas pesquisas, realizadas para a sua Tese de Doutoramento, nas quais estudou as propriedades magnéticas dos materiais paramagnéticos, diamagnéticos e ferromagnéticos. Nesse estudo, descobriu que a relação entre a suscetibilidade magnética() e a temperatura absoluta (T), traduzida pela hoje célebre lei de Curie: , valia para as substâncias paramagnéticas enquanto que para as diamagnéticas era independente dessa mesma temperatura, exceto para o bismuto (Bi). Ainda nesses trabalhos, Pierre Curie estudou o comportamento da magnetização de substâncias ferromagnéticas em função de T e/ou do campo magnético externo aplicado e, em conseqüência dessas pesquisas, descobriu que existe uma determinada temperatura T – mais tarde conhecida como temperatura Curie (T_C)– acima da qual a substância ferromagnética se comporta como paramagnética. É oportuno notar que o físico e químico inglês Michael Faraday (1791-1867), em suas experiências realizadas em 1845, observou que nem todas as substâncias reagem da mesma maneira na presença de um campo magnético. Assim, algumas delas conduzem bem o campo magnético, fazendo convergir as “linhas de força” desse campo através de si próprias. A esse grupo de substâncias denominou de paramagnéticas [p.e., oxigênio (O) e paládio (Pd)]. Por outro lado, outro grupo de substâncias são pobres condutoras de campo magnético, divergindo suas “linhas de força” através de si mesmas; a esse grupo, Faraday deu o nome de diamagnéticos [p.e., antimônio (Sb) e bismuto (Bi)]. Logo depois, em 1847 (Leipzig Berichte 1, p. 346 ), o físico alemão Wilhelm Eduard Weber (1804-1891) tentou explicar esse comportamento magnético dos corpos usando as “correntes amperianas” (correntes elétricas no interior dos corpos) e, em 1852 (Annalen der Physik 87, p. 145), ao usar essa mesma explicação, descobriu que existem substâncias em que a magnetização induzida pelo campo magnético externo, não aumenta na mesma proporção do aumento do campo externo, mas tende para um valor de saturação. Tais substâncias foram mais tarde denominadas de ferromagnéticas [p.e., ferro (Fe) e níquel (Ni)].

Um terceiro nome famoso Curie é o da física e química polonesa Marya Salomee Sklodowska (1867-1934; PNF, 1903; PNQ, 1911) que, ao casar com Pierre Curie, em 1895, passou a se chamar de Marie Curie, conhecida mundialmente como Madame Curie. Como já tratei, em verbete desta série, dos trabalhos que o casal Curie realizou sobre a radioatividade, neste verbete vou destacar alguns fatos curiosos sobre esse célebre casal e, para isso, usarei os seguintes textos: Eva Curie, Madame Curie (Companhia Editora Nacional, 1962); Françoise Giroud, Madame Curie (Martins Fontes, 1989); A. M. Nunes dos Santos, Maria Amália Bento e Christopher Auretta (Organizadores), Mulheres na Ciência: Lise Meitner, Maria Goeppert Mayer e Marie Curie (Gradiva, 1991); Sharon Bertsch McGrayne, Mulheres que Ganharam o Prêmio Nobel em Ciências: Suas Vidas, Lutas e Notáveis Descobertas (Marco Zero, 1994); Isabelle Chavannes, Leçons de Marie Curie: Physique Élémentaire pour les enfants de nos amis (1907) (EDP Sciences, 2003); e Bárbara Goldsmith, Gênio Obsessivo: O Mundo Interior de Marie Curie (Companhia das Letras, 2006).

Conforme registramos no verbete referido sobre as pesquisas do casal Curie, em dezembro de 1898, esse casal e mais o químico francês Gustave Bémont (1857-1932) anunciaram que haviam descoberto mais um elemento radioativo, similar ao bário (Ba), ao qual deram o nome de rádio (Ra). É oportuno registrar que, no dia 28 de março de 1902, Madame Curie anotou em sua caderneta preta: Ra = 225, 93. O peso de um átomo de rádio. Pois bem, apesar de Pierre e Marie Curie viverem com um orçamento apertado, eles recusaram a patentear o método (cristalização fracionária) que Madame Curie desenvolveu para purificar o rádio, cuja primeira prova de sua existência foi fornecida por análise espectral. Quando Pierre leu à sua esposa uma carta vinda dos Estados Unidos da América na qual lhe propunham patentear seu método para assegurar seus próprios direitos, Madame Curie foi incisiva: Impossível! É contrário ao espírito científico. Pierre concordou imediatamente. Noutra ocasião, já viúva de Pierre (que morreu atropelado por uma carruagem conduzida pelo cocheiro Luís Marin, na rua Dauphine, no dia 19 de abril de 1906, quando se dirigia ao escritório da Comptes Rendus para conferir as provas de um novo artigo), Madame Curie doou (contra o parecer da família de seu marido) ao laboratório que trabalhava o grama de rádio que o casal havia isolado, durante vários anos de trabalho, e que valia um milhão de francos-ouro. Ela repetiria o mesmo gesto com o grama de rádio que o Governo dos Estados Unidos lhe doara para as suas pesquisas, chegando inclusive a solicitar que o documento de doação fosse retificado, poucas horas antes da solenidade.

A falta de apego, por parte dos Curie, às glórias de qualquer natureza e, também, aos bens materiais, está registrada nos seguintes fatos. Conforme já assinalei em um verbete desta série, o matemático francês Paul Appell (1855-1930), grande estudioso da Mecânica Racional e então Reitor da Universidade de Paris indicou o nome de Pierre Curie para receber a Legião de Honra da França. Em resposta a essa indicação, Pierre respondeu: Peço-vos agradecer ao Sr. Ministro e informá-lo de que não tenho absolutamente necessidade de ser condecorado e sim de dispor de um laboratório. Anos depois, em 1910, Madame Curie também recusou essa honraria. Creio ser oportuno registrar que quando Madame Curie começou suas pesquisas com uma tonelada de resíduos de pechblenda [um minério de urânio (U) que existia nas minas de Saint-Joachimsthal, na Boêmia] que havia sido doada pelo Governo Austríaco, ela trabalhava em um galpão desativado, em uma antiga sala de dissecação de cadáveres usada pelos estudantes da Escola de Medicina da Universidade de Paris (Sorbonne). Esse galpão, de teto envidraçado, esburacado, e com piso em chão batido, ficava na rua Lhomond, defronte da École de Physique, onde os Curie trabalhavam.

Em novembro de 1903 os Curie receberam uma carta da Royal Society of London indicando que eles haviam recebido a Medalha Davy, uma das mais altas condecorações daquela Sociedade. Adoentada, Madame Curie pede ao seu marido que vá a Londres receber a pesada medalha de ouro em que estão gravados os nomes Pierre e Marie Curie. Como não existia um local apropriado na casa onde moravam, no Boulevard Kellermann, eles deram-na para a filha Irene, então com seis anos de idade. Quando os amigos iam visitar o casal Curie e viam a filha Irene brincando com a medalha, os Curie diziam: Irene adora o tostãosão amarelo!

Por ocasião da Primeira Guerra Mundial (1914-1918) Madame Curie chegou a oferecer, ao Banco Francês, as medalhas de ouro que ela havia ganhado com os dois Prêmios Nobel (Física, 1903 e Química, 1911), assim com a do PNF (1903) de Pierre, para serem fundidas e transformadas em ouro na tentativa de ajudar no esforço de guerra desferido pela França. O funcionário do Banco recusou-se a receber essas medalhas. Aliás, no começo dessa Guerra, usando os recursos da União das Mulheres Francesas, Madame Curie organizou um verdadeiro hospital ambulante, composto de 20 viaturas, da marca Renault, dotadas de aparelhos de raios X e acionados pelo próprio motor de cada viatura, para atender os feridos nas linhas do “front” da Guerra. Certo dia, quando um dos motoristas faltou, Madame Curie chegou a dirigir uma dessas “petites Curies”, como eram chamadas pelos soldados franceses, pelas esburacadas estradas francesas. É interessante notar que essa sua experiência com a radiologia X foi registrada em um texto intitulado La Radiologieet la Guerre, escrito em 1921.

Antes de passarmos a relatar aspectos curiosos de outros Curie famosos, é oportuno destacar dois fatos inusitados da vida de Madame Curie. O primeiro deles relaciona-se com a cooperativa de ensino que ela inventou, em 1907 (agora morando em uma casa de campo em Sceaux, com seu sogro Eugène Curie e suas duas filhas: Irène, nascida em 1897 e Eve, nascida em 1904), para proporcionar a Irène, bem como aos filhos de seus amigos, uma educação diferente da que o ensino francês proporcionava. Assim, junto com seus vizinhos franceses de Sceaux, os físicos Jean Baptiste Perrin (1870-1942; PNF, 1926) e Paul Langevin (1872-1946) e o sinólogo Emmanuel-Édouard Chavannes (1865-1918), decidiram que esses jovens alunos teriam uma aula diária com professores da Sorbonne e do Collège de France. Desse modo, esses alunos (Aline e Francis Perrin; Irène Curie; Jean e André Langevin; Pierre, Etienne e Mathieu Hadamard; Paul Magrou; André Mouton; Marguerite e Isabelle Chavannes; e Pierre Brucker) tinham aula de Química com Jean Perrin, na Sorbonne; e Matemática com Paul Langevin, em Fontenay-aux-Roses. Marie Henriette Mouton (1873-1964) e o escultor Jean Magrou (1869-1936) encarregavam-se do ensino das Ciências Naturais, Desenho e Modelagem. Por sua vez, as aulas de Francês, Literatura, História e visitas ao Louvre foram conduzidas por Henriette Perrin e Alice Chavannes. As aulas de Física eram dadas por Madame Curie, na École de Physique (Sorbonne), nas tardes de quinta-feira. Note-se que algumas dessas aulas encontram-se no citado livro de Isabelle Chavannes.

O outro fato inusitado da vida de Madame Curie, e que foi bastante doloroso para ela, trata-se de seu envolvimento amoroso com Paul Langevin, ocorrido em 1910, quatro anos depois de ficar viúva. Físico e matemático brilhante [em 1906 chegou a demonstrar a célebre fórmula: E = mc², sem saber que o físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), já havia realizado tal demonstração em 1905], Paul Langevin, ex-aluno de Pierre Curie, era amigo dos Curie há muito tempo. Cinco anos mais novo do que Madame Curie, era um homem alto, de porte militar, olhos penetrantes, cabelos curtos à escovinha, um bigode espesso com pontas recurvadas, e que declamava com entusiasmo os mil versos que sabia de cor. Enquanto ajudava na preparação e no esmero da apresentação das aulas que Madame Curie dava na Sorbonne, Paul Langevin lamentava seu casamento desastroso com Jeanne Desfosses, que chegou a contratar um detetive particular para vigiar o casal de amantes. Esse relacionamento provocou um escândalo muito grande em Paris. Os “tablóides” sensacionalistas parisienses abriam manchetes do tipo: A Vestal do Rádio rouba marido de uma mãe francesa. Em um certo dia, um grupo de pessoas gritava na frente da casa dela: Ladra de maridos! Fora com a estrangeira! . Não irei mais me estender nesse escândalo, cujos detalhes podem ser vistos nos livros citados acima, apenas registro o que o filho dos Langevin, André escreveu na biografia que fez do pai: Era bastante natural que aquela amizade (com Marie), acrescida de mútua admiração, se transformasse, vários anos depois da morte de Pierre Curie, pouco a pouco, em uma paixão e uma ligação (...). O lar em que fôramos educados até então foi momentaneamente destruído. Meu pai e minha mãe iriam viver separados até a guerra de 1914.

Tratemos, agora, de um outro casal famoso e que leva também o nome Curie. No entanto, nesse caso, esse nome famoso está associado ao de Joliot. Vejamos a razão dessa associação. Ao casar com a física francesa Irene Curie (1897-1956; PNQ, 1935), o físico francês Jean Frédéric Joliot (1900-1958) resolveu adotar o nome Joliot-Curie para que ficasse preservado o nome Curie, uma vez que sua mulher só possuía a irmã Eve, conforme registramos anteriormente. A fama do casal Joliot-Curie se deveu ao fato da descoberta da radioatividade artificial ocorrida em 1934 (Comptes Rendus de l´Academie de Sciences de Paris 198, pgs. 254; 559 e Nature 133, p. 201), em conseqüência de experiências que o casal realizou, nas quais bombardeou alumínio () com partículas (). Depois de remover a fonte dessas partículas, os Joliot-Curie observaram que o alvo de alumínio, depois de expelir nêutrons (), continuava a emitir radiações e interpretou-as como provindas de um isótopo, na realidade, um radioisótopo do fósforo () não encontrado na Natureza. Desse modo, esse casal acabara de descobrir a radioatividade artificial, de acordo com a seguinte reação nuclear:

Muito mais tarde, na década de 1950, as radiações que aparecem nesse tipo de reação nuclear, foram explicadas como sendo devidas ao decaimento desse fósforo radioativo em silício (), com a emissão de um pósitron () e seu respectivo neutrino (), em uma reação do tipo: com a vida média tendo o seguinte valor: T = 3,25 min.

É oportuno destacar que, antes dessa sensacional descoberta, o casal Joliot-Curie esteve perto de realizar duas outras notáveis descobertas. Vejamos como. Em 1932 (Comptes Rendus de l´Academie de Sciences de Paris 194, pgs. 273; 708; 876), esse casal bombardeou um alvo de berílio (Be) com partículas , observando uma “radiação penetrante” capaz de arrancar prótons (p) do absorvente de parafina que esse casal havia usado. Aliás, esse tipo de “radiação penetrante” já havia sido observado pelos físicos alemães Walther Bothe (1891-1957; PNF, 1954) e Herbert Becker (1887-1955), em 1930 (Zeitschrift für Physik 66, p. 289; Naturwissenschaften 18, p. 705), ao bombardearem os elementos químicos leves [lítio (Li), Be, boro (B) etc.] com partículas emitidas pelo polônio (Po), descoberto pelo casal Curie, em 1898. Esse tipo de “radiação” foi então interpretada como radiação gama (). Contudo, o casal Joliot-Curie interpretou-a como sendo um novo tipo de radiação, diferente da . Ao apresentarem essa interpretação, admitiram que essa “nova radiação penetrante” havia sofrido um espalhamento Compton com o próton da parafina e, com isso, o casal calculou sua energia como sendo de 55 Mev. Porém, nessa época, não havia evidência experimental para uma energia tão alta, uma vez que o máximo de energia então observada experimentalmente era da ordem de 10,6 Mev.

É oportuno registrar que essa possível “nova radiação” da Natureza foi interpretada corretamente pelo físico inglês Sir James Chadwick (1891-1974; PNF, 1935), ainda em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A136, pgs. 696; 735 e Nature 129, p. 312), ao realizar uma experiência na qual estudou a colisão de partículas com um alvo de boro (), colisão essa que produziu o nitrogênio () e mais uma “radiação penetrante”, conforme acontecera nos casos vistos acima. No entanto, Chadwick interpretou essa “radiação” como sendo uma partícula neutra (conforme já havia sugerido, em 1931, em um trabalho que escreveu com H. C. Webster), a qual chamou de nêutron (), conforme indica a seguinte reação nuclear: , partícula essa cuja massa era aproximadamente igual à do próton. Observe-se que, nessa experiência, Chadwick usou um novo tipo de detector, o chamado escala de dois-contadores (“scale of two-counter”), que havia sido inventado pelos físicos ingleses F. A. B. Ward, Charles Eryl Wynn-Williams e H. M. Cave, em 1929 (Proceedings of the Royal Society of London A125, p. 715). Segundo nos relata o físico ítalo-norte-americano Emílio Gino Segré (1905-1989; PNF, PNF, 1959) em seu livro Dos Raios-X aos Quarks (Editora UnB, 1987), quando o físico italiano Ettore Majorana (1906-1938) leu o trabalho dos Joliot-Curie, exclamou: Que tolice. Eles descobriram um próton neutro e não o reconheceram. [O leitor poderá ver uma discussão matemática sobre as interpretações do casal Joliot-Curie e de Chadwick, no seguinte livro: V. Acosta, C. L. Cowan e B. J. Graham, Curso de Física Moderna (Harla, 1975).]

A segunda quase-descoberta do casal Joliot-Curie aconteceu no ano seguinte, em 1933 (Journal de Physique 4, p. 494), quando apresentou o resultado de experiências que realizou sobre a irradiação do alumínio () e do boro () com partículas , nas quais esse casal pensou que havia produzido a desintegração do próton (₁p¹) no nêutron (₀n¹) e no elétron positivo (), que acabara de ser descoberto pelo físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991; PNF, 1936), em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A41, p. 405 e Science 76, p. 238). Com essas experiências, os Joliot-Curie haviam observado, sem perceber, o que seria no ano seguinte, em 1934, interpretado como decaimento beta () inverso, em trabalhos independentes, do físico italiano Gian Carlo Wick (1909-1992) (Atti Reconditi Lincei. Accademia nationale dei Lincei 19, p. 319) e dos físicos, o germano-norte-americano Hans Bethe (1906-2005; PNF, 1967) e o inglês Rudolf Ernst Peierls (1907-1995) (Nature 133, p. 532). Em linguagem atual, as experiências dos Joliot-Curie são representadas pelas seguintes reações nucleares:

Antes do início da Segunda Guerra Mundial (01/09/1939-08/05/1945), Frédéric Joliot-Curie observou que durante a fissão do urânio (U) [que havia sido produzida pela física sueco-austríaca Lise Meitner (1878-1968) e pelos químicos alemães Otto Hahn (1879-1968; PNQ, 1944) e Fritz Strassmann (1902-1980), em 1938, e da qual já falamos em um verbete desta série] havia produção de nêutrons e iniciou, a partir de então, uma linha de pesquisa que poderia levar a uma reação em cadeia. Segundo o químico francês Bertrand Goldschmidt (1912-2002) - que pertencia ao Laboratório de Frédéric, localizado em Clermont-Ferrand - em maio de 1939, Frédéric já havia conseguido um certo número de patentes, que o levaria a construir uma central nuclear, utilizando para isso a água pesada (D₂O) e o urânio. Contudo, com a invasão da França pelo exército alemão nazista, em 10 de maio de 1940, aquele Laboratório foi evacuado e o estoque de água pesada (180 quilos) que a França havia adquirido da Noruega, foi guardado na Prisão de Riom. É oportuno esclarecer que, graças a essa providência, pôde a França construir, em 1948, seu primeiro reator nuclear, sob a direção de Frédéric.

Aliás, sobre Lise Meitner [uma amante da música, que tocava duetos para piano com o sobrinho, o físico austro-alemão Otto Robert Frisch (1904-1979) e também com Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947; PNF, 1918), um pianista dotado], há um fato curioso a registrar. Em 1907, ela ofereceu-se voluntariamente para trabalhar no laboratório de Madame Curie, uma vez que tinha uma profunda veneração por essa cientista. Foi rejeitada. Segundo ela própria teria dito posteriormente: Como Irène era a “princesa” do Laboratório, sua mãe não queria outras “mentes brilhantes”. Essa rejeição permitiu que, ainda em 1907 e por indicação de Planck, Otto Hahn a contratasse e realizassem a famosa experiência citada acima que, ela própria com a colaboração de seu sobrinho Frisch interpretaram-na, em 1939 (Nature 143, pgs. 239; 471), como uma fissão nuclear, pois acreditavam que a experiência referida podia ser explicada com a suposição de que o urânio ao receber o nêutron, se partiria em dois fragmentos (xenônio – Xe e estrôncio – Sr), obedecendo a seguinte reação nuclear (em notação atual):

É interessante registrar que o nome fissão nuclear foi sugerido a Frisch pelo bioquímico norte-americano William A. Arnold, uma vez que era um termo utilizado na divisão celular de uma bactéria. Aliás, a idéia de fissão já havia sido pensada pela química alemã Ida Eva Tacke Noddack (1896-1979), em 1934 (Angewandte Chemie 47, p. 653), ao interpretar as experiências realizadas pelo físico ítalo-norte-americano Enrico Fermi (1901-1954; PNF, 1938) e seu grupo na Universidade de Roma (vide verbete nesta série), em maio de 1934, como sendo devidas a uma “fissão”. No entanto, ela nunca se preocupou em realizar uma experiência para confirmar essa sua conjectura. Registre-se, também, que a primeira explicação teórica sobre a “fissão nuclear” foi formulada, em 1939, em trabalhos independentes realizados pelos físicos, o dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922) e o norte-americano John Archibald Wheeler (n.1911) (Physical Review 56, pgs. 426; 1056), e o russo Yakov Ilyich Frenkel (1894-1954) (Journal de Physique – URSS 1, p. 125) , usando o modelo da “gota líquida” que havia sido formulada por Bohr, em 1936 (Naturwissenschaften 24, p. 241 e Nature 137, p. 344). Segundo esse modelo, as reações nucleares envolvendo a colisão de partículas leves (p.e.: prótons e nêutrons) com o núcleo que, junto com a partícula incidente, formava um núcleo composto (“gota líquida”) com uma certa “energia de excitação” e que tem uma determinada vida-média antes de cindir-se (“fissionar-se”).

Voltemos ao casal Joliot-Curie. Muito embora a invasão alemã tenha feito com que alguns membros da equipe de Frédéric saíssem da França, os Joliot-Curie permaneceram em seu país natal, ajudando a organizar a Resistência Francesa contra o nazismo Hitleriano. Quando o filho de Planck e o genro de Langevin, o físico francês Jacques Solomon (1908-1942), foram assassinados pelos nazistas, o casal Joliot-Curie tornou-se convictamente comunista. Por essa razão, Irène teve, em 1954, rejeitada sua proposta de admissão à Sociedade Norte-Americana de Química. Antes, em 1950, devido às suas atividades políticas esquerdistas, Frédéric foi destituído do cargo que ocupava no Alto Comissariado para a Energia Atômica da França, por afirmar, publicamente, que a energia atômica nunca deveria ser empregada para qualquer tipo de Guerra. Seu substituto foi seu amigo Jean-Baptiste Perrin.

Por fim, ao concluir esse verbete sobre a saga da Família Curie, devemos relacionar mais um nome Curie famoso. Trata-se da jornalista Eve Curie Labouisse que escreveu o famoso livro intitulado Madame Curie (Gallimard, 1937), no qual contou a saga de sua mãe, a célebre Madame Curie e que, a partir dele, muitos outros livros foram escritos sobre essa genial cientista, alguns deles relacionados neste verbete. É oportuno dizer que, embora o nome Curie não tenha permanecido no cenário atual da ciência, ficou, no entanto, o nome Joliot, por intermédio da neta da Madame Curie, a física francesa Hélène Langevin-Joliot (n.1927), casada com o filho de André Langevin.

Não poderíamos finalizar este verbete sem fazer referência ao fato de que o nome Curie está perpetuado no elemento químico radioativo denominado cúrio (“curium”) (₉₆Cm^247,10), sintetizado em 1944, pelos químicos norte-americanos Glenn Theodore Seaborg (1912-1999; PNQ, 1951), Ralph A. James e Albert Ghiorso, na Universidade da Califórnia, em Berkeley, quando trabalhavam para o Projeto Manhattan. Eles irradiaram uma amostra de plutônio (₉₄Pu^244,10) (que havia sido sintetizado por Seaborg e sua equipe nessa mesma Universidade, em 1940) com partículas de 32 MeV de energia cinética. Em 1946, Seaborg batizou esse novo elemento químico de cúrio para homenagear o Casal Curie. [Agradeço ao amigo, o físico brasileiro Roberto Aureliano Salmeron (n.1922), pela ajuda no preparo deste verbete.]

terça-feira, 9 de outubro de 2018

quantum mechanics Graceli of light.

E = hn = hc / l / [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG] ./ M.

m = physical medium and according to intensity of thermal, electrical, magnetic, radioactive, dynamic energies.

imagine a system of light within a closed medium [being filmed] with thermal, electric, magnetic, dynamic, radioactive indices, and according to potential interactions and transformations. you will have different results of the light according to each variation of these leaders. [energies and phenomena].

mecânica quântica Graceli da luz.

E = hn = hc/l / [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]./ M.

m = meio físico e conforme intensidade de energias térmica, elétrica, magnética, radioativa, dinâmica.

imagine um sistema de luz dentro de um meio fechado [sendo filmado] com indices térmico, elétrico, magnético, dinâmico, radioativo, e conforme potenciais de interações e transformações. se terá resultados diferentes da luz conforme cada variação destas eagentes. [energias e fenômenos].

trans-intermechanical category Graceli da luz.

Diffraction, Double Refraction and Polarization, dispersion, and others of the Light, in each phases have variations of light, color, spectra, intensity, range, quantum fluxes, potential and quantum momentum, variations in electromagnetism and radiations, temperature, dynamics, and others.

that is, a mechanics proper to light, and its variations in interactions and transformations, forming a categorical indeterminate categorical system of Graceli.

trans-intermecânica categorial Graceli da luz.

Difração, Dupla Refração e Polarização, dispersão, e outros da Luz, em cada fases se tem variações de luz, de cor, espectros, intensidade, alcance, fluxos quântico, potencial e momentum quântico, variações em eletromagnetismo e radiações, temperatura, dinâmicas, e outros.

ou seja, uma mecânica própria para a luz, e suas variações em interações e transformações, formando um sistema categorial transcendente indeterminado categorial de Graceli.

surge assim os primórdios de uma futura mecânica, ou trans-intermecânica de fótons e luminescência em moldes de categorias de Graceli.

efeito 11.525.

efeito Doppler-Fizeau no sistema categorial de Graceli.

Assim, essa descoberta de Hubble permitiu uma explicação aceitável para o paradoxo de Olbers, uma vez que o afastamento das estrelas provoca o deslocamento para o vermelho da luz de objetos distantes, em virtude do efeito Doppler-Fizeau. Assim, cada quantum de luz sofre uma diminuição de sua energia (E ) devido ao deslocamento de seu comprimento de onda l para um valor maior, segundo a equação de Planck-Einstein: E = hn = hc/l , onde c é a velocidade da luz no vácuo e h é a constante de Planck. Portanto, como l se torna maior com o deslocamento da estrela, o brilho dos quanta de luz (fótons) emitidos por sua superfície diminui com a distância, resultando daí o escurecimento da noite.

E = hn = hc/l [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

O astrônomo e médico alemão Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers (1758-1840) depois de formar-se em Física na cidade alemã de Göttingen, em 1780, passou a fazer observações astronômicas, tendo para isso transformado o andar superior de sua residência em observatório. Seu primeiro interesse nos astros que vagueiam no céu foi voltado para os cometas. Realizava essa prática durante as noites depois de haver atendido seus clientes em seu consultório médico, durante o dia. Em 1797, Olbers desenvolveu um novo método para o cálculo das órbitas dos cometas, chegando inclusive a identificar 5 (cinco) deles. Em 1811, formulou uma teoria sobre as caudas desses astros, segundo a qual tais caudas sempre se afastam do Sol quando passam perto dele, em virtude da pressão de radiação solar. Mais tarde, em 1815, foi observado por ele, pela primeira vez, um cometa, que hoje recebe o nome de cometa de Olbers. Assim como o astrônomo italiano Giuseppe Piazzi (1746-1826), o descobridor do primeiro asteróide, o Ceres, em 01 de janeiro de 1801, Olbers descobriu mais dois desses astros "parecidos com estrelas" (hoje chamados planetóides) na região compreendida entre os planetas Marte e Júpiter, e que foram Pallas, em 1802, e Vesta, em 1807. [Registre-se que, em 1804, o asteróide Juno foi descoberto pelo astrônomo alemão Karl Ludwig Harding (1765-1834) a quem, também, é creditado a descoberta de três cometas aparecidos nos anos de 1813, 1824 e 1832.] Ao prever a passagem do cometa Biela em 1832, Olbers anunciou que sua cauda passaria pela Terra e que provocaria algum tumulto na Europa. Olbers equivocou-se, pois a passagem desse cometa, naquele ano, foi serena. É interessante salientar que Olbers orgulhava-se de haver descoberto a genialidade do astrônomo alemão Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), e que o planetóide 1002d foi chamado de Olbéria, em sua homenagem.

Apesar dessas contribuições de Olbers à Astronomia, seu nome ficou eternamente registrado no famoso paradoxo de Olbers, relacionado com a escuridão da noite. Vejamos seu significado. A razão da escuridão da noite, certamente, foi questionada pelos astrônomos. O primeiro de que se tem notícia de haver falado sobre o assunto, foi o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), em carta que escreveu ao astrônomo e físico italiano Galileu Galilei (1564-1642), em 1610. No entanto, foi o astrônomo e matemático inglês Edmund Halley (1656-1742) quem deu uma primeira explicação ao afirmar, em 1720, o seguinte: Se o número de estrelas fixas não fosse finito, a totalidade de suas esferas aparentes, isto é, o céu, seria luminoso. Logo depois, em 1744, o astrônomo suíço Jean-Philippe Loys de Chéseaux (1718-1751) afirmou que o negro da noite era conseqüência da absorção da luz das estrelas por um fluido que se distribuía no espaço interestelar.

A razão da escuridão da noite só voltou a ser novamente tratada quase cem anos depois de Chéseaux por Olbers em sua monografia intitulada Sobre a Transparência do Espaço, publicada em 1823, ao formular a seguinte pergunta, conhecida a partir do livro do astrônomo austro-inglês Sir Hermann Bondi (n. 1919) intitulado Cosmology (Cambridge University Press, 1960), como paradoxo de Olbers: Se as estrelas estão uniformemente distribuídas no espaço e se este é homogêneo e infinito, por que o céu é negro? Para chegar a este paradoxo, Olbers usou o seguinte argumento. Supondo que o espaço é como uma cebola com capas de espessuras constantes e tendo a Terra como centro, então, sendo ele homogêneo e infinito, o número total de estrelas aumenta com o quadrado da variação do raio (r ) de cada capa (lembrar que a superfície de uma esfera na Geometria Euclidiana vale 4pr² ), porém, como a intensidade da luz diminui na mesma proporção (lembrar que a lei do iluminamento de uma fonte pontual varia com o inverso do quadrado da distância), os dois efeitos se compensam. Portanto, conclui Olbers, seríamos igualmente iluminados por todos os pontos da superfície de cada capa e, como o espaço é infinito, deveríamos receber uma quantidade infinita de luz. Ele próprio apresentou uma explicação para o seu paradoxo, dizendo que a poeira interestelar oblitera a maior parte da luz vinda das estrelas, e apenas a luz de pouquíssimas delas atinge a Terra.

Mais tarde, em 1848, o astrônomo inglês Sir John Frederich William Herschel (1792-1871) mostrou que as explicações de Chéseaux e de Olbers eram inteiramente falsas, uma vez que o gás interestelar, absorvendo as radiações luminosas, poderia, eventualmente, reemitir muito mais radiações do que as recebidas e, com o tempo, o Universo voltaria a brilhar e o paradoxo, portanto, permaneceria. É oportuno registrar que o físico brasileiro André Koch Torres de Assis (n.1962), em artigo intitulado On Hubble´s Law of Redshift, Olbers´s Paradox and Cosmic Background Radiation (Apeíron 12, p. 10, 1992), mostrou que a explicação de Olbers está completamente correta pois, embora cada região do espaço interestelar absorva e emita, na média, a mesma quantidade de energia, o céu permanece escuro, uma vez que essa energia não cai apenas com 1/r² , mas tem também um fator exponencial. Ver detalhes desse argumento no artigo acima referido.

Ainda em 1848, o poeta e escritor norte-americano Edgar Allan Poe (1809-1849), em seu ensaio intitulado Eureka, propôs uma outra solução para esse paradoxo: Se a sucessão das estrelas fosse infinita, então o fundo do céu nos apresentaria uma luminosidade uniforme, como o ostentado pela galáxia, pois que não haveria nenhum ponto, em todo aquele fundo, em que não existisse uma estrela. Por conseqüência, a única maneira, em tais condições, pela qual poderíamos compreender os vácuos que nossos telescópios encontram em inúmeras direções seria supor a distância deste fundo invisível tão imensa, que nenhum raio luminoso dele conseguiu chegar até nós.

O paradoxo de Olbers permaneceu sem uma explicação razoável até a década de 1920 quando das descobertas realizadas pelo astrônomo norte-americano Edwin Powell Hubble (1889-1953). Com efeito, em dezembro de 1924, ao examinar a fotografia da nebulosa de Andrômeda, descobriu a natureza extragaláctica das nebulosas espiraladas. Em 1926, suas observações desse tipo de nebulosas o levaram a afirmar que: As galáxias são distribuídas no espaço de modo homogêneo e isotrópico. Por fim, em 1929 (Proceedings of the National Academy of Sciences 15, p. 169), ao observar cerca de 18 galáxias próximas de nossa Galáxia, a Via Láctea, Hubble fez a grande descoberta sobre a recessão das galáxias, ao afirmar que: As galáxias se afastam uma das outras com uma velocidade proporcional à distância que as separam. Sobre o trabalho de Hubble, é oportuno observar dois aspectos. O primeiro deles, destacado pelo físico português João Carlos Rosa Magueijo (Faster than the Speed of Light, Perseus Publishing, 2002), relaciona-se com a construção do telescópio de Hubble. Este construiu seu telescópio que era capaz de rodar em perfeita oposição à rotação da Terra, permitindo apontá-lo na mesma direção por horas a fio. Isto lhe permitiu desenvolver uma técnica revolucionária, qual seja, a de que, em vez de colocar um olho humano no foco de seu telescópio, Hubble colocou um filme fotográfico. Assim, longas exposições de filme fotográfico permitiram-lhe ver objetos muito mais tênues do que aquilo que poderia ver com o seu olho. O segundo me foi alertado por meu amigo Assis que, em comunicação privada, me disse que Hubble duvidou da recessão (expansão) das galáxias que havia descoberto pois, em textos posteriores passou a usar o termo "velocidade aparente" (entre aspas), indicando que, talvez, não houvesse uma velocidade real de afastamento das galáxias.

Assim, essa descoberta de Hubble permitiu uma explicação aceitável para o paradoxo de Olbers, uma vez que o afastamento das estrelas provoca o deslocamento para o vermelho da luz de objetos distantes, em virtude do efeito Doppler-Fizeau. Assim, cada quantum de luz sofre uma diminuição de sua energia (E ) devido ao deslocamento de seu comprimento de onda l para um valor maior, segundo a equação de Planck-Einstein: E = hn = hc/l , onde c é a velocidade da luz no vácuo e h é a constante de Planck. Portanto, como l se torna maior com o deslocamento da estrela, o brilho dos quanta de luz (fótons) emitidos por sua superfície diminui com a distância, resultando daí o escurecimento da noite.

segunda-feira, 8 de outubro de 2018

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effect 11,525.

Theory of Graceli deprogressional temporality with increasing and decreasing peak fluxes.

That is, according to the levels and types of processes according to the time of action, there are two types of phenomena.

One of the disproportionality of the acceleration of processes, either increasing or decreasing.

And within these occur the quantum peak flows of the processes and with random streams.

This can be seen in thermodynamics, luminescence, radioactivity, field theory, electrodynamics and quantum electrodynamics, gases, fluids, interactions, ions and electrons, transformations, and others. Or even in phase transitions of physical states and energies. And according to the categories of Graceli.

Trans-intermechanical quantum luminescent Graceli.

That is, they are the phenomena that occur according to types, levels, potentials and time of action [category of Graceli] of photons, lasers, masers, phosphorescences, incandescences, and others.

In this paper we analyze the fluxes and accelerations of photons, intensities, wave frequencies, dispersion, polarization, diffractions, refractions with results for dynamics, transformations, interactions of ions and charges, and others.

and with variations for a transcendent quantum electromagnetic entropy for photons.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeito 11.525.

Teoria da temporalidade desprocional Graceli com fluxos de picos crescentes e decrescentes.

Ou seja, conforme os níveis e tipos de processos conforme o tempo de ação, se tem dois tipos de fenomenalidades.

Um da desproporcionalidade da aceleração dos processos, ou crescentes ou decrescntes.

E dentro destes ocorrem os fluxos de picos quânticos dos processos e com fluxos aleatórios.

Isto pode ser visto na termodinâmica, na luminescência, na radioatividade, teoria de campos, na eletrodinâmica e eletrodinâmica quântica, gases, fluidos, interações, íons e elétrons, transformações, e outros. Ou mesmo em transições de fases de estados físicos e de energias. E conforme as categorias de Graceli.

Trans-íntermecânica quântica Graceli luminescente.

Ou seja, são os fenômenos que ocorrem conforme tipos, níveis, potenciais e tempo de ação [categoria de Graceli] de fótons, lasers, masers, fosforescências, incandescências, e outros.

Onde se analisa dos fluxos e acelrações de fótons, intensidades, frequências de ondas, dispersão, polarização, difrações, refrações com resultados para dinâmicas, transformações, interações de íons e cargas, e outros.

e com variações para uma entropia eletromagnética quantica transcendente para fótons.

terça-feira, 4 de setembro de 2018

https://unicidadegraceli.blogspot.com/

https://funcaodeondasgraceli7.blogspot.com/

https://termoquatic.blogspot.com/

https://extensaocategorialdotempo.blogspot.com/

Graceli categorical system of de-normalization.

in a system of infinite and transcendent interminable chains in all interactions and transformations one can not eliminate the infinites of nature itself.

when an electron interacts with an electromagnetic field, there is an addition of the "infinite energy" of the system (due to the infinite self-energy of the electron), and consequently there is an infinite displacement of all the spectral lines emitted by a quantum Graceli.

sistema categorial Graceli de des-renormalização.

num sistema de infinitos e transcendentes intermináveis em cadeias em todas as interações e transformações não se tem como eliminar os infinitos da própria natureza.

quando um elétron interage com um campo eletromagnético, há um acréscimo de "energia infinita" do sistema (devido a ser infinita a auto-energia do elétron) e, consequentemente, há um deslocamento infinito de todas as linhas espectrais emitidas por um sistema quântico categorial Graceli.

,[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

,.[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli.

h e = índice quântico e velocidade da luz.

[pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO]..

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

O acoplamento da segunda quantização Diraciana" com a Equação de Dirac (ED) (temas tratados em outro verbete desta série) tornou possível estudar o espalhamento da radiação pela matéria, bem como o espalhamento entre elétrons e entre elétrons e pósitrons. Contudo, esse acoplamento apresentava uma série de dificuldades. Por exemplo, quando era estudada a interação de elétrons com o campo eletromagnético, usava-se o método perturbativo, uma vez que esse tipo de interação envolve a constante de estrutura fina(

). Desse modo, os primeiros cálculos eram realizados em primeira ordem segundo aquele método, pois se acreditava que os termos de ordem mais alta deveriam ser desprezíveis, em virtude do pequeno valor de a. No entanto, quando tais termos eram considerados na série perturbativa, apareciam certas integrais divergentes, isto é, infinitas.A divergência apontada acima foi encontrada em diversos trabalhos. Com efeito, em 1929 e 1930 (Zeitschrift für Physik 56; 59, p. 1; 168) os físicos, o alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932) e o austro-suíço-norte-americano Wolfgang Pauli Junior (1900-1958; PNF, 1945) encontraram divergências quando aplicaram a "segunda quantização Diraciana" ao estudarem a interação entre elétrons, divergências essas que se relacionavam com a auto-energia dos elétrons. A mesma relação foi encontrada, em 1930 (Physical Review 35, p. 461), pelo físico norte-americano Julius Robert Oppenheimer (1904-1967) ao estudar a auto-energia do elétron. Ele percebeu que quando um elétron interage com um campo eletromagnético, há um acréscimo de "energia infinita" do sistema (devido a ser infinita a auto-energia do elétron) e, conseqüentemente, há um deslocamento infinito de todas as linhas espectrais emitidas por um sistema quântico.
Ainda em 1930 (Zeitschrift für Physik 63, p. 54) os físicos, o austríaco Victor Frederick Weisskopf (1908-2002) e o húngaro Eugene Paul Wigner (1902-1995; PNF, 1963) se depararam com uma integral divergente ao aplicarem os trabalhos de Dirac ao estudo da largura natural das linhas espectrais. Todavia, como a teoria perturbativa era insuficiente para tratar esse problema, eles usaram um outro método baseado em uma lei exponencial temporal.
Durante a década de 1930 novas divergências foram encontradas no acoplamento, já referido, entre a "segunda quantização Diraciana" e a ED. [Para um estudo mais detalhado dessas divergências, ver o livro intitulado QED and the Men who Made it: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga (Princeton University Press, 1994), do físico norte-americano Silvan Samuel Schweber (n.1958).] Com efeito, em 1934 (Zeitschrift für Physik 89, p. 27), Weisskopf calculou a auto-energia do elétron (e) estudando a sua interação com o seu próprio campo de radiação, conforme Pauli havia lhe sugerido. Nesse cálculo, encontrou que e divergia quadraticamente. Contudo, o físico norte-americano Wendell Hinkle Furry (1907-1984) ao tomar conhecimento desse cálculo, verificou que havia um erro no mesmo, e escreveu uma carta para Weisskopf indicando-lhe que a divergência era logarítmica e não quadrática. Assim, ainda em 1934 (Zeitschrift für Physik 90, p. 53; 817), Weisskopf apresentou a nova expressão para e:

,onde e e m_o representam, respectivamente, a carga e a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz no vácuo, h é a constante de Planck, e a é o raio clássico do elétron. É oportuno registrar que a auto-energia clássica do elétron é dada por

.
Ao investigar a razão física dessa divergência, Weisskopf demonstrou, inicialmente, em 1936 (Det Köngelige Danske Videnskabernes Selskab Matematisk-Fysiske Meddelanden 14, p. 1) e, posteriormente, em 1939 (Physical Review 56, p. 72), que ela decorre da ação mútua entre o elétron e a flutuação do vácuo, na qual há a produção de pares de elétron-pósitron e, quando o elétron desse par se aproximasse do elétron real, o Princípio da Exclusão de Pauli (formulado em 1925) induz uma mudança na densidade de carga próxima a esse elétron, havendo, conseqüentemente, diminuição de sua auto-energia.Um outro tipo de divergência logarítmica na "segunda quantização Diraciana" apareceu quando se estudou o espalhamento de elétrons por um campo elétrico estático (potencial Coulombiano), espalhamento esse conhecido como Bremsstrahlung ("reação de frenagem"). Essa divergência surge quando se calcula a secção de choque (s) para esse espalhamento e se considera que não há emissão de fótons de baixa freqüência, conforme se pode ver pela expressão:

, onde

refere-se ao comprimento de onda do fóton de baixa freqüência emitido no espalhamento. Portanto, observa-se que quando não há emissão de fótons

Esse tipo de infinito, que ficou conhecido na literatura científica como catástrofe do infravermelho, foi contornado pelos físicos norte-americanos Felix Bloch (1905-1983; PNF, 1953) e Arnold Nordsieck (n.1911), em 1937 (Physical Review 52, p. 54), ao considerarem que fótons (virtuais) de baixa energia acompanham uma carga elétrica (o elétron) quando se move livremente, aliás, como ocorre classicamente.
As divergências logarítmicas vistas até aqui demonstravam que havia uma inconsistência entre a massa teórica ("bare", que significa "nua", em inglês) do elétron (m_teo) (desacoplada de seu campo eletromagnético), com a massa deste observada experimentalmente (m_exp). Desse modo, a parte do campo eletromagnético que acompanha uma carga elétrica atua sobre esta e produz uma "massa eletromagnética". Essa foi a idéia básica considerada pelo físico holandês Hendrik Anthony Kramers (1894-1952), em 1938 (Nuovo Cimento 15, p. 108), logo considerada como a renormalização da massa, isto é, a massa teórica do elétron era acrescida de uma parcela correspondente à energia de interação entre o elétron e seu próprio campo (auto-energia):

.
Um outro exemplo de divergência logarítmica e que levou, também, a um outro processo de renormalização, relaciona-se com o vácuo de elétrons com energia negativa no "mar de Dirac". Vejamos como ocorre essa divergência. Ao ser colocada uma carga nuclear

nesse "mar", pares virtuais de elétron-pósitron são criados devido ao campo Coulombiano de Q_o e, portanto, elétrons desse par são atraídos para essa carga, enquanto os pósitrons tendem a se afastar para o infinito. Assim, a carga líquida do núcleo observada para grandes distâncias, porém finitas, é a sua carga original ("nua"), parcialmente diminuída pelas cargas dos elétrons virtuais. Essa situação é análoga ao que acontece com uma carga elétrica q colocada em um meio dielétrico de constante dielétrica

, em que ela passa a ter o valor

é a constante dielétrica do vácuo. Dessa maneira, os pares virtuais elétron-pósitron fazem o vácuo comportar-se como um "meio polarizável", com

considerado no cálculo e

tem um valor finito. Registre-se que os primeiros estudos sobre a polarização do vácuo foram realizados, em 1934, por Dirac (Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 30, p. 150) e pelo físico alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932) (Zeitschrift für Physik 90; 92, p. 209; 692), e, em 1935, em trabalhos distintos, pelos físicos norte-americanos Robert Serber (1909-1997) (Physical Review 48, p. 49) e Edwin Albrecht Uehling (1901-1985) (Physical Review 48, p. 55). Essa "polarização do vácuo" indicava que o valor observado de uma carga elétrica colocada no vácuo é menor do que seu valor "nu". É interessante notar que Serber, em 1936 (Physical Review 49, p. 545), introduziu a expressão renormalização da carga ao voltar a tratar da "polarização do vácuo". A diminuição da carga elétrica do elétron pelo efeito de "polarização do vácuo", em notação atual dada por:

,calculada por Uehling, em 1935, permitiu-lhe mostrar que os estados eletrônicos da "onda s" do átomo de hidrogênio teriam maior probabilidade de penetrar no núcleo desse átomo, e que, portanto, provocaria um abaixamento de 27 MHz no nível de energia daqueles estados. Por essa razão, tal resultado ficou conhecido como efeito Uehling. Aliás, a ED não permitia calcular essa diferença, pois os níveis de energia

por ela determinados, eram degenerados. Note-se que essa degenerescência havia sido estudada, em 1932 (Physical Review 44, p. 1031), pelos físicos norte-americanos Edwin Crawford Kemble (1889-1984) e Richard David Present (1913-1983).
A diferença de energia indicada acima foi medida, em 1937 (Physical Review 51, p. 446) pelo físico norte-americano William Houston (1900-1968) e, em 1938 (Physical Review 54, p. 558), pelo biofísico norte-americano Robley Cook Williams (1908-1995). Ainda em 1938 (Physical Review 54, p. 1113), o físico norte-americano Simon Pasternack (1914-1976) apresentou a primeira explicação teórica para essa diferença, qual seja, devia-se a uma repulsão de curto alcance, entre o elétron e o próton. Em vista disso, esse efeito passou a ser conhecido como efeito Uehling-Pasternack.
Nesse meio tempo, técnicas de microondas foram largamente desenvolvidas durante a Segunda Guerra Mundial (1939-1945). Desse modo, usando tais técnicas, em 1947 (Physical Review 72, p. 241), os físicos norte-americanos Willis Eugene Lamb Junior (n.1913; PNF, 1955) e Robert Curtis Retherford (1912-1981) mostraram, experimentalmente, que a passagem de uma microonda (

) através de átomos de hidrogênio convertia o estado

. Estava, portanto, confirmado o efeito Uehling-Pasternack que, no entanto, passou a ser conhecido com desvio Lamb ("Lamb shift"). É oportuno destacar que, usando essa mesma técnica experimental, os físicos norte-americanos Polykarp Kusch (1911-1993; PNF, 1955) (de origem alemã) e Henry Michael Foley (1917-1982), também em 1947 (Physical Review 72, p. 1256), mediram o momento magnético do elétron e encontraram uma pequena diferença com o valor teórico previsto pela ED.
Quando as experiências citadas acima foram apresentadas na Conferência de Shelder Island, realizada no período 2-4 de junho de 1947, os participantes começaram a discutir a validade dos trabalhos de Dirac (ver detalhes no referido livro do Schweber). Um desses participantes, o físico germano-norte-americano Hans Albrecht Bethe (1906-2005; PNF, 1967), na viagem de trem de volta à Universidade de Cornell, fez um primeiro cálculo do "Lamb shift" usando a técnica matemática empregada (inclusive por ele) para tratar das divergências referidas anteriormente (técnica essa conhecida como "Eletrodinâmica Divergente" ou "Física das Subtrações") e, com isso, obteve o valor de 1040Mc, próximo do valor experimental de 1000Mc. Contudo, apesar desse bom resultado, ele observou que seu cálculo não satisfazia à invariância relativística e, por isso, reuniu os físicos que trabalhavam com ele [dentre os quais fazia parte o norte-americano Richard Philips Feynman (1918-1988; PNF, 1965)], deu um curso para eles objetivando encontrar a invariância desejada. No fim do curso, Feynman foi a Bethe e disse-lhe que já havia resolvido o problema proposto, porém, por uma via completamente nova, por intermédio de certas integrais, hoje conhecidas como Integrais de Caminho ("Path Integrals") de Feynman. O leitor poderá encontrar detalhes desse método desenvolvido por Feynman, em seus dois livros: Quantum Electrodynamics (W. A. Benjamin, 1962) e Quantum Mechanics and Path Integrals (McGraw-Hill, 1965), este escrito com o físico norte-americano Albert Roach Hibbs (1924-2003).
Um cálculo semelhante ao de Bethe foi realizado por Weisskopf e seu aluno, o físico norte-americano James Bruce French (1921-2002), que trabalhavam no Massachusetts Institute of Technology (MIT). De posse desse cálculo, comunicaram-se com Feynman (em Cornell) e com o físico norte-americano Julian Seymour Schwinger (1918-1994; PNF, 1965) (em Harvard) que haviam calculado, em 1948, e independentemente, o "Lamb shift". Contudo, enquanto Feynman (Physical Review 74, p. 939; 1430) usou seu novo formalismo, Schwinger (Physical Review 74, p. 1439) usou a representação da interação covariante da ED. Registre-se que esse tipo de representação havia sido desenvolvido pelo físico japonês Sin-itiro Tomonaga (1906-1979; PNF, 1965), em 1943 (Rikon-Iho 22, p. 545), ao compensar os infinitos relativos à massa e à carga elétrica do elétron que apareciam na "Física de Subtrações", introduzindo termos infinitos opostos na Hamiltoniana relativista que havia considerado na ED.
Como o valor obtido por Feynman e Schwinger era diferente do encontrado por Weisskopf e French, estes retardaram a publicação de seu trabalho. E, durante cerca de sete meses, trabalharam na esperança de encontrar o erro que supostamente haviam praticado. Entrementes, o próprio Lamb e o físico norte-americano Norman Myles Kroll (n.1922) fizeram um novo cálculo para o "Lamb shift" e encontraram um valor bem próximo do obtido por Weisskopf e French. Quando Feynman tomou conhecimento desse cálculo, telefonou para Weisskopf e disse-lhe: Você está certo e estou errado. Desculpas por haver retardado a publicação do trabalho de vocês. Assim, em 1949, o volume 75 da Physical Review publicou os artigos de Lamb e Kroll (p. 388) e de Weisskopf e French (p. 1240). Ainda em 1949, no volume 76 dessa mesma revista, Feynman publicou um trabalho (p. 769) no qual reproduziu o mesmo resultado de Weisskopf e French, e aproveitou a oportunidade para reiterar (agora, publicamente), o pedido de desculpas que já fizera a esses físicos. É oportuno registrar que, também em 1949 (Physical Review 75, p. 486; 1736), o físico inglês Freeman John Dyson (n.1923) demonstrou que as "regras de Feynman", hoje conhecidas como diagramas de Feynman, desenvolvidas em 1948, eram conseqüência direta da formulação invariante relativística da Teoria Quântica de Campos, desenvolvida por Tomonaga, em 1943, e por Schwinger, em 1948. A partir daí, começou o estudo do que hoje se conhece como Eletrodinâmica Quântica ("Quantum Electrodynamics" - QED).

equação relativista da equação de Schrödinger (ES) no sistema categorial Graceli.

Voltemos à versão relativista da equação de Schrödinger (ES). Logo que houve a publicação dessa equação, que descrevia o movimento de uma partícula em uma região de potencial V(x, y, z), vários físicos tentaram obter a sua versão relativista. O primeiro deles foi o físico sueco Oskar Benjamin Klein (1895-1977), em abril de 1926 (Zeitschrift für Physik 37, p. 895). Em junho de 1926 (Zeitschrift für Physik 38, p. 242), o físico russo Valdimir Alexandrovich Fock (1898-1974) apresentou um tratamento relativístico do movimento Kleperiano dos corpos de acordo com a Mecânica Ondulatória.

Uma dedução formal da equação do movimento relativista de uma partícula (de massa de repouso m, de velocidade v e momento linear p=mv) foi realizada por de Broglie, em julho de 1926 (Comptes Rendus à l´Academie des Sciences de Paris 183, p. 447) . Ele partiu da equação relativista da energia (

) e usou as seguintes substituições (aliás, sugeridas por Schrödinger):

, com

. Em setembro de 1926 (Zeitschrift für Physik 40, p. 117), o físico alemão Walter Gordon (1893-1940) chegou ao mesmo resultado de de Broglie, ao fazer o tratamento relativista do efeito Compton, este conhecido desde 1923. Essa equação relativista é hoje conhecida como equação de Klein-Fock-Gordon (EK-F-G) (em notação atual):

É oportuno acrescentar que, ainda em 1926, essa equação foi obtida, independentemente, pelo químico belga Théophile de Donder (1872-1957) e H. van den Dungen (Comptes Rendus à l´Academie des Sciences de Paris 183, p. 22), por Schrödinger (Annales de Physique Leipzig81, p. 109) e J. Kudar (Annales de Physique Leipzig 81, p. 632). Ainda é interessante acrescentar que Pauli, por volta de abril de 1926, havia demonstrado a EK-F-G, porém, como ela não era consistente com a equivalência entres as duas Mecânicas, a Ondulatória e a Matricial (equivalência essa que ele próprio havia demonstrado, conforme registramos acima), rejeitou tal equação, passando, então, a procurar uma outra versão relativista da EQ, sem lograr êxito. Essa nova versão foi obtida pelo engenheiro eletricista e físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1928, conforme veremos a seguir.

Antes de chegar à versão relativista da EQ, Dirac trabalhou com a versão não-relativista da mesma. Com efeito, em 1925 (Proceedings of the Royal Society of London A109, p. 642), Dirac apresentou uma nova formulação da Mecânica Matricial, ao procurar uma conexão entre essa Mecânica e a Mecânica Hamiltoniana (MH). Assim, ele fez corresponder o comutador obtido por Born e Jordan ao parêntesis ("brackets") de Poisson, característico da MH, ou seja:

onde q_i e p_i são as variáveis canonicamente conjugadas da MH, e x, y representam duas quaisquer variáveis do sistema atômico. Segundo Dirac afirmou em 1980 (Physics Today, Maio, p. 15), ele chegou a essa correspondência durante uma longa e habitual caminhada que deu em um certo domingo de setembro de 1925.

Ainda em 1925, os físicos holandeses George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) e Samuel Abraham Goudsmith (1902-1978) apresentaram na Naturwissenschaften 13, p. 973 o conceito de spin (s) - uma espécie de rotação interna do elétron - que poderia assumir dois valores:

["up" (+) e "down" (-)]. Uma interpretação quanto-mecânica-Schrödingeriana desse número quântico eletrônico foi dada, em 1927, em trabalhos independentes de Pauli (Zeitschrift für Physik 43, p. 601) e do físico inglês Charles Galton Darwin (1887-1962) [neto do lendário naturalista Charles Robert Darwin (1809-1882)] (Proceedings of the Royal Society of London A115, p. 1). Para Pauli,

, onde

são as famosas matrizes (2 x 2) de Pauli. Contudo, esse tratamento quântico de Pauli-Darwin permanecia ainda não-relativista e com o spin introduzido ad hoc.

Finalmente, em 1928 (Proceedings of the Royal Society of London A115; A118, pgs. 610; 351), Dirac apresentou a equação relativista do elétron - a hoje famosa equação de Dirac - na qual o spin do elétron aparece naturalmente. Sua expressão em notação atual é dada por:

onde

é a matriz (4x4) de Dirac,

(

) e Y é o spinor (1x4) de Dirac.

A Mecânica Quântica desenvolvida por Dirac foi apresentada por ele no livro intitulado B>The Principles of Quantum Mechanics, publicado pela Oxford University Press, 1930. Nesse livro, ele apresenta a hoje famosa função delta de Dirac (d), muito usada em Física para representar quantidades discretas por intermédio de uma função contínua. Aliás, é oportuno dizer que uma função desse tipo já havia sido sugerida pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), em 1882, pelo físico e engenheiro eletricista inglês Oliver Heaviside (1850-1925), em 1893, e Paul Hertz (1881-1940), em 1916.

Na conclusão deste verbete sobre a versão relativista da ES, destacarei três fatos curiosos e interessantes. O primeiro refere-se a grande frustração sentida pelo físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968; PNF, 1962) - que se tornou famoso por suas grandes contribuições ao entendimento da supercondutividade e da superfluidez - por "haver nascido tarde" e, por isso, não haver contribuído ao desenvolvimento da Mecânica Quântica, conforme ele sempre dizia aos seus alunos e amigos. O segundo fato relaciona-se com a pesquisa de Schrödinger sobre a aplicação da equação de Dirac ao elétron livre. Nessa pesquisa, publicada em 1930 (Sitzungberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, p. 418, ele descobriu que o elétron apresentava um movimento de freqüência rápida (Zitterbewegung - "Tremedeira"), cuja amplitude [

]era da ordem de 10^-11cm, resultante da interferência dos estados de energia positiva e negativa do próprio elétron. Além disso, o momento angular associado a essa "tremedeira", indicava que o elétron poderia ser imaginado se mover através do espaço livre descrevendo uma espiral fina e estreita, segundo nos conta Moore, no livro referido acima. Por fim, o terceiro fato a destacar está ligado à degenerescência, isto é, os mesmos valores dos estados de energia do elétron no átomo de hidrogênio com os mesmos números quânticos principal (n) e momento angular total (

, onde

é o momento angular orbital e s é o momento angular intrínseco do elétron - spin) calculados pela equação de Dirac. Observe-se que a solução dessa degenerescência, ocorrida nas décadas de 1930 e 1940, levou à formulação da Eletrodinâmica Quântica Renormalizável, desenvolvida nos trabalhos dos físicos, o japonês Sin-Itiro Tomonaga (1906-1979; PNF, 1965), e os norte-americanos Richard Phillips Feynman (1918-1988; PNF, 1965) e Julian Seymour Schwinger (1918-1994; PNF, 1965), entre 1943 e 1949. [Maiores detalhes sobre aquela degenerescência e sua solução, ver: José Maria Filardo Bassalo, Eletrodinâmica Quântica, Editora Livraria da Física (SP), 2006.]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

espalhamentos no sistema categorial de Graceli.

efeitos 11.168.

o espalhamento da radiação pela matéria [tipos de isótopos e estados, potenciais de condutividades, vibrações e dilatações, e energias [pTEMRLD], bem como o espalhamento entre elétrons e entre elétrons e pósitrons.

se tem para estes espalhamento no sistema categorial:

er[me]E [ep] = espalhamentos de radiações pela matéria e energias, e de eletrons e entre elótrons e pósitrons.

er[me]E [ep] = Ω = ep [hc] [EPG = d [hc] [T / IEEpei [it] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

termoquântica categorial Graceli,

efeito 11.164

sistema entropia-ondas de Graceli na termodinâmica.

O raciocínio probabilístico foi introduzido formalmente na Segunda Lei da Termodinâmica, pelo físico austríaco Ludwig Edward Boltzmann (1844-1906). Vejamos como. Em 1866 (Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu Wien 53, p 195), Boltzmann formulou um modelo mecânico no qual considerou que as partículas de um gás se moviam em órbitas periódicas e, com isso, deduziu uma expressão analítica para a entropia que dependia do período das partículas em suas órbitas, e que aumentava com o tempo. Contudo, esse modelo de Boltzmann foi muito criticado, inclusive por Clausius. Em vista disso, em 1868 (Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu Wien 58, p. 517), Boltzmann apresentou um novo tratamento (ainda mecânico) para a entropia ao admitir que em um gás ideal, composto de um grande número (N) de moléculas, as interações entre elas poderiam ser negligenciadas. Isso significava considerar que as colisões entre as moléculas eram binárias e supor que suas velocidades são não-correlacionadas [hipótese essa conhecida como caos molecular("Stosszahlansatz")] e que já havia sido considerada por Maxwell e Clausius. Assim, para Boltzmann, a energia total (E) nas N moléculas é constante e pode ser distribuída de diversas maneiras, nos chamadosmicroestados.

Apesar dessa nova tentativa de Boltzmann, esse seu novo modelo mecânico não explicou o paradoxo da irreversibilidade que Loschmidt havia apresentado em 1876, conforme vimos acima. Em vista disso, Boltzmann passou a considerar o raciocínio probabilístico, em trabalhos que publicou em 1877 (Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu Wien 75; 76, p. 75; 373). Nesses trabalhos, considerou que todos os "microestados" [aos quais denominou de complexions (configurações)] têm a mesma probabilidade P. Além disso, chamou de macroestado ao estado no qual uma molécula específica tem energia

. Desse modo, concluiu que a

de um "macroestado" é proporcional ao número de microestados nos quais a energia remanescente

é distribuída entre as N - 1 moléculas restantes, isto é:

. É oportuno registrar que foi o próprio Boltzmann que, em 1876, generalizou a lei de distribuição de velocidades Maxwelliana, ao considerar a energia total (energia cinética mais energia potencial), e não a energia cinética, como admitido por Maxwell, no argumento da exponencial (vide expressão anterior) representativa daquela lei.

Boltzmann considerou o número W (inicial da palavra alemã Wahrscheinlichkeit, que significa probabilidade) de configurações ('complexions') distintas de um macroestado envolvendo suas N (

) moléculas, onde n_o representa o número de moléculas com energia(

), n₁ representa o número de moléculas com energia

, n₂ representa o número de moléculas com energia(

), ... e n_r com energia (

) onde e é uma constante positiva e

e, pelo princípio da conservação do número de partículas e da energia, deveremos ter:

. Para calcular W, Boltzmann usou o raciocínio combinatório, ou seja, considerou que:

e, desse modo, usando a hipótese das probabilidades iguais, escreveu que a probabilidade

de ocorrência de uma configuração pertencente ao conjunto definido pelos "números de ocupação" (

) é dado por: P = CW, onde C é uma constante. Ora, como a entropia do sistema considerado é igual a soma das entropias de seus componentes, como as probabilidades das 'complexions' do mesmo sistema devem ser multiplicadas, e considerando que o logaritmo do produto de números é igual a soma dos logaritmos dos fatores, é fácil ver como Boltzmann chegou à sua célebre expressão da entropia:

, onde k é uma constante. É oportuno observar que, embora essa expressão esteja gravada no túmulo de Boltzmann, no Cemitério Central de Viena, ela só foi escrita dessa maneira pelo físico alemão Max Karl Ernst Planck (1858-1947; PNF, 1918) que, por sua vez, introduziu k, denominada por ele de constante de Boltzmann, pela primeira vez em sua célebre fórmula de 1900, sobre a distribuição de equilíbrio térmico da radiação (de freqüência v) do corpo negro, que considera a energia quantizada, ou seja:

função de ondas Graceli, função de entropia de Boltzmann, e sistema categorial de Graceli.

onde se tem ondas para um sistema termodinâmico e entropia, fazendo uma relação entre a quântica e a termodinâmica, com isto se tem a termoquântica categorial Graceli, indeterminista e transcendente.

Ω

ep [hc] [EPG = d [hc] [T / IEEpei [it] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

Trans-intermechanical quantum Graceli transcendent and indeterminate -

Effect 11,160.

Ωω Omega

= Indeterministic function of waves of Graceli,

Uncertainty in itself of Graceli.

It is impossible to obtain exactly the axate values of a variable, except within a minimum limit of accuracy. For, the vibration flows per second of a particle, of intensity and potential of interactions and transformations of the same and or of wave, position, momentum, time, and or, each in separate and without action of others, this single variable by nature and independent of observers, or in relation to referential, or sseja, itself and by nature leads to a world of randomness and indeterminacy.

This is not the essence of Quantum Mechanics, but flows, interactions and transformations, a transcendent and indeterminate categorical system, and the Graceli [Ω] wave function.
Schrödinger Wave Function (Ψ)

Ω = ep [hc] [EPG = d [hc] [T / IEEpei [it] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

Being that there is and there is no separability between the macro and quantum worlds. Where one is the cause of the other, even one being indeterminate and another determined.

Ωω Omega

Ω= Function of waves of Graceli,

segunda-feira, 3 de setembro de 2018

Trans-intermechanical quantum Graceli transcendent and indeterminate -

Effect 11,160.

Ωω Omega

= Indeterministic function of waves of Graceli,

Uncertainty in itself of Graceli.

It is impossible to obtain exactly the axate values of a variable, except within a minimum limit of accuracy. For, the vibration flows per second of a particle, of intensity and potential of interactions and transformations of the same and or of wave, position, momentum, time, and or, each in separate and without action of others, this single variable by nature and independent of observers, or in relation to referential, or sseja, itself and by nature leads to a world of randomness and indeterminacy.

This is not the essence of Quantum Mechanics, but flows, interactions and transformations, a transcendent and indeterminate categorical system, and the Graceli [Ω] wave function.
Schrödinger Wave Function (Ψ)

Ω = ep [hc] [EPG = d [hc] [T / IEEpei [it] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

Being that there is and there is no separability between the macro and quantum worlds. Where one is the cause of the other, even one being indeterminate and another determined.

Ωω Omega

Ω= Function of waves of Graceli,

Being that Ω Graceli's wave function completely describes physical reality.
Different from the Schrödinger Wave Function function (Ψ].

[EPG = d [hc] [T / IEEpei [it] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

Trans-intermecânica quântica Graceli transcendente e indeterminada –

Efeito 11.160.

Ωω

Ômega

= Função indeterminista de ondas de Graceli,

Incerteza em si de Graceli.

É impossível obter exatamente o valores axato de uma variável, a não ser dentro de um limite mínimo de exatidão. Pois, o fluxos de vibração por segundo de uma partícula, de intensidade e potencial de interações e transformações da mesma e ou de onda, posição, momentum, tempo, e ou outros, cada um em separado e sem ação de outros, esta única variável por natureza e independente de observadores, ou em relação à referenciais , ou sseja, em si e por natureza leva a um mundo de aleatoriedade e indeterminalidade.

Com isto não é a essência da Mecânica Quântica, e sim os fluxos, interações e transformações, nm sistema categorial transcendente e indeterminado, e a função de ondas de Graceli [Ω].

Função de Onda de Schrödinger (Ψ)

Ω = ep[hc].[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

Sendo que existe e não existe uma separabilidade entre o mundo macro e quântico. Onde um é a causa do outro, mesmo um sendo indeterminado e outro determinado.

Ωω

Ômega

Ω= Função de ondas de Graceli,

Sendo que Ω Função de ondas de Graceli descreve completamente a realidade física.

Diferente da função de Função de Onda de Schrödinger (Ψ).

[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

quarta-feira, 10 de outubro de 2018

equação de Erwin Schrödinger no sistema categorial Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

= h/2

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

paradoxo Graceli da lagarta e da borboleta.

no exato momento da metamorfose de se transformar em borboleta, temos tanto uma lagarta quanto uma borboleta, ou as duas, ou nenhuma das duas.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]

A questão do determinismo em Física, iniciada por de Broglie, conforme vimos acima, foi retomada pelo físico norte-americano David Joseph Bohm (1917-1992), em dois trabalhos publicados em 1952 (Physical Review 85, p. 166; 180). Nesses trabalhos, Bohm apresenta uma nova interpretação para a equação de Schrödinger, para uma partícula sob a ação de um potencial , cuja expressão foi apresentada anteriormente. Vejamos de que maneira. Partindo dessa expressão e ao aplicar-lhe a transformação usada pelo físico alemão Erwin Madelung (1881-1972), em 1926 (Zeitschrift für Physik 40, p. 332) (em notação atual):

, onde

e Ssão reais, Bohm obteve os seguintes resultados:

Em continuação, Bohm considerou que (ainda na linguagem atual):

onde

, e S representam, respectivamente, a densidade de probabilidade, a velocidade quântica de Bohm, o potencial quântico de Bohm e a ação clássica. Desse modo, das expressões acima, Bohm obteve as seguintes equações:

equações essas que apresentam a mesma estrutura das equações básicas da Mecânica dos Fluidos, respectivamente, a equação da continuidade e a equação de Euler.Essa é a razão pela qual essa interpretação causal da MQOS é também conhecida como interpretação hidrodinâmica dessa Mecânica. Sobre as equações acima referidas, ver: Lev Davidovich Landau et Evgenil Mikhaillovich Lifshitz, Mécaniques des Fluides (Éditions Mir, 1969); José Maria Filardo Bassalo, Introdução à Mecânica dos Meios Contínuos(EDUFPA, 1973); e Mauro Sérgio Dorsa Cattani, Elementos de Mecânica dos Fluidos (Editora Edgard Blücher, 1990)].

Por outro lado, ao aplicar o operador

à sua equação de Euler, seguido de uma manipulação algébrica, Bohm obteve:

, onde a derivada total do primeiro membro é dada por:

. Portanto, segundo Bohm, essa nova interpretação da equação de Schrödinger para uma partícula sob a ação de um potencial

, traduzida pela equação dinâmica vista acima, indicava que, além desse potencial, a partícula estaria também sob a ação de um potencial quântico, hoje conhecido como o potencial quântico de Bohm

, responsável por ``possíveis movimentos mais internos dos sistemas quânticos’’, conforme Bohm escreveu em seus trabalhos de 1952. Aliás, nesses trabalhos, ele conseguiu explicar o paradoxo EPR usando a idéia desse novo potencial. É oportuno registrar que, em 1954 (Nuovo Cimento 12, p. 103), o físico brasileiro Mário Schenberg (1914-1990) atribuiu uma outra interpretação para esse potencial, qual seja, a de que ele seria devido às tensões internas do contínuo. Essa idéia de um novo potencial físico, que aproximaria a MQOS (ou MQNR) da Física Clássica, foi desenvolvida por Bohm e colaboradores, assim como por outros físicos, e se constitui no que hoje se denomina Interpretação Causal da Mecânica Quântica ou Mecânica Quântica de de Broglie-Bohm (MQBB). É oportuno destacar que essa MQBB foi estendida à Teoria Quântica de Campos (TQC), conforme se pode ver nos seguintes textos: Peter R. Holland, The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 1993); e D. Dürr, S. Goldstein, R. Tumulka e N. Zanghi (Physical Review Letters 93, p. 090402, 2004). Note-se que, neste artigo, os autores mostram como a extensão acima referida descreve explicitamente a criação e a aniquilação de eventos, por intermédio das linhas mundo das partículas. Registre-se que a saga de Bohm para reinterpretar a MQOS tem sido objeto de estudos do físico e filósofo da ciência, o brasileiro Olival Freire Junior (n. 1954) em uma série de artigos e, também, no livro intitulado David Bohm e a Controvérsia dos Quanta. Coleção CLE 27(Unicamp, 1999). Ainda sobre essa saga, ver: Basil J. Hiley e F. David Peat (Editores), Quantum Implications: Essays in Honour of David Bohm (Routledge and Kegan Paul, 1988); e Osvaldo Pessoa Junior (Organizador), Fundamentos da Física 1: Simpósio David Bohm (Editora Livraria da Física, 2000).

Como os resultados da MQBB reproduz os resultados da MQOS [como se pode ver em Holland (op. cit) e José Maria Filardo Bassalo, Paulo de Tarso Santos Alencar, Mauro Sérgio Dorsa Cattani e Antonio Boulhosa Nassar, Tópicos de Mecânica Quântica de de Broglie Bohm (EDUFPA, 2002)], um grande desafio que se apresentou (e ainda se apresenta) para os partidários da MQBB é o de encontrar uma interpretação física para o potencial quântico de Bohm

. Assim, uma provável interpretação física de

seria a de que é este potencial quem confere as propriedades quânticas ao movimento de uma partícula, conforme ficou evidenciado em diversos trabalhos nos quais foram reproduzidas ``trajetórias quânticas’’ de partículas, trajetórias essas obtidas da integração da expressão de

. Dentre esses trabalhos, destacamos os que descreveremos a seguir. Em 1979 (Nuovo Cimento B52, p. 15), C. Philippidis, C. Dewdney e Basil J. Hiley reproduziram numericamente os experimentos de interferência de elétrons realizados por C. Jönsson, em 1961 (Zeitschrift für Physik 161, p. 454).Mais tarde, em 1982 (Foundations of Physics 12, p. 27), Dewdney e Hiley também reproduziram numericamente as trajetórias seguidas pelos elétrons nos processos de tunelamento. Ainda em 1982 (Nuovo Cimento B71, p. 75), Philippidis, Bohm e R. D. Kaye explicaram o efeito Aharonov-Bohm (vide verbete nesta série) usando essa mesma interpretação e equações dinâmicas um pouco diferente das obtidas por Bohm e mostradas anteriormente, onde o potencial vetor é levado em consideração. A interpretação física de

considerada nos trabalhos referidos acima, também foi considerada por Dewdney, Peter R. Holland e A. Kyprianidis, em 1987 (Journal of Physics A20, p. 4717), para explicar correlações não locais em experimentos do tipo Stern-Gerlach. Esses experimentos receberam esse nome em virtude da experiência realizada, em 1921 (Zeitschrift für Physik 8, p. 110), pelos físicos alemães Walther Gerlach (1899-1979) e Otto Stern (1888-1969; PNF, 1943), na qual confirmaram a quantização espacial dos planos das órbitas eletrônicas Bohrianas. Essa quantização havia sido prevista pelo físico alemão Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (1868-1951), em 1916 (Physikalische Zeitschrift 17, p. 489).

Na conclusão deste verbete, é oportuno registrar que Holland, no livro citado acima, encontrou dois resultados surpreendentes decorrentes da MQBB: 1) No vácuo, a aceleração dos corpos em queda livre depende de suas massas (em oposição ao resultado Galileano: os corpos caem com a mesma aceleração); 2) O potencial quântico de Bohm

poderá gerar massa em um campo quântico sem massa. Tais resultados, portanto, se forem comprovados no futuro, poderão dar uma interpretação física para esse potencial.

o físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933), em vários artigos escritos em 1926 (Annales de Physique Leipzig 79, p. 361; 489; 734; 747; 80, p. 437; e 81, p. 136), desenvolveu a hoje conhecida Mecânica Quântica Ondulatória, traduzida pela Equação de Schrödinger (ES):

onde

é a função de onda de Schrödinger ou campo escalar,

é o operador laplaciano,

é o operador Hamiltoniano,

é um dado potencial e

= h/2

, sendo h a constante de Planck.

Depois da proposta dessa equação, procurou-se saber o significado de

, pois, sendo a ES uma equação de onda, surgiu a seguinte questão. Ora, toda onda tem um suporte no qual ela se propaga: a onda sonora, é o ar; a onda elástica, é o meio material; e a onda eletromagnética, é o vácuo. Por outro lado, a sua solução geral envolve uma função complexa, ou seja:

exp [- (i/

) E t], solução essa chamada de estacionária, porque a energia (E) é bem definida.

A primeira tentativa de dar uma interpretação para a

foi apresentada pelo próprio Schrödinger, ao interpretar os elétrons como pacotes de onda deslocando-se no espaço como se fossem partículas clássicas. Essa tentativa malogrou, pois logo ficou demonstrado que o “pacote” abria no decorre do tempo [ver qualquer texto sobre Mecânica Quântica, como, por exemplo: A. S. Davydov, Quantum Mechanics (Pergamon Press, 1965)]. De outra feita, ainda Schrödingerpropôs que seu campo escalar poderia medir a espessura da camada formada pelo elétron “espraiado” ou “derramado”, sem, no entanto, obter êxito. A interpretação que hoje é aceita foi a formulada pelo físico alemão Max Born (1882-1970; PNF, 1954), também em 1926 (Zeitschrift für Physik 37; 38, p. 863; 803), que a considerou como uma amplitude de probabilidade. Vejamos como ele chegou a essa interpretação.
Nessa época, Born discutiu sua ideia com um jovem físico norte-americano Julius Robert Oppenheimer (1904-1967), explicando-lhe que baseou sua hipótese nos fenômenos físicos de dispersão, pois, ao estudar a dispersão de elétrons (representado por uma onda deBroglieana) por um átomo, verificou que o número de elétrons difundidos poderia ser calculado por intermédio de uma certa expressão quadrática, construída a partir da amplitude da onda esférica secundária, onda essa gerada pelo átomo espalhador do feixe eletrônico incidente. Hoje, essa expressão quadrática -

- é denominada de probabilidade de encontrar o elétron em uma posição (

) estacionária. É oportuno destacar que Born e Oppenheimer, em 1927 (Annalender Physik 84, p. 457), desenvolveram o célebre Método de Born-Oppenheimer para estudar, quanticamente, os espectros eletrônico, vibracional e rotacional das moléculas.
A essa interpretação de Born sobrepôs-se uma outra relevante questão. Será sempre possível observar uma grandeza física? A resposta a essa pergunta foi dada pelo físico alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932), ao apresentar, em 1927 (Zeitschrift für Physik 43, p. 172), o seu famoso Princípio da Incerteza: É impossível obter exatamente os valores simultâneos de duas variáveis, a não ser dentro de um limite mínimo de exatidão. Para o caso em que essas duas variáveis sejam (px) (componente do momento linear na direção x) e essa posição (x), aquele princípio apresenta a seguinte forma: <x²> <p²x> = (1/4)

, com < > significando o valor médio.

É interessante ressaltar que a interpretação probabilística de Born e o Princípio da Incerteza de Heisenberg, levaram à interpretação da Mecânica Quântica pela Escola de Copenhague, sob a liderança do físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922). Tal interpretação – a famosa Interpretação de Copenhague – ainda hoje é polêmica no mundo científico, por ser considerada uma interpretação idealista (Davydov, op. cit.). Mais detalhes sobre essa polêmica, ver: Gennaro Auletta, Foundations and Interpretation of Quantum Mechanics: In the Light of a Critical-Historical Analysis of the Problems and of a Synthesis of the Results (World Scientific, 2001).

um fenômeno pode sofrer uma interação num tempo presente e só após alguns segundos, minutos, horas após começar a desenvolver efeitos em cadeias sobre aquela interação, nisto fica um vácuo tempo entre a interação recebida e o início de efeitos após a interação recebida.

vimos que em 1957/1958 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 33, p. 1371; Soviet Physics JETP 6, p. 1053), o físico russo Leonid A. Khalfin discutiu a ideia de que as transições entre auto-estados schrodingerianos de um átomo referidas acima poderiam ser inibidas se fossem observadas por medidas frequentes. No entanto, somente em 1977 (Journal of Mathematical Physics 18, p. 756), um estudo teórico sobre essa inibição foi desenvolvido pelos físicos indianos Baidyanath Misra e Ennackel Chandy George Sudarshan (n.1931) (naturalizado norte-americano) em um artigo intitulado The Zeno´s Paradox in Quantum Theory, e no qual eles mostraram que as transições espontâneas ou induzidas entre estados quânticos de um dado sistema devido a frequentes medidas permanecem inibidas por um dado intervalo de tempo, isto é, o sistema permanece “congelado” no estado inicial. Ainda em 1977 (Physical Review D16, p. 520) e, posteriormente, em 1982 (Physics Letters B117, p. 34), Misra e Sudarshan, agora com a colaboração de C. B. Chiu voltaram a discutir esse efeito, desta vez, examinando a evolução de um sistema instável, como o decaimento do próton (p). Esse mesmo estudo foi realizado por Khalfin, também em 1982 (Physics Letters B112, p. 223). É interessante registrar que esse efeito de “congelamento no tempo” do estado inicial de um sistema físico examinado por Misra e Sudarshan, sob o ponto de vista quântico, foi denominado por eles de Efeito (Paradoxo) Zenão Quântico (EZQ), em analogia com o “paradoxo da flecha” discutido pelo filósofo grego Zenão de Eléia (c.500-f.c.450), para demonstrar que o movimento não existia. Com efeito, Zenão raciocinou que uma flecha em movimento ocupa sempre um lugar igual a si própria. Ora, se ela ocupa sempre um espaço igual ao seu tamanho, ela está sempre parada (“congelada”) e, portanto, o seu movimento é uma ilusão. Observe-se que o EZQ efeito foi também denominado de watched-pot effect (“efeito da panela observada”), em analogia c conhecido como watchdog effect (“efeito do cachorro observado”), mas que se aplica a uma inibição que ocorre na interação (unitária) entre o objeto que está sendo observado e o aparelho que faz a observação, isto é, ele representa a supressão da resposta de um objeto quântico quando a observação é monitorada continuamente. [Ishwar Singh and M. A. B. Whitaker, Role of the Observer in Quantum Mechanics and the Zeno Paradox (American Journal of Physics 50, p. 882, 1982); Gennaro Auletta, Foundations and Interpretation of Quantum Mechanics: In the Light of a Critical-Historical Analysis of the Problems and of a Synthesis of the Results (World Scientific, 2001); Osvaldo Pessoa Junior, Conceitos de Física Quântica (Editora Livraria da Física, 2003); en.wikipedia.org/Zeno_Paradox]. Ainda segundo o verbete acima referido, desde a proposta do EZQ, algumas experiências foram realizadas para testar a influência do observador em sistemas quânticos instáveis e que apresentam um pequeno desvio temporal [devido ao tunelamento quântico (ver verbete nesta série)] na lei do decaimento exponencial. Nesses períodos nãoexponenciais, há uma inibição (“congelamento”) do decaimento do sistema. Quando nesses períodos há uma intensificação do decaimento, diz-se que ocorreu um Efeito Anti-Zenão Quântico (EAZQ). Por exemplo, em 2001 (Physical Review Letters 87, p. 040402), M. C. Fischer, B. Gutiérrez-Medina e Mark G. Raizen, na Universidade do Texas, em Austin, observaram os efeitos EZQ e EAZQ em um sistema quântico instável, de acordo com o que foi inicialmente proposto por Misra e Sudarshan. Eles prenderam átomos de cálcio (20Ca) ultrafrios em uma rede opticamente acelerante e mediram a perda devido ao processo de tunelamento quântico, desacelerando o sistema e, portanto, parando o tunelamento. Em 2006 (Physical Review Letters 97, p. 260402), Erik W. Treed, Jongchul Man, Micah Boyd, Gretchen K. Campbell, Patrick Medley, Wolfgang Ketterle (n.1957; PNF, 2001) e David E. Pritchard, no Massachusetts Institute of Technology (MIT), observaram a dependência do EZQ sobre a medida de pulsos eletromagnéticos. Em janeiro de 2009, o físico indiano Mukund Vengalattore foi para o Physics Department da Cornell University, trabalhar no Laboratory of Atomic and Solid State Physics e montar um laboratório para estudar a Física Atômica Ultrafria (UltraCold Lab) visando o controle quântico por imagem (tunelamento) de uma rede de átomos ultrafrios (“átomo primordial”) usando técnicas (ópticas) espectroscópicas atômicas. Em 24 de setembro de 2014 (Physical Review A90, no. 033422), ele e os físicos Yogesh Sopanrao Patil, Srivatsan K. Chakram e L. M. Aycock apresentaram o resultado de uma experiência na qual demonstraram a possibilidade de obter a imagem não-destrutiva (“congelamento”) de uma rede gasosa de bósons (partículas de spin inteiro) ultrafrios. De posse dessa técnica, Vengalattore, Patil e Chakram, em novembro de 2014 (arXiv:1411.2678v1[cond-mat.quant-gas]; Physical Review Letters 115, no. 140402, 02 de outubro de 2015) encontraram uma primeira evidência do EZQ, ao realizarem o controle do tunelamento quântico de uma rede gasosa ultrafria, realizando repetidas imagens dessa rede. Com efeito, nessa experiência, eles resfriaram um gás contendo cerca de 106 de átomos de rubídio (37Rb) (“átomo primordial de Rb”), no interior de uma câmara de vácuo em uma temperatura da ordem de 10-9 K e suspenderam aquele “átomo” com laser. Como nessa temperatura o componente da velocidade em uma dada direção (vx) é quase nula, então, de acordo com o Princípio de Incerteza de Heisenberg (1927) [  (vx)  . (x)   h/(2π m), onde h = constante de Planck, o que significa dizer que x e vx não podem ser medidos simultaneamente], há muita flexibilidade em sua posição (x), de modo que quando o “átomo primordial” é observado (“olhado”) ele pode estar praticamente em qualquer lugar. Assim, eles conseguiram suprimir o tunelamento quântico (mudanças de posição) meramente observando o “átomo primordial de Rb”. Então, quando se “olha” para ele, ele parece estar “parado”, quando se interrompe a medição (“olhada”), ele volta a tunelar. Como isto foi feito repetindo rapidamente as medições, o que fez diminuir a probabilidade de o “átomo primordial” sair do lugar e, portanto, segundo os autores, provavelmente comprovando (!?) o EZQ. (Inovações Tecnológicas, 03/11/2015).

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

= h/2

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

paradoxo Graceli da lagarta e da borboleta.

no exato momento da metamorfose de se transformar em borboleta, temos tanto uma lagata quanto uma borboleta, ou as duas, ou nenhuma das duas.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]

, onde

e Ssão reais, Bohm obteve os seguintes resultados:

Em continuação, Bohm considerou que (ainda na linguagem atual):

onde

Por outro lado, ao aplicar o operador

à sua equação de Euler, seguido de uma manipulação algébrica, Bohm obteve:

, onde a derivada total do primeiro membro é dada por:

. Portanto, segundo Bohm, essa nova interpretação da equação de Schrödinger para uma partícula sob a ação de um potencial

. Assim, uma provável interpretação física de

poderá gerar massa em um campo quântico sem massa. Tais resultados, portanto, se forem comprovados no futuro, poderão dar uma interpretação física para esse potencial.

onde

é a função de onda de Schrödinger ou campo escalar,

é o operador laplaciano,

é o operador Hamiltoniano,

é um dado potencial e

= h/2

, sendo h a constante de Planck.

Depois da proposta dessa equação, procurou-se saber o significado de

exp [- (i/

) E t], solução essa chamada de estacionária, porque a energia (E) é bem definida.

A primeira tentativa de dar uma interpretação para a

- é denominada de probabilidade de encontrar o elétron em uma posição (

, com < > significando o valor médio.

sábado, 13 de outubro de 2018

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effect 11.553.

The transient specificity theory of Graceli states phase states according to isotopes and chemical elements, according to types, levels and potentials, and time of action [categories of Graceli], with phases of types and potentials of energies and phenomena.

EtfG = [eeeeeffdp [f] [mcCdt] [+ mf] [itd] [cg].

As also amorphous and crystalline, metals and nonmetals, liquids, gases and fluids, conductivities and resistances, radioactive and transuranic, ferromagnetic, diamagnetic, paramagnetic, and others, that is,

The same thing happens in entropy.

The entropy is relativistic indeterminate and categorial, the same happens with the phase transitions that vary according to isotopes and chemical elements, and others, that is, if it has a trans-intermechanic system transcendent and indeterminate.

The same for resistance, conductivity and superconductivity, fluids and superfluids, and others.

With this we have states for these phenomena, structures and forms of energies, forming a categorical network system in Graceli chains.

Trans-intermechanical Graceli of state transitions:

Of matter. Atomic and isotope.

Quantum,

Physicist.

Of energies [thermal, electric, radioactive, magnetic, luminescent, dynamic].

Of phenomena [interactions, transformations, electrostatic potential, conductivities, tunnels and entanglements].

From categories of Graceli [as potentials].

Electrostatic.

Potential for transitions.

When changing a state with transitions, all others are also changed, and changes the dynamics, interactions, transformations, electrostatic potential, conductivities, tunnels and entanglements, and others.

Forming a system transcendent in chains, categorial [categories of Graceli], and indeterminate.

Theory of deproportional temporality with increasing and decreasing peak fluxes.

That is, according to the levels and types of processes according to the time of action, there are two types of phenomena.

One of the disproportionality of the acceleration of processes, either increasing or decreasing.

And within these occur the quantum peak flows of the processes and with random streams.

This can be seen in thermodynamics, luminescence, radioactivity, field theory, electrodynamics and quantum electrodynamics, gases, fluids, interactions, ions and electrons, transformations, and others. Or even in phase transitions of physical states and energies. And according to the categories of Graceli.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeito 11.553.

Teoria de especificidade de transições de fases estados Graceli conforme isótopos e elementos químico, conforme tipos, níveis e potenciais, e tempo de ação [categorias de Graceli], com fases de tipos e potenciais de energias e fenômenos.

EtfG=[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cg].

Como também de amorfos e cristalinos, de metais e não-metais, de liquidos, gases e fluidos, de condutividades e resistências, de radioativos e transurãnicos, de ferromagnéticos, diamagnéticos, paramagnéticos, e outros, ou seja,

O mesmo ocorre na entropia.

A entropia é relativista indeterminada e categorial, o mesmo acontece com as transições de fases que variam conforme isótopos e elementos químicos, e outros, ou seja, se tem um sistema trans-intermecânico transcendente e indeterminado.

O mesmo para a resistência, condutividade e supercondutividade, fluídez e superfluídez, e outros.

Com isto se tem estados para estes fenômenos, estruturas e formas de energias, formando um sistema de rede categorial em cadeias Graceli.

Trans-intermecânica Graceli de transições de estados:

Da matéria. Atômico e de isótopos.

Quântico,

Físico.

De energias [térmica, elétrica, radioativa, magnética, luminescente, dinâmica].

De fenômenos.[interações, transformações, potencial eletrostático, condutividades, tunelamentos e emaranhamentos].

De categorias de Graceli [como potenciais].

Eletrostático.

De potencial de transições.

Quando altera um estado com transições, todos os outros são também alterados, e muda a dinâmica, interações, transformações, potencial eletrostático, condutividades, tunelamentos e emaranhamentos, e outros.

Formando um sistema transcendente em cadeias, categorial [categorias de Graceli], e indeterminado.

Teoria da temporalidade desprocional com fluxos de picos crescentes e decrescentes.

Ou seja, conforme os níveis e tipos de processos conforme o tempo de ação, se tem dois tipos de fenomenalidades.

Um da desproporcionalidade da aceleração dos processos, ou crescentes ou decrescntes.

E dentro destes ocorrem os fluxos de picos quânticos dos processos e com fluxos aleatórios.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effect 11.553.

EtfG = [eeeeeffdp [f] [mcCdt] [+ mf] [itd] [cg].

The same thing happens in entropy.

The same for resistance, conductivity and superconductivity, fluids and superfluids, and others.

With this we have states for these phenomena, structures and forms of energies, forming a categorical network system in Graceli chains.

Trans-intermechanical Graceli of state transitions:

Of matter. Atomic and isotope.

Quantum,

Physicist.

Of energies [thermal, electric, radioactive, magnetic, luminescent, dynamic].

Of phenomena [interactions, transformations, electrostatic potential, conductivities, tunnels and entanglements].

From categories of Graceli [as potentials].

Electrostatic.

Potential for transitions.

Forming a system transcendent in chains, categorial [categories of Graceli], and indeterminate.

Theory of deproportional temporality with increasing and decreasing peak fluxes.

That is, according to the levels and types of processes according to the time of action, there are two types of phenomena.

One of the disproportionality of the acceleration of processes, either increasing or decreasing.

And within these occur the quantum peak flows of the processes and with random streams.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeito 11.553.

EtfG=[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cg].

O mesmo ocorre na entropia.

O mesmo para a resistência, condutividade e supercondutividade, fluídez e superfluídez, e outros.

Com isto se tem estados para estes fenômenos, estruturas e formas de energias, formando um sistema de rede categorial em cadeias Graceli.

Trans-intermecânica Graceli de transições de estados:

Da matéria. Atômico e de isótopos.

Quântico,

Físico.

De energias [térmica, elétrica, radioativa, magnética, luminescente, dinâmica].

De fenômenos.[interações, transformações, potencial eletrostático, condutividades, tunelamentos e emaranhamentos].

De categorias de Graceli [como potenciais].

Eletrostático.

De potencial de transições.

Formando um sistema transcendente em cadeias, categorial [categorias de Graceli], e indeterminado.

Teoria da temporalidade desprocional com fluxos de picos crescentes e decrescentes.

Ou seja, conforme os níveis e tipos de processos conforme o tempo de ação, se tem dois tipos de fenomenalidades.

Um da desproporcionalidade da aceleração dos processos, ou crescentes ou decrescntes.

E dentro destes ocorrem os fluxos de picos quânticos dos processos e com fluxos aleatórios.

o elétron na teoria categorial Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

A força que o campo eletromagnético exerce sobre a unidade de volume da matéria eletricamente carregada com densidade r e conforme categorias de Graceli. [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

,, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

onde e são, respectivamente, os campos elétrico e magnético, e v é a velocidade de um ponto qualquer da matéria dotada de carga elétrica.

De posse desses postulados, Lorentz explicou a dispersão da luz. Vejamos como. Ele supôs que os "elétrons" no interior dos meios transparentes eram distribuídos de uma certa maneira e livre de oscilarem com uma certa freqüência angular própria (

) em torno de posições fixas. Então, quando sobre eles incidia uma onda eletromagnética monocromática (de freqüência angular w=2pn bem definida) e portadora de campos elétrico e magnético, transversalmente vibrantes, os "elétrons" sob a ação do campo elétrico vibrarão na mesma freqüência da luz incidente e re-emitem. Desse modo, ele demonstrou que (em notação atual):

onde e e m representam a carga e a massa do elétron, e N é o número de moléculas na unidade de volume. Registre-se que antes, em 1871 (Poggendorff´s Annalen der Physik und Chemie143, p. 271), W. Sellmeier havia mostrado que n(v) em uma substância gasosa.

Além da explicação desse fenômeno luminoso, Lorentz foi capaz, com a sua Teoria dos Elétrons, de predizer que, se um átomo radiante fosse colocado em uma região contendo um forte campo magnético (H), as oscilações de seus "elétrons" deveriam sofrer alterações, fazendo com que cada linha espectral que esse mesmo átomo emite na ausência do campo magnético, quando excitado, fosse decomposta em três por interferência desse referido campo. E afirmou mais ainda, quando a observação é feita na direção de , aparecerão apenas duas linhas polarizadas circularmente e em sentido inverso uma da outra; quando a observação é feita perpendicularmente a esse campo, aparecerão as três linhas, sendo a central polarizada linearmente à direção de H (a conhecida componente p), e as duas extremas, polarizadas também linearmente, porém perpendicularmente à direção do campo (componente s; essa denominação deriva da palavra alemã senkrecht que significa perpendicular).

Essas predições teóricas de Lorentz foram confirmadas por seu aluno, o físico holandês Pieter Zeeman (1865-1943; PNF, 1902), em 1896 (Verhandlungen der Physikalischen Gesellschaft zu Berlin 7, p. 128), ao observar que a linha D do sódio (Na), separava-se em três, quando uma amostra desse elemento químico era colocada em uma região de forte campo magnético. Esse é o mundialmente conhecido efeito Zeeman normal. Esse efeito foi demonstrado, em 1897 (Annalen der Physik 63, p. 278), por Lorentz e, independentemente, pelo físico inglês Sir Joseph J. Larmor (1857-1942), ainda em 1897 (Philosophical Magazine 44, p. 503). Eles usaram argumentos distintos. Lorentz, ao considerar que seus "elétrons" estavam preso quase-elasticamente aos átomos, demonstrou que na presença de H, eles oscilavam na direção desse campo com freqüência própria

, enquanto giravam em órbitas circulares em planos normais à direção de H e com freqüência dada por:

. Por sua vez, Larmor considerou, em seu artigo, que o efeito de um campo de indução magnética B (lembrar que

, e

para os dielétricos) sobre partículas carregadas eletricamente que descrevem órbitas circulares, era o de superpor à freqüência própria de rotação (

), uma freqüência precessional em torno do campo externo - hoje conhecida como freqüência de precessão de Larmor:

(em unidades eletrostáticas). É oportuno registrar que Larmor, nesse mesmo artigo, demonstrou que uma carga elétrica acelerada irradia energia, a hoje famosa radiação de Larmor.

É ainda oportuno registrar que Lorentz, usando sua Teoria de Elétrons, demonstrou o magnetismo de rotação, descoberto pelo físico francês Dominique Jean Arago (1786-1853), em 1826 (Annales de Chimie et de Physique 32, p. 213), bem como demonstrou que a solução de uma equação de onda não-homogênea satisfeita pelos potenciais elétricos (escalar f ou vetor

), em um dado ponto do espaço, a uma distância r das fontes de densidade elétrica (escalar r) e num instante t, depende da posição dessas mesmas fontes em um instante anterior t´=t - r/v, onde v é a velocidade com que se propaga a onda eletromagnética no "éter". Esses potenciais foram mais tarde estudados pelo físico francês Alfred-Marie Liénard (1869-1958), em 1898 (L´Eclairage Électrique 16, pgs. 5; 53; 106), e o pelo geofísico alemão Emil Johann Wiechert (1861-1928), em 1900 (Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturales 5, p. 549), conhecidos hoje como os potenciais de Liénard-Wiechert.

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

segunda-feira, 15 de outubro de 2018

paradox Graceli.

If, without disturbing a physical system, or particle, or wave, it is impossible to predict with certainty and with no probability of truth of knowledge of phenomena, or energies, then, it becomes impossible the absolute knowledge of something infinite, infinite and incessant transformations .

Paradox of Einstein-Podolsky-Rosen or Paradox EPR:

If, without disturbing a physical system, it is possible to predict with certainty (that is, with probability equal to one) the value of a physical quantity, then there is an element of physical reality corresponding to that physical quantity.

paradoxo Graceli.

Se, sem perturbar um sistema físico, ou partícula, ou onda, é impossível de predizer com certeza e com nenhuma probabilidade de verdade de conhecimento de fenômenos, ou energias, pois, se torna impossível o conhecimento absoluto de algo ínfimo, infinito e transformações íncessantes.

Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen ou Paradoxo EPR:

Se, sem perturbar um sistema físico, for possível predizer com certeza (isto é, com a probabilidade igual a um) o valor de uma quantidade física, então existe um elemento da realidade física correspondente a essa quantidade física.

Dirac e a teoria do elétron no sistema categorial Graceli.

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

A teoria quântica, como criada nos anos 20 por Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg, não era compatível com a Relatividade apresentada por Einstein desde 1905. A famosa equação de Schrödinger só se aplica a partículas com velocidades baixas comparadas com a velocidade da luz. Essa é uma grande limitação, pois os elétrons nos átomos e nos núcleos certamente não se conforma com essa restrição.

Em 1928, o inglês Paul Adrien Maurice Dirac, então com 26 anos, conseguiu com sucesso unir a teoria quântica à relatividade especial. Outros já tinham feito alguma coisa com esse objetivo mas o trabalho de Dirac foi definitivo e é considerado um dos feitos mais importantes da Física do século passado.Nesse trabalho, Dirac apresentou uma equação que substitui a equação de Schrödinger nos casos em que a partícula tem qualquer velocidade. Ela serve principalmente para descrever um elétron na presença de um campo eletromagnético. Sua forma é a seguinte:

Antes de Dirac apresentar sua equação outros físicos já haviam tentado juntar a relatividade `mecânica quântica. Entre eles, O. Klein e W. Gordon chegaram a uma equação onde simplesmente substituiam a energia total de uma partícula livre (E = p²/2m,) pelo equivalente relativístico (E² = p²c² + m²c⁴). O truque de Dirac foi fatorar a expressão relativística da energia antes de substituir pelos operadores correspondentes.O resultado disso foi que a função de onda

surge como um "quadrivetor", ou "spinor", na gíria mais moderna. Dessa forma, o elétron descrito por essa função de onda surge, naturalmente, com spin e tudo que tem direito, enquanto na formulação de Klein-Gordon o spin tem de ser acrescentado artificialmente.

Schrödinger e a Hipótese de de Broglie no sistema categorial Graceli.

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

Schrödinger e a Hipótese de de Broglie. .

A famosa Equação de Schrödinger, marco inicial da Mecânica Ondulatória, tem um gênese curiosa. Quando o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) apresentou nos Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 179, p. 39, em 1924, sua interpretação ondulatória da matéria: o elétron descreve uma "onda-piloto" em sua órbita Bohriana. Tal interpretação, a princípio, causou um certo ceticismo por parte dos físicos. Ao ler esse trabalho de de Broglie (que iniciou sua carreira acadêmica como estudante de História Medieval), o físico e químico holandês Petrus Joseph Wilhelm Debye [1884-1966; Prêmio Nobel de Química (PNQ), 1936] sugeriu ao físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) que este fizesse um seminário sobre as idéias do Príncipe francês. Imediatamente Schrödinger recusou, dizendo: Eu não quero falar sobre tal "nonsense". Porém, como Debye era o chefe do grupo de pesquisa, do qual participava Schrödinger, ele enfatizou que esse seminário era importante para a formação do referido grupo. Schrödinger, então, aceitou e prometeu apresentar as idéias de de Broglie em uma forma matemática mais compreensível. E assim o fez, propondo a hoje famosa Equação de Schrödinger:

onde H é o operador Hamiltoniano (soma das energias potencial e cinética), é a energia do elétron em uma órbita atômica estacionária e é a função de onda de Schrödinger. Porém, segundo Debye contou ao físico russo Piotr Leonidovich Kapitza (1884-1984; PNF, 1978), por ocasião da apresentação do seminário de Schrödinger sobre esse assunto, este não estava muito convicto da equação que estava propondo. Foi Debye, presente a esse seminário, quem disse a Schrödinger, ao termino de sua "lecture": Você fez um trabalho extraordinário.

sábado, 8 de setembro de 2018

Trans-intermechanical categorial Graceli transcendent and indeterminate.

Effects 11,240.

Graceli atomic quantum model and spectral lines.

The reality is transitionality.

During transitions occurring in fusions, fissions, energy transformations, transitions and states of physical states, states of energies and potential states of phenomena, combustion, solidification, liquefaction if there are atoms and quantum structures in transitions, are stationary, but dynamic, forming a transcendent and indeterminate categorical system according to the potentials and types of transitions, being based on categories of Graceli, such as levels, types, potentials and time of action.

And that is based essentially on two functions:

mqacGle = Graceli atomic quantum model and spectral lines. mqacGle

= [eeeeeffdp [f] [mcCdt] [+ mf] [itd] [cG].

mqacGle = [EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

Category spectral lines of Graceli.

1] For each type of isotope atom, chemical element, molecule has different spectral lines, this also has variational atoms according to isotopes, chemical elements, and molecules, ie, a hydrogen atom is different from that of mercury, and goes to the other isotopes and chemical elements. And that has its atomic quantum model and spectral lines also differentiated from one to another. That is, if it has potentials of energies and differentiated interactions.

As also occur variations in the model quantum atom and spectral lines for each degree of temperature plus added, as well as other energies and phenomena added and their levels and potentials, as well as time of action [categories of Graceli]. and potential changes and changes of quantum levels according to potential.

3] Another point is the transitional. As already explained above.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada.

Efeitos 11.240.

Modelo quântico atômico Graceli e linhas espectrais.

A realidade é a transicionalidade.

Durante as transições que ocorrem nas fusões, fissões, transformações de energias, transições fe fases de estados físicos, estados de energias e estados potenciais de fenômenos, combustão, solidificações, liquefações se tem átomo e estruturas quânticas em transições, ou seja, as estruturas não são estacionárias, mas sim dinâmicas, formando um sistema categorial transcendente e indeterminado conforme os potenciais e tipos de transições, sendo que se fundamenta em categorias de Graceli, como: níveis, tipos , potenciais e tempo de ação.

E que se fundamenta essencialmente em duas funções:

mqacGle = modelo quântico atômico categorial Graceli e linhas espetrais. mqacGle

=[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

mqacGle= [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

Linhas espectrais categoriais de Graceli.

1]Para cada tipo de átomo de isótopo, elemento químico, de molécula se tem linhas espectrais diferentes, com isto se tem também átomos variacionais conforme isótopos, elementos químico, e moléculas, ou seja, um átomo do hidrogênio é diferente do de mercúrio, e segue para os outros isótopos e elementos químico. E que tem seu modelo quântico atômico e linhas espectrais também diferenciadas de uns para outros. Ou seja, se tem potenciais de energias e interações diferenciadas.

2]Como também ocorrem variações no modelo átomo quântico e linhas espectrais para cada grau de temperatura a mais acrescentado, como também as outras energias e fenômenos acrescentados e seus níveis e potenciais, como também tempo de ação [categorias de Graceli]. e potenciais de mudanças e mudanças de níveis quânticos conforme os potenciais.

3]Outro ponto são os transicionais. Como já exposto acima.

Utilizando somente um método gráfico aplicado ao átomo de hidrogênio, pôde-se determinar a equação que representa os valores das energias para as transições observadas na série de Balmer. O exame da expressão para esta série permitiu determinar os níveis de energia (autovalores) para os valores de n que irão caracterizar as funções de onda. O diagrama destes níveis mostra a estrutura do átomo de hidrogênio num sistema estacionário.

sendo que num sistema categorial transcendente indeterminado durante fusões, e fissões, combustões e outros, e outros se tem índices de transições conforme tipos, níveis [intensidades], tempo de ação e potencias de estruturas, estados físicos e de energias, energias e fenômenos. ou seja, se encaixa no sistema categorial de Graceli.

vejamos para um sistema atômico estacionário, e sem levar em consideração o sistema categorial de Graceli e a transicionalidade.

MODELO PARA O ÁTOMO DE HIDROGÊNIO

O modelo mais simples que se pode supor para o átomo de hidrogênio seria o de um elétron movendo-se em órbita circular ao redor do núcleo^1-4. Classicamente surge um problema: a órbita circular implica que haja uma aceleração e, pela teoria clássica do eletromagnetismo, uma carga acelerada emite radiação eletromagnética. Portanto, haveria perda de energia e o elétron teria o raio de sua órbita decrescendo até cair no núcleo. Para que isto não ocorra, o modelo clássico não pode ser considerado e teremos de fazer uma hipótese. Vamos supor que o elétron descreva órbitas estacionárias, onde a energia seria sempre a mesma, não havendo emissão ou absorção de radiação eletromagnética enquanto ele permanecer na mesma órbita. Mas, surge uma pergunta: como observar o espectro de emissão do átomo de hidrogênio em um tubo de descarga elétrica contendo este gás em baixa pressão? A razão é que, enquanto o elétron permanece em uma órbita estacionária não há emissão, mas se ele mudar de uma órbita para outra de menor energia haverá emissão com energia igual à diferença entre as duas órbitas envolvidas. Para melhor compreensão seria conveniente numerar as órbitas, a partir da mais próxima ao núcleo (de menor raio), e examinar o espectro que se obtém para este átomo.

ESPECTRO DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO

Examinando o espectro de emissão do átomo de hidrogênio, observa-se na região do visível uma série de linhas, do vermelho (comprimento de onda longo) para o violeta (menor comprimento de onda), cujo espaçamento e intensidade diminuem à medida que se vai em direção ao violeta. A Figura 1 mostra um esquema deste espectro, indicando os números de onda e os comprimentos de onda.

(É interessante mencionar que o espectro da descarga elétrica em um tubo com hidrogênio a baixa pressão apresenta linhas de espectro molecular do H₂, que atrapalham a identificação das linhas menos intensas do espectro atômico. A presença de vapor de água no tubo reduz drasticamente o espectro molecular, inclusive, o tubo de descarga pode ser cheio somente com vapor de água em pressão da ordem de 5 mm/Hg, que na descarga dá origem ao hidrogênio atômico).

No modelo que estamos considerando as órbitas são estacionárias, havendo emissão somente quando ocorrer mudança de uma órbita para outra de menor raio. Na Figura 2 estão numeradas as órbitas, partindo de 1 (a mais interna) e são mostradas algumas possibilidades de transições, de órbitas mais externas para a órbita de n=1, de n=2, de n=3 etc.

A diminuição do espaçamento entre as linhas do espectro, como se observa na Figura 1, não segue uma seqüência linear. Se numerarmos as linhas, do vermelho para o violeta, com n=1, n=2, n=3,··· podemos procurar uma expressão matemática que represente este decaimento. Poderíamos pensar em uma dependência quadrática, variando com n², porém, como as linhas estão se aproximando seria mais razoável uma dependência com 1/n². É interessante, portanto, fazer um gráfico do número de onda em função de 1/n²; se a hipótese feita for correta obteremos uma reta. O número de onda corresponde a quantos comprimentos de onda estão contidos em 1 cm. Seu valor é igual à freqüência da radiação dividida pela velocidade da luz sendo, portanto, proporcional à energia do fóton.

No nosso modelo, examinando o esquema da Figura 2, uma série de linhas teria um termo final comum com o inicial variando com a numeração das diferentes órbitas. Poderíamos construir gráficos partindo de diferentes valores iniciais de n. Na Figura 3 são mostrados os gráficos obtidos com n a partir de 2, 3 e 4; percebe-se que somente o gráfico com n a partir de 3 fornece uma reta.

Como interpretar este fato? No gráfico, n é uma variável e este número deve representar as várias órbitas iniciais. Para as transições tendo como estado final a menor órbita (n=1) os valores de n no gráfico seriam a partir de 2. Para transições tendo como órbita final a de n=2, no gráfico os valores de n seriam a partir de 3 e assim por diante. O gráfico linear que se obtém com n a partir de 3 indica que as transições são das órbitas a partir de n=3 para a órbita com n=2.

Na Figura 4, o gráfico obtido com n a partir de 3 é mostrado juntamente com sua regressão linear, que apresenta perfeita coincidência com os pontos experimentais. Isto confirma que a série espectral obtida no visível resulta de transições do elétron em órbitas com n igual ou maior que 3 para a órbita com n=2. Esta série, uma vez que foi identificada, será examinada procurando-se obter maiores informações sobre a estrutura do átomo de hidrogênio.

Examinando o espectro da Figura 1, vamos procurar uma equação que forneça o número de onda de cada linha em função de n, que por enquanto é um número sem significado preciso. Para isto é mais conveniente construir um gráfico como o anterior, mas, trocando as coordenadas, isto é, usando na ordenada o número de onda de cada linha observada e na abscissa o valor correspondente de 1/n². Na Figura 5a são mostrados estes gráficos para n a partir de 2, 3 e 4; somente com n a partir de 3 o gráfico mostra uma relação linear. A Figura 5b contém a regressão linear obtida para a curva com n a partir de 3, estando indicados os coeficientes linear e angular.

Com os valores dos coeficientes obtidos (Figura 5b) a equação da regressão linear pode ser escrita:

Nota-se que o valor do coeficiente linear é ¼ do valor do coeficiente angular; como a transição que fornece o número de onda n (da Equação 1) deve envolver o valor de n da órbita inicial e da órbita final, que no caso é 2, pode-se escrever:

onde R = 109644 cm^-1, valor obtido nesta experiência, é conhecida como constante de Rydberg (o valor correto é 109677 cm^-1). A equação obtida é a equação da série de Balmer.

Para testar esta equação, podemos verificar se ela é válida para o valor de n da órbita final igual a 1 e a 3, obtendo-se as equações:

De fato, os valores para a primeira destas equações correspondem à série de Lyman, que se situa no ultravioleta, e os valores da segunda correspondem à série de Paschen, que se situa no infravermelho.

No modelo do átomo de hidrogênio e no esquema de seu espectro (Figuras 1 e 2) o número n foi introduzido de modo arbitrário, indicando que as órbitas estacionárias têm valores bem determinados de seus raios. De certo modo, introduzimos uma quantização empírica, como foi feito antes da mecânica quântica para analisar espectros atômicos.

A Equação da série de Balmer mostra que as transições são dadas pela diferença de dois termos, n = T₁ – T₂, onde T₁ é R/4 e T₂ é R/n², sendo T₁ fixo e T₂ variável com n; os dois termos estão em unidade de cm^-1, ou seja, são proporcionais às energias das órbitas correspondentes. Podemos considerar o valor destes termos, sem nos referirmos às órbitas, e montar um esquema dos níveis de energia (ou número de onda) dados por T=R/n², como é mostrado na Figura 6.

Os níveis de energia, caracterizados pelo número inteiro n, correspondem na mecânica quântica aos autovalores. É interessante observar que o átomo de hidrogênio é o único com solução exata da Equação de Schrödinger; para qualquer outro átomo, onde teremos mais que dois elétrons, esta equação não tem solução exata, ocorrendo discrepâncias com os dados espectroscópicos. A equação fundamental na mecânica quântica é a Equação de Schrödinger, HY=EY, onde H é o operador de energia (cinética e potencial) que é aplicado na função de onda Ye E representa os autovalores (energia correspondente ao estado definido pela função de onda), que no caso do átomo de hidrogênio são dados por R/n², ou seja, os níveis de energia são determinados pelo valor de n. Na mecânica quântica a caracterização do estado é dada pela função de onda e na sua expressão matemática para o átomo de hidrogênio (não apresentada aqui) deve estar representado o número quântico n, que caracterizará a função de onda de cada estado. O número n é agora denominado número quântico principal e representa a órbita circular em que está o elétron. A função de onda, ou melhor, o quadrado desta função determina a probabilidade de encontrar o elétron em uma região do espaço, que no modelo clássico corresponde às órbitas.

CONCLUSÃO

Trans-intermechanical transitional categorial Transcendent and indeterminate Graceli.

Reality and transitionality.

During transitions occurring in fusions, fissions, energy transformations, transitions and states of physical states, states of energies and potential states of phenomena, combustion, solidification, liquefaction if there are atoms and quantum structures in transitions, are stationary, but dynamic, forming a transcendent and indeterminate categorical system according to the potentials and types of transitions, being based on categories of Graceli, such as levels, types, potentials and time of action.

And that is based essentially on two functions:
[eeeeeffdp [f] [mcCdt] [+ mf] [itd] [cG].

[EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

Trans-intermecânica categorial transicional Graceli transcendente e indeterminada.

A realidade e a transicionalidade.

E que se fundamenta essencialmente em duas funções:

[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

domingo, 16 de setembro de 2018

Em 1928 (Proceedings of the Royal Society of London A117, p. 610.), o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) formulou a Teoria Relativística do Elétron traduzida pela hoje célebre Equação de Dirac (ED):

, ( = 1, 2, 3, 4)

onde é uma matriz , a matriz de Dirac, é o quadri-gradiente, é uma matriz coluna , o spinor de Dirac, m₀ é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz no vácuo e , sendo h a constante de Planck..

Usando a ED, pode-se mostrar que a energia do elétron no átomo de hidrogênio (H) é dada por [José Maria Filardo Bassalo, Eletrodinâmica Quântica (Livraria da Física, 2006)]:

, ()

onde = e²/ (c) ~ 1/137, é a constante de estrutura fina, e n, , j representam, respectivamente, os números quânticos principal, momento angular orbital e momento angular total. A expressão acima indica que os estados de energia (E_nj) de elétrons relativísticos no átomo de H e com os mesmos números quânticos n e j são degenerados (têm o mesmo valor), como os estados 2s_1/2 e 2p_1/2. Note que, segundo os espectroscopistas, s corresponde a e p a .

sendo que com as energias, fenômenos e categorias de Graceli se torna um sistema transcendente e indeterminado.

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]

, () d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

the not- transcendent state of Graceli.

that is, not transcendent.

with very low temperature, and where the electricity, magnetism, radioactivity, dynamics, and interactions of ions and charges, transformations and entropies, tunnels and entanglements, conductivities also become close to zero.

thus being in a comparison with the condensed state having a relation with very low isotope and temperature types.

being that in the strenuous state Graceli one has other energies and phenomena also near zero.

and [atG] = not- transcendent states Graceli.

and [atG] = 1/ d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD]

o estado atranscendente de Graceli.

ou seja, não transcendente.

com temperatura muito baixa, e onde a eletricidade, magnetismo, radioatividade, dinâmicas, e interações de íons e cargas, transformações e entropias, tunelamentos e emaranhamentos, condutividades se tornam também próximos de zero.

ficando assim numa comparação com o estado condensado que tem uma relação com tipos de isótopos e temperatura muito baixas.

sendo que no estado atrancendente Graceli se tem outras energias e fenômenos também próximos de zero.

e[atG] = estados atranscendente Graceli.

e[atG] = 1/ d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

as transições dependem das especificidades de transições, e as especificidades das energias, dos fenômenos, dos potenciais, dos potenciais quântico, barreira quântica de Graceli para tunelamento e decaimentos, e outros.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effects 11,315.

Generalized Graceli postulates for natural specificities for isotopes.

They vary for conductivity, resistance, emissions and absorptions, thermal radiation, quantization, potential and quantum momentum, entropies, enthalpies, tunnels and entanglements, free electrons, diffractions and refractions. Changes of phases phases and potential of transitions of physical states and energies.

That is, each type of isotope with its temperature and for each degree of temperature and quantum levels, oscillations, electricity has natural specificities for interactions, transformations, phenomena, energies, and structures, as well as potential specificities, with variations for time of for each variable mentioned above.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.315.

Postulados generalizado Graceli para especificidades naturais para isótopos.

Que variam para condutividade, resistência, emissões e absorções, radiação térmica, quantização, potencial e momentum quântico, entropias, entalpias, tunelamentos e emaranhamentos, elétrons livres, difrações e refrações. Mudanças de fases fases e potenciais de transições de estados físicos e de energias.

Ou seja, cada tipo de isótopos com sua temperatura e para cada grau de temperatura e níveis quântico, oscilações, eletricidade se tem especificidades naturais para interações, transformações, fenômenos, energias, e estruturas, como também especificidades de potenciais, com variações para tempo de ação para cada variável citada acima.

Em 1819 (Annales de Chimie et de Physique 10, p. 395), os franceses, o químico Pierre-Louis Dulong (1785-1838) e o físico Aléxis-Thérèse Petit (1791-1820) mostraram que a dilatação de um corpo não é uma função uniforme da temperatura. Com essa informação, começaram a estudar o calor específico (a volume constante) (c_V) dos corpos. Então, usando um método de resfriamento que eles haviam desenvolvido, mediram o c_V de vários sólidos [bismuto (Bi), chumbo (Pb), cobalto (Co), cobre (Cu), enxofre (S), estanho (Sn), ferro (Fe), níquel (Ni), ouro (Au), platina (Pt), prata (Ag), telúrio (Te), e zinco (Zn)], tomando como base o da água. Por outro lado, ao tomarem como base o peso atômico do oxigênio (O) e considerando-o como unitário, eles descobriram que o produto do c_V de cada sólido considerado pelo seu respectivo peso atômico, é sempre constante e aproximadamente igual a 0,38. Em vista deste resultado enunciaram a hoje famosa Lei de Dulong-Petit (LD-P): - Os átomos de todos os corpos simples têm exatamente a mesma capacidade para o calor. Mais tarde, em 1826, quando o químico sueco Jöns Jakob Berzelius (1779-1848) mostrou que o peso atômico do O valia 16, a LD-P passou a ser conhecida como: c_V6 calorias/(mol.grau) = 3 R, onde a constante R (= k_B N₀, sendo k_B a constante de Boltzmann e N₀ é a densidade atômica ou número de Avogadro) é a chamada constante dos gases perfeitos. Observe-se que essa expressão foi demonstrada pelo físico austríaco Ludwig Edward Boltzmann (1844-1906), em 1871 [Sitzungsberichte der Kaiserlichten Akademie der Wissenschaften (Wien) 63, p. 712]. Registre-se que, em 1829, Dulong calculou os valores de C_P e C_V, respectivamente, as capacidades caloríficas (C = c V) à pressão (P) e volume (V) constantes, para o ar; e, em 1842 (Annalen der Chemie und Pharmacie 42, p. 233), o médico alemão Julius Robert Mayer (1814-1878) demonstrou que: C_P - C_V = R, a famosa relação de Mayer.

É interessante destacar que uma primeira evidência da quantização de energiadecorreu do modelo dinâmico dos gases proposto, em 1857 (Annalen der Physik 100, p. 497; Philosophical Magazine 14, p. 108), pelo físico alemão Rudolf Julius Emmanuel Clausius (1822-1888). Com efeito, supondo que todas as moléculas tinham energia proporcional à temperatura, ele afirmou: - A energia de uma molécula era igualmente repartida segundo os seus graus de liberdade internos. Com essa hipótese, mais tarde denominada de Lei da Equipartição da Energia, Clausius demonstrou que a relação entre C_P e C_V, ou seja: C_P/C_V = , valia 5/3 para os gases monoatômicos e 7/5 para os diatômicos, por exemplo, como a molécula do hidrogênio (H₂) e a do oxigênio (O₂), números esses foram mais tarde confirmados experimentalmente.

A LD-P teve uma primeira explicação teórica realizada por intermédio do Modelo Eletrônico dos Metais (MEM) e, também, uma primeira ideia sobre o papel dos elétrons na condução térmica e elétrica dos metais foi desenvolvida nas duas últimas décadas do Século 19. Com efeito, em 1888 [Applications of Dynamics to Physics and Chemistry (MacMillan, London)], o físico inglês Sir Joseph John Thomson (1856-1940; PNF, 1906) formulou a hipótese de que a condução elétrica nos metais era semelhante à condução de íons(partículas carregadas positivamente ou negativamente) nos eletrólitos. No entanto, advertiu que enquanto nos eletrodos os portadores de carga eram sais, que se dispersavam na massa inerte do solvente, nos metais a corrente elétrica era composta de uma série de portadores de carga elétrica negativa, causada pelo rearranjo dos constituintes moleculares. Quase dez anos depois, em 1897 (Philosophical Magazine 44, p. 295), Thomson descobriu que tais portadores de carga elétrica negativa (posteriormente denominados de elétrons) eram os raios emitidos pelo catodo de uma ampola de Crookes {construída pelo físico inglês William Crookes (1832-1919), em 1875 [Sir Edmund Taylor Whittaker, A History of the Theories ofAether and Electricity (Thomas Nelson and Sons Ltd., 1951)]}. Um ano depois, em 1898 (Annalen der Physik 66, p. 353; 545; 1199), o físico alemão Carl Victor Eduard Riecke (1845-1915) demonstrou que a condutividade elétrica (σ) poderia ser calculada por intermédio de uma teoria envolvendo elétrons livres. Dois anos depois, em 1900 (Rapportes Présentées auCongrès du Physique 3, p. 138), Thomson formulou pela primeira vez a hipótese de que as eletricidades vítrea (+) e resinosa (-) [propostas pelo físico francês Charles François de Cisternay Du Fay (1698-1739), entre 1733 e 1734 (vide verbete nesta série)] representavam diferentes papéis no processo da condução elétrica. Assim, a carga resinosa (elétrons) poderia se mover livremente entre os átomos do metal. Por outro lado, a carga vítreapermanecia mais ou menos fixa nos átomos metálicos (no Século 20 foram denominadas de prótons).

Ainda em 1900, o físico alemão Paul Karl Ludwig Drude (1863-1906) esboçou um primeiro modelo para estudar as propriedades: térmica e elétrica dos metais. Inicialmente (Physikalische Zeitschrift 1, p. 161), considerou o metal como sendo um gás de íons móveis, caracterizados por suas cargas (e_i), massas (m_i), densidades (N_i), livre-caminhos médios (ℓ_i) e velocidades médias (v_i). Ainda em 1900 (Annalen der Physik 1, p. 566; 3, p. 369), Drudesimplificou seu modelo assumindo que somente os elétrons (de carga e e massa m) eram móveis.

O MEM desenvolvido por Thomson, Riecke e Drude foi retomado pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902) em uma série de artigos escritos em 1905 (Proceedings of the Royal Academy of Sciences, Amsterdam 7, p. 438; 585; 684) e 1907 (Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, p. 125). Nesses trabalhos, Lorentz assumiu que os átomos de um metal eram fixos e que os elétrons se deslocavam rapidamente entre seus interstícios. Além do mais, desprezou suas colisões com os átomos fixos considerados por ele como esferas elásticas e fixas. Esse modelo de Lorentz foi generalizado pelo físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922), em suas Teses de Mestrado, em 1909, e de doutorado, em 1911, ambas defendidas na Universidade de Copenhague, ao considerar as forças entre os elétrons e os átomos como dependendo inversamente de uma potência n-ésima de suas distâncias relativas (d) (F d^-n). [L. H. Hoddeson and G. Baym, Proceedings of the Royal Society of London A371, p. 8 (1980); Abraham Pais, Niels Bohr Times, in Physics, Philosophy and Polity (Clarendon Press, London, 1991)].

Apesar do relativo sucesso do MEM de Drude-Lorentz-Bohr (MEM/D-L-B), principalmente na dedução da Lei de Wiedemann-Franz [essa lei empírica foi anunciada em 1853 (Annalen der Physik und Chemie 89, p. 457), pelos químicos alemães Gustav Heinrich Wiedemann (1826-1899) e Johann Carl Rudolph Franz (1826-1902) ao descobriram que para um intervalo de temperaturas absolutas (T) não muito baixas, a condutividade elétrica (σ) dos metais era aproximadamente proporcional a sua condutividade térmica (κ); tal lei foi confirmada, em 1881, pelo físico dinamarquês Ludwig Valentin Lorenz (1829-1891): ]; esse modelo, contudo, apresentava outras dificuldades. Por exemplo, o MEM/D-L-B não permitia calcular separadamente κ e σ, devido à dificuldade na determinação da densidade eletrônica (N_e) e do livre-caminho médio (ℓ_e). Contudo, o maior embaraço enfrentado por esse modelo, relacionava-se com o cálculo do calor específico a volume constante (c_V) dos sólidos, por unidade de volume (V), dado pela expressão: c_V/V = 3 k_B (N₀ + N_e), enquanto que, experimentalmente, era observado ser do tipo: 3 k_B N₀ 6 cal/(mol.grau), conforme vimos acima. Além do mais, a hipótese de elétrons livres do MEM/D-L-B também não foi necessária na explicação do que foi posteriormente observado: a dependência de c_V com a temperatura (T): c_V (T).

A dependência assinalada acima foi demonstrada por Einstein, em 1907 (Annalender Physik 22, p. 180) ao considerar que a energia média () dos osciladores harmônicos poderia ser obtida usando a quantização planckiana (ver verbete nesta série). Desse modo, Einstein demonstrou que:

onde β = (hν)/(k_BT), h sendo a constante de Planck, e ν é a frequência correspondente à radiação térmica decorrente da temperatura absoluta (T). Ora, sendo c_V, então Einstein obteve que:

c_V,

expressão essa que mostra ser c_V(T).

Note-se que para o caso em que T ~ 300 K (temperatura ambiente), então c_V ~ 3 R, reproduzindo a Lei de Dulong-Petit-Boltzmann. Contudo, para temperaturas extremamente baixas (T → 0), tem-se: c_V ~ exp (- β), o que contradiz o valor experimental: c_V~ T³.

A dependência teórica de c_V com T³ foi encontrada, em 1912 [Archives desSciences Physique et Naturelles (Genève) 33, p. 256; Annales de Physique (Leipzig) 39, p. 789] pelo físico e químico Petrus Joseph Wilhelm Debye (1884-1966; PNQ, 1936) ao propor um modelo no qual um sólido (não-metálico) é considerado como um contínuo elástico, cujos osciladores harmônicos que o constituem vibram em diferentes frequências. Estas decorrem naturalmente desse modelo, já que o movimento dos átomos em um sólido provoca ondas sonoras que viajam para frente e para trás, entre as fronteiras do sólido, resultando ondas estacionárias com modos independentes de vibração, isto é, com várias frequências. Desse modo, considerando a quantização planckiana e a Lei de Distribuição de Maxwell-Boltzman (ver verbetes nesta série), Debye demonstrou que quando T → 0, tem-se:

c_V = (12/5) π⁴ R (T/θ_D)³,

onde θ_D= hν/k_B, é a temperatura de Debye. É oportuno destacar que, ainda em 1912 (Physikalische Zeitschrift 13, p. 297), o físico alemão Max Born (1882-1970; PNF, 1954) e o engenheiro húngaro Theodore von Kármán (1881-1963) estudaram o problema do c_V dos sólidos considerando ondas progressivas deslocando em uma estrutura reticular (lattice) cristalina, sob condições de periodicidade na fronteira do cristal. Logo depois, em 1913 (Physikalische Zeitschrift 14, p. 15; 65), Born e von Kármán mostraram que o resultado que haviam encontrado no trabalho de 1912 reproduzia os resultados de Einstein (1907) e Debye (1912).

Concluindo este verbete, é oportuno registrar que a estrutura espacial de um cristal foi descoberta, em 1912 (Sitzungsberichte der Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, p. 303), pelos físicos alemães Walther Friedrich (1883-1968), Paul Kniping (1883-1935) e Max Felix Theodor von Laue (1879-1960; PNF, 1914) ao realizarem experiências sobre a difração de raios-X por cristais

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