TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 100

 

Effects of opposing movements between lasers and atoms.

quarta-feira, 17 de outubro de 2018

potenciais retardados conforme sistema categorial Graceli.


EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.



, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].



  [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].








Os Potenciais de Liénard-Wiechert. 

 o físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) demonstrou, em 1865 (Philosophical Magazine 29, p. 152), que “a luz era uma onda provocada por oscilações de cargas elétricas”. Logo depois, em 1867 (Philosophical Magazine 34, p. 287), o físico dinamarquês Ludwig Valentin Lorenz (1829-1891), dando prosseguimento as suas pesquisas sobre fenômenos eletromagnéticos-ópticos, iniciadas em 1863 (Philosophical Magazine 26, pgs. 81; 205), desenvolveu a sua Teoria Eletromagnética da Luz (TEL), tomando como base a Teoria Ondulatória da Luz formulada pelo físico francês Augustin Jean Fresnel (1788-1827), em 1816 (Annales de Chimie et de Physique 1, p. 239). Nessa TEL, Lorenz demonstrou que todos os fatos experimentais eletromagnéticos até então conhecidos eram consistentes com potenciais (elétrico e vetor ) definidos em termos de tempos retardados, conforme veremos mais adiante. Aliás, a necessidade da consideração desses tempos retardados já havia sido considerada pelo matemático alemão Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), em 1858, e pelo próprio Lorenz, em 1861, ao tratarem da solução de uma equação de onda não-homogênea. 
A idéia de que os potenciais eletromagnéticos dependiam de tempos retardados também foi apresentada pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902) em seu livro intitulado Versuch einer Theorie der Electrischen und Optischen Erscheinungen in begwegten Körpen, publicado em Leiden, em 1895. Essa idéia de Lorentz baseou-se em sua Teoria dos Elétrons, que ele começou a formular, em 1892 (Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturales 25, p. 363), tendo como fundamento teórico o Eletromagnetismo Maxwelliano.
A solução desses potenciais retardados, para o caso de uma carga elétrica (e) que se desloca com uma velocidade uniforme , calculado em um ponto P caracterizado pelo vetor posição , e no instante t, foi encontrada, independentemente, pelo físico francês Alfred-Marie Liénard (1869-1958), em 1898 (L´Eclairage Électrique 16, pgs. 5; 53; 106), e pelo geofísico alemão Emil Johann Wiechert (1861-1928), em 1900 (Archives Neerlandeses des Sciences Exactes et Naturales 5, p. 549). Esses potenciais retardados ou potenciais de Liénard-Wiechert, são dados por [Arnold Sommerfeld, Electrodynamics (Academic Press Inc., 1952)]: 

 

onde  indica a projeção de  na direção de , c é a velocidade da luz no vácuo, e  e representam, respectivamente, a permitividade elétrica e a permeabilidade magnética do vácuo. É oportuno registrar que no livro dos físicos norte-americanos Richard Philips Feynman (1918-1988; PNF, 1965), Robert Benjamin Leighton (1919-1997) e M. Sands, intitulado TheFeynman: Lectures on Physics, Volume II (Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1964), a demonstração desses potenciais é realizada por intermédio de um interessante artifício matemático, qual seja, o uso de quantidades retardadas em função de tempos presente. Com efeito, esse “retardo no tempo” significa dizer que, para o cálculo daqueles potenciais em um determinado ponto (P) e no instante (t), é necessário levar em conta que o efeito eletromagnético, devido ao movimento de uma carga elétrica, depende de um instante anterior ( ) ocupado por ela, dado por , onde  indica a distância entre P e a posição que essa carga ocupava no instante . 
É oportuno ressaltar que, em seu artigo, Liénard generalizou o resultado encontrado pelo físico inglês Sir Joseph J. Larmor (1857-1942), em 1897 (Philosophical Magazine 44, p. 503), sobre a potência irradiada por uma carga elétrica acelerada. Liénard deduziu uma expressão para essa potência que vale para qualquer velocidade dessa carga, enquanto o resultado obtido por Larmor refere-se apenas a velocidades baixas. 

unificação categorial Graceli.

o sistema categorial Graceli unifica a física em categorias de estruturas, energias, fenômenos e dimensões de Graceli.

onde toda a física, a química e física biológica tem que passar por este sistema.


EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.



, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].


 

a Emissão Estimulada e o Princípio do Laser no sistema categorial Graceli.


EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.



, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

 = (A_mn/B_nm) / [exp (h f/kT) -1], , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

B_mn = B_nm ;  A_mn = (8  h f³/c³) B_mn , , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

I (, T) = C₁ ^-5 exp [C₂ /( T) + 1], , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

I (, T) = ₁ T ^-4 exp [- C₂ /( T)], , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

I(, T) = C₁ ^-5 exp [- C₂ /( T)], , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

a radiação térmica do corpo negro era explicada pela fórmula de Wien-Paschen:

I(, T) = C₁ ^-5 exp [- C₂ /( T)],

onde  representa o comprimento de onda da radiação térmica emitida pelo corpo negro [substância que absorve toda a radiação recebida, conforme conceituou o físico alemão Gustav Robert Kircchoff(1824-1887), em 1860] na temperatura absoluta T. Ela foi obtida, em 1896, em trabalhos independentes dos físicos alemães Louis Carl Henrich Friedrich Paschen (1865-1940) (Annalen der Physik 58, p. 455) e Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien (1864-1928; PNF, 1911) (Annalen der Physik 58, p. 662).

                   Contudo, em junho de 1900 (Philosophical Magazine 49, p. 98; 539), o físico inglês John William Strutt, Lord Rayleigh (1842-1919; PNF, 1904) observou que ela só se aplicava a pequenos  (altas frequências ). Assim, ao considerar a intensidade da radiação térmica como sendo proporcional aos tons normais de vibração dos osciladores moleculares, Rayleigh obteve, uma nova expressão:

I (, T) = ₁ T ^-4 exp [- C₂ /( T)],

conhecida como fórmula de Rayleigh.

                   Por sua vez, usando argumentos físicos diferentes dos usados por Wien, ou seja, considerando a entropia dos osciladores harmônicos, o físico alemão Max Planck (1858-1847; PNF, 1918) re-obteve a fórmula de Wien-Paschen. No entanto, experiências realizadas pelos físicos alemães Heinrich Rubens (1865-1922) e Ferdinand Kurlbaum (1857-1927), em outubro de 1900 (Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 25, p. 929), mostraram que essa expressão falhava quando  T >> 1, enquanto as mesmas se ajustavam à fórmula de Rayleigh. Inteirando-se desse resultado, Planck, em 19 de outubro de 1900 (Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2, p. 202), apresentou à Sociedade Física de Berlim um trabalho no qual, ao fazer uma interpolação entre essas duas fórmulas, chegou, euristicamente, a uma nova expressão:

I (, T) = C₁ ^-5 exp [C₂ /( T) + 1],

que se reduzia àquelas mesmas fórmulas, quando se fizesse  T << 1 (Wien-Paschen).e  T >> 1 (Rayleigh).

                   Planck tentou deduzir teoricamente essa sua expressão usando todos os recursos da Termodinâmica até então conhecida. No entanto, como não encontrou nenhum erro nos cálculos de Rayleigh, Planck utilizou então a interpretação probabilística proposta pelo físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906), em 1877 (Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zuWien 75; 76, p. 373; 62), para o cálculo da entropia dos osciladores moleculares, de frequência . Porém, para fazer esse cálculo, teve de admitir a hipótese (parece, sugerido pelo próprio Boltzmann) de que a energia () dos osciladores variava discretamente, ou seja:  = h . Planck, contudo, esperava que essa hipótese fosse apenas um artifício de cálculo e que no final do mesmo pudesse fazer h  0. No entanto, para que os seus resultados combinassem com os experimentais era necessário que h tivesse um valor finito. Assim, no dia 14 de dezembro de 1900 (Verhandlungen der DeutschenPhysikalischen Gesellschaft 2, p. 237), Planck apresentou, também, à mesma Sociedade Física de Berlim, um trabalho no qual demonstrou a hoje famosa fórmula de Planck vista acima, assim como apresentou o valor de h = 6,55  10^-27 erg.s e que, mais tarde, recebeu o nome de constante de Planck. 

                   Em 1916 (Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18, p. 318; Mitteilungender Physikalischen Gesellschaft zur Zürich 16, p. 47) e 1917 (Physikalische Zeitschrift 18, p. 121), o físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1922) realizou trabalhos nos quais tratou a radiação eletromagnética sob o ponto de vista mecânico-estatístico. Nesses trabalhos, ele examinou um corpo negro em equilíbrio térmico contendo, além da radiação, átomos simples com apenas dois níveis de energia (E_n, E_m), sendo que a passagem de um nível para o outro seria por intermédio da emissão (m  n) ou da absorção (n  m) de um quantum de luz (“lichtquantum”) de frequência dada por: . Além do mais, considerou ainda Einstein que o átomo e a radiação se mantinham em equilíbrio estatístico, quando o número de átomos que passa de um nível para o outro permanece o mesmo. Desse modo, ele obteve relações importantes entre as probabilidades de emissão e de absorção de radiação de densidade , ocasião em que introduziu as famosas constantes A_mn e B_mn (B_nm), sendo A_mn relativa à emissão espontânea, B_nm relacionada com a absorção e B_mn com a emissão de radiação, sendo que estas duas últimas são radiações estimuladas. Usando essas definições e considerando que:

B_mn = B_nm ;  A_mn = (8  h f³/c³) B_mn ,

Einstein demonstrou a hoje conhecida equação de Planck-Einstein:

 = (A_mn/B_nm) / [exp (h f/kT) -1],

com  k sendo a constante de Boltzmann. Este era um resultado teórico em busca de uma aplicação prática, que somente aconteceu na década de 1950 (ver verbete nesta série). [Abraham Pais, ‘Subtle is the Lord... The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford University Press, 1983)]

teoria de campo de gauge no sistema categorial Graceli

terça-feira, 16 de outubro de 2018

teoria de gauge no sistema categorial Graceli.


EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [ch] [CG].


 , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]


 , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]


 , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]



 , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]


 , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]

Em física , uma teoria de calibre campo (ou teoria de calibre , teoria "recalibração" ou teoria de "gauge" ) é um tipo de teoria quântica com base no facto de que a interacção entre fermiones pode ser visto como o resultado da introdução de transformações "locais" pertencentes ao grupo de simetria interna em que se baseia a teoria do medidor. As teorias de calibre são geralmente discutidas na linguagem matemática da geometria diferencial e envolvem o uso de transformações de calibre. Uma transformação de calibre é uma transformação de algunsgrau de liberdade interna, que não modifica qualquer propriedade física observável.

Um campo de calibre é um campo de Yang-Mills associado às transformações de calibre associadas à teoria e que descreve a interação física entre diferentes campos fermiônicos . Por exemplo, o campo eletromagnético é um campo de medida que descreve o modo de interação dos férmions dotados de carga elétrica.

Cromodinâmica quântica como teoria de calibre, baseada no grupo SU (3) . Cada tipo de quark ( u ou d na imagem) possui três "cópias" de diferentes "cores". Os glúons atuam como um bóson intermediário entre partículas com cor (como um fótonentre partículas eletricamente carregadas).

Introdução [ edit ]

Na física , as teorias amplamente aceitas do modelo padrão são teorias de campo de calibre . Isso significa que os campos no modelo padrão exibem uma simetria interna abstrata, conhecida como invariância de bitola. Invariância de calibre significa que o Lagrangeano que descreve o campo é invariante sob a ação de um grupo de Lie.que é aplicado aos componentes dos campos. Quando a mesma transformação é aplicada a todos os pontos no espaço, diz-se que a teoria tem uma invariância de bitola global. Medidor de teorias de Lagrange utilizado, de modo que em cada ponto nas transformações espaciais podem ou ligeiramente diferente "rotações" e ainda o de Lagrange é invariante, em seguida, disse que o lagrangiano também apresenta calibre locais invariância. Isto é, um lagrangeano com simetria de calibre local permite escolher certos graus internos de liberdade de uma maneira em uma região do espaço e em outra região no espaço longe o suficiente sem afetar a primeira região. A possibilidade de um Lagrange admitir essa transformação mais geral pode ser vista como uma versão generalizada doprincípio de equivalência da teoria da relatividade geral .

Do ponto de vista físico, campos de calibre é fisicamente manifestar-se como partículas sem massa de bosões (calibre bosões), então diz-se que todos os campos de calibre são mediadas pelas grupo bósons sem massa Teoria

Formulação Matemática [ editar ]

Para formular uma teoria de campo indicador é necessária para a dinâmica dos campos teoria fermiônicos vem descritos por um lagrangiano ter um "local" simetria interna dada por um grupo de Lie , chamado de grupo de transformações de gauge . Assim, a algo "rodar" em uma determinada região, não determinado como objectos rodar em outras regiões (o termo "rodar" é usada porque os grupos mais frequentemente medir são SU (2) e SU (3) que são generalizações do grupo de rotações ordinárias). Fisicamente, uma transformação de calibre é uma transformação de algum grau de liberdade que não modifica nenhuma propriedade física observável. As duas características formais que tornam um campo um campo de calibre são:

1. Os campos de calibre aparecem na Lagrangeanos que rege a dinâmica do campo na forma de ligação , por conseguinte, eles são matematicamente relacionado com 1-formas que tenham valores de um determinado álgebra de Lie .
2. O campo de calibre pode ser visto como o resultado da aplicação a diferentes pontos do espaço de diferentes transformações dentro do grupo de simetria associado aos campos fermiônicos da teoria.

Mecanismo de Higgs [ edit ]

Embora no modelo padrão todas as interações ou forças básicas exibam algum tipo de simetria de calibre, essa simetria nem sempre é óbvia nos estados observados. Às vezes, especialmente quando a temperatura diminui, a simetria quebra espontaneamente, ou seja, ocorre o fenômeno conhecido como ruptura espontânea da simetria . Um exemplo básico da simetria quebrada que muitas vezes é dada é um ímã de estado sólido . Consiste em muitos átomos , cada um dos quais tem um momento magnético dipolar. No entanto, as leis do magnetismo são rotativamente simétricas e, portanto, a altas temperaturas, os átomos serão alinhados aleatoriamente e a simetria rotacional será restaurada. Da mesma forma, é possível, sob as condições apropriadas, arrefecer a água sob a temperatura de solidificação. Quando um cristal de gelo é jogado no líquido, a simetria é quebrada e a água se solidifica imediatamente.

Para explicar esses fatos de quebra de simetria, o mecanismo de Higgs foi proposto. Se um determinado tipo de campos escalares interagir com ele mesmo, no limite baixo de energia dos bosões calibre comportar-se como se eles estão equipados com massa são introduzidos na Lagrangeanos da interacção ou "campo de força" de betão a ser estudado; Este efeito é precisamente o mecanismo de Higgs. Em outras palavras, o mecanismo de Higgs pode ser interpretado tendo em vista que a interacção entre o campo escalar introduzido ou campo de Higgs e bósons, faz com que essas "adquirir" de massa, ou seja, apresentando interacções, tais como aquelas partículas com massa apresentados genuínos.

Formulação Matemática [ editar ]

Artigo principal: Campo de Yang-Mills

Em uma teoria de campo de calibre, uma transformação de calibre é uma aplicação diferenciável:

( * )

Onde:

, é espaço - tempo ou variedade diferenciável, onde o campo aparece.

, é um grupo de Lie ou grupo de simetria do campo, isto é, é um grupo de transformações que deixa invariavelmente o Lagrangian que define a dinâmica do campo. Esse grupo é geralmente chamado de grupo de transformação de medidor de campo.

Matematicamente podemos tratar convenientemente uma teoria de calibração como uma conexão definida em um pacote principal definido no espaço-tempo mais precisamente, o bundle pode ser definido como o quociente de espaço topológico de gráficos locais:

Onde:

 é uma carta local

 É outra carta local

é o espaço vetorial que faz fibra, para as teorias de medida mais comuns k = 2 ou 3 (e em algumas teorias de grande unificação, k pode ser 9 ou 10).

 são aplicações que, para cada sobreposição entre gráficos locais, dão a mudança de coordenadas nas fibras.

Na construção anterior do pacote principal, o espaço base será o espaço-tempo  e a "fibra" será o espaço vetorial . O grupo de calibre da teoria é um grupo de Lie . Feita essa construção, uma transformação de medidor é precisamente uma seção diferenciável do pacote principal anterior. Ou seja, um aplicativo como ( * ) que em cada ponto no espaço é atribuído um elemento do grupo Lie que representa a simetria do medidor. Uma transformação de calibre global seria tal aplicação que todos os pontos de espaço-tempo receberiam a mesma transformação, enquanto um Lagrangiano com invariância de calibre local seria tal que se uma transformação diferente fosse escolhida em cada ponto no espaço, e portanto ( * ) é o mais geral possível, então o Lagrangiano não muda.

Fisicamente, uma transformação de medidor é uma transformação de algum grau de liberdade interna que não modifica nenhuma propriedade física observável. O número de graus internos de liberdade é o mesmo k que aparece na definição anterior.

Conexões [ edit ]

Tecnicamente, o campo do gabarito associado a uma teoria de gabarito aparece no modelo matemático como uma conexão no conjunto principal previamente definido. Especificamente dos componentes da forma 1 que assume valores na álgebra de Lie associada ao grupo de calibre, o conjunto de componentes físicos que caracterizam o campo do calibre pode ser calculado. Corretamente o campo de calibre é um campo de Yang-Mills obtido a partir do 2-way dado por:

Onde d é o derivado externo eÉ um produto externo (ou produto de cunha).

Transformações infinitesimais [ edit ]

Uma transformação de calibre infinitesimal é semelhante a uma transformação de calibre comum, mas na definição o grupo de calibre é substituído por sua álgebra de Lie associada:

Onde:

, é espaço - tempo ou variedade diferenciável, onde o campo aparece.

é a álgebra de Lie correspondente ao grupo de calibração . Esta definição pode ser estendida a qualquer elemento em um feixe tangente ao espaço-tempo, de tal forma que as transformações de bitolas infinitesis de qualquer tipo de campo de spinor ou tensor sejam definidas .

Transformações de calibre inifinitesimais definem o número de campos bosônicos na teoria e a maneira como eles interagem. O conjunto de todas as transformações de bitolas infinitesimais formam uma álgebra de Lie , que é caracterizada por um escalar diferenciável de valores em uma álgebra de Lie , ε. Sob essa transformação de calibre infinitesimal:

Onde [·, ·] é o colchete de Lie . Essas transformações infinitesimais possuem várias propriedades interessantes:

• As transformações de calibre infinitesimais comutam com a derivada covariante definida pela conexão:onde  é o derivado covariante.
• Além disso, , o que significa que  Ele se transforma covariantly.
• Nem todas as transformações de calibre podem ser geradas por transformações de calibre infinitesimais em geral; por exemplo, quando a variedade base é uma variedade compacta sem borda, de tal forma que o tipo de homotopia de funções dessa variedade para o grupo de Lie não é trivial, um exemplo disso são as instatonas .

Lagrangiana de uma teoria de calibre [ editar ]

A integral da ação calculada a partir do campo Lagrangeano do Yang-Mills é dada por:

Onde designa o operador de Hodge dupla e o integral é definido como o integral de um n-maneira proporcional para o elemento de volume do colector Riemannianos espaço-tempo definição.

Laço de Wilson [ editar ]

Uma quantidade que é invariante sob transformações de calibre é o loop de Wilson , que é definido em qualquer caminho fechado, γ, da seguinte maneira:

onde ρ é um caractere de uma representação complexa; e representa o operador do caminho ordenado. Teorias de interacções electrodébil e forte o modelo padrão da física de partículas, de Lagrange de bosões , que mede as interacções entre fermiones são invariante sob transformações de calibre. Esta é a razão pela qual esses bósons são chamados de bósons de calibre .

Schrödinger e a Hipótese de de Broglie. .no sistema categorial Graceli

sexta-feira, 5 de outubro de 2018

modelo atômico categorial Graceli.



modelo atômico de órbitas não-estacionárias, e dinâmicas transcendentes e indeterminadas no sistema categorial Graceli.



[pTEMRlD] [pI] [PF] [pit] [CG].

potencial de energias [ermicas, elétrica, magnética, radioativa, lumiesncente, dinâmicas, potencial de isótopos, potenciais de fenõmenos, potencial de interações e transformações e conforme categorias de Graceli.

é baseado em dois postulados:

                   Primeiro – A energia (W) de cada elétron em uma configuração não-estacionária é dada por  [pTEMRlD] [pI] [PF] [pit] [CG]., onde  é a freqüência de revolução (angular) do elétron, é um número inteiro, e h é a constante de Planck; [pTEMRlD] [pI] [PF] [pit] [CG]

                      

                    Segundo – A passagem dos sistemas entre diferentes não-estacionários é seguida pela emissão de uma radiação não-homogênea, para a qual a relação entre a sua freqüência () e a quantidade de energia emitida () é dada por:  = h .[pTEMRlD] [pI] [PF] [pit] [CG].

vejamos o modelo de Bohr para órbitas estacionárias e não categoriais.

Bohr, o Modelo Atômico, a Experiência de Franck-Hertz e os Princípios da Correspondência e da Complementaridade. O Modelo Atômico proposto pelo físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922), em 1913 e em três artigos (Philosophical Magazine 26, p. 1; 476; 857), é baseado em dois postulados:                    Primeiro – A energia (W) de cada elétron em uma configuração estacionária é dada por , onde  é a freqüência de revolução (angular) do elétron, é um número inteiro, e h é a constante de Planck;                                            Segundo – A passagem dos sistemas entre diferentes estacionários é seguida pela emissão de uma radiação homogênea, para a qual a relação entre a sua freqüência () e a quantidade de energia emitida () é dada por:  = h .                    De posse desses dois postulados (vide verbete nesta série) e apresentados em seu primeiro artigo (julho de 1913), Bohr então passou a deduzir a fórmula empírica de Balmer-Rydberg-Schuster (1885/1890/1896) [, sendo  e c a velocidade da luz no vácuo], com a constante de Rydberg R, usada pelos espectroscopistas, escrita em termos da massa de repouso m e da carga elétrica e do elétron, de h e da carga E do núcleo (número atômico) Rutherfordiano (). Para a energia W e o raio (a) das órbitas dos elétrons, Bohr obteve, respectivamente, os seguintes valores:  e  . Registre-se que todas essas expressões estão no sistema CGS.                     Usando as expressões acima para o átomo de hidrogênio (E = e), Bohr observou que havia um bom acordo entre o seu modelo e alguns resultados experimentais conhecidos. Assim, usando o valor de e medido pelo físico norte-americano Robert Andrews Millikan (1868-1953; PNF, 1923), em 1912 (Transactions of the American Electrochemical Society 21, p. 185), o valor de e/m medido pelo físico alemão Alfred Heinrich Bucherer (1863-1927), também em 1912 (Annalen der Physik 37, p. 597), e o valor de h proposto pelo físico alemão Max Karl Ernest Planck (1858-1947; PNF, 1918), em 1900, Bohr obteve os seguintes resultados. 1) raio da primeira órbita () – o raio de Bohr –; 2) , sendo o valor experimental usado pelos espectroscopistas dado por: ; logo depois, usando o valor experimental de h medido, em 1913 (Annalen der Physik 40, p. 611), pelos físicos alemães Emil Gabriel Warburg (1846-1931), G. Leitnäuser, E. Hupka e C. Müller, Bohr obteve o seguinte valor: ; 3) energia da primeira órbita - .                    Além do mais, Bohr observou que se na expressão que deduzira para a freqüência se fizesse , ela reproduziria a série de Balmer (1885); para , teríamos a série de Paschen (1908). Afirmou mais ainda que: Se , obteremos séries situadas, respectivamente, no extremos ultravioleta e no extremo infravermelho, ainda não observadas mas cuja existência deve esperar-se. É oportuno registrar que tais séries foram encontradas, respectivamente: série de Lyman (1914), série de Brackett (1922) e série de Pfund (1924). Além da previsão dessas novas séries espectrais, Bohr resolveu ainda a polêmica que havia sobre a série de Pickering (1896)- Fowler (1912) ao mostrar, por intermédio da expressão que deduzira para  (ver  expressão acima), que tal série era devido ao hélio ionizado (He+), uma vez que a mesma poderia ser obtida fazendo E = 2 e  nessa expressão (vide verbete nesta série).                    É interessante notar que, ainda no primeiro artigo de sua trilogia, além das demonstrações indicadas acima, Bohr também demonstrou que, se o momento angular (M) de um elétron em movimento circular (de raio a) em torno do núcleo de um átomo, tivesse o valor dado por , com , a energia desse elétron seria estacionária, isto é, o elétron estaria em um estado quântico de energia bem definido. Aliás, registre-se que a “quantização do momento angular” já havia sido sugerida pelo físico inglês John William Nicholson (1881-1955), em 1912 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 72, pgs. 49; 139; 677; 693; 729), em seus trabalhos nos quais desenvolveu seu modelo atômico “tipo saturniano”, isto é: um caroço central carregado positivamente rodeado de anéis eletrônicos.                    Uma das primeiras confirmações experimentais do modelo atômico de Bohr foi conseguida por intermédio da experiência realizada pelos físicos alemães James Franck (1882-1964; PNF, 1925) e Gustav Ludwig Hertz (1887-1975; PNF, 1925) [sobrinho do famoso físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), que havia obtido, em 1887, as hoje famosas “ondas Hertzianas” – microondas]. Vejamos como isso aconteceu. Desde 1911, esses físicos realizavam experiências sobre descargas elétricas nos gases, procurando uma relação entre a Teoria Quântica de Planck e o potencial de ionização dos gases utilizados. Esse potencial representava a diferença de potencial (V) que devia ser aplicada aos raios catódicos (elétrons) com o objetivo de ionizar, por colisão, os átomos dos gases considerados. Até 1913, eles haviam conseguido medir os potenciais de ionização de diversos gases [hidrogênio (H), hélio (He), neon (Ne), oxigênio (O) etc.], usando aquela técnica. No entanto, em 1914 (Verhandlungen der Deustschen Physikalische Gesellschaft 16, pgs. 457; 512), eles encontraram um resultado surpreendente, comunicado por Hertz na reunião daSociedade Alemã de Física realizada no dia 24 de abril de 1914. Tal resultado deveu-se ao seguinte.                    A experiência que Franck e Hertz realizaram relacionava-se com o estudo da colisão de elétrons com vapor de mercúrio (Hg) à pressão de cerca de 1 mm de Hg. Por intermédio de um amperímetro, eles mediram a corrente elétrica do anodo [folha cilíndrica de platina (Pt)] em função do potencial acelerador aplicado ao catodo (fio de platina incandescente). Com isso, eles estudaram a velocidade (v) dos elétrons (de massa m e carga e) antes e depois da colisão com os átomos de Hg, por intermédio da expressão: . Observaram, então, que a corrente elétrica aumentava com o potencial (V) até quando este atingia o valor aproximado de 4,9 V (Volts), caindo a corrente rapidamente após aquele valor do potencial. No entanto, à medida que o potencial crescia novamente, a corrente voltava também a crescer até quando o potencial atingisse o valor aproximado do dobro do valor anterior (9,8 V), quando de novo a corrente caía de maneira brusca. Esse comportamento corrente versus potencial repetia-se sempre que o potencial fosse um múltiplo em torno de 4,9 V, indicando que o elétron poderia sofrer mais de uma colisão inelástica com o vapor de Hg. Esses valores críticos do potencial eram acompanhados pela emissão de luz de comprimento de onda de 2.536 Ǻ. Franck e Hertz encontraram um comportamento similar, embora menos pronunciado, quando substituíram o vapor de Hg por He, sendo o potencial crítico deste em torno de 21 V.                    Para interpretar tais resultados, Franck e Hertz utilizaram as idéias apresentadas pelo físico alemão Johannes Stark (1874-1957; PNF, 1919) sobre a origem das séries espectrais. Em 1908 (Physikalische Zeitschrift 9, p. 85), Stark propôs um modelo segundo o qual as séries espectrais se relacionavam com o processo de ionização de átomos e moléculas, e que sua freqüência () era ligada ao potencial de ionização (V) através da expressão: . Portanto, para Franck e Hertz, logo que a energia cinética do elétron () atingia a energia potencial crítica  (eV), uma parte dela era usada na ionização e a outra era emitida como luz de freqüência . Com esse procedimento, eles chegaram a obter o valor de , em bom acordo com os valores experimentais até então conhecidos.                    Apesar de o físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), em maio de 1914, em carta que escreveu a seu amigo o físico austríaco Paul Ehrenfest (1880-1933), admitir que a experiência de Franck-Hertz confirmava o modelo atômico Bohriano, os autores dessa experiência continuavam a acreditar que os potenciais (V)críticos observados referiam-se a potenciais de ionização. Em 1915 (Philosophical Magazine 30, p. 394), Bohr interpretou essa experiência com o seu modelo atômico. Assim, para Bohr, a energia potencial (eV) crítica correspondia à diferença de energia entre os estados estacionários do átomo neutro, e a emissão da luz observada naquela experiência devia-se ao retorno do elétron orbital em estados estacionários mais energéticos, os quais ele os atingia devido à colisão com os raios catódicos, a estados menos energéticos. Apesar dessa explicação, novas experiências realizadas por Franck e Hertz, em 1916, ainda foram por eles interpretadas da mesma maneira como a de 1914. Somente em 1919 (Physikalische Zeitschrift 20, p. 132), Franck e Hertz aceitaram a explicação de Bohr.                    Vejamos, agora, os Princípios da Correspondência e da Complementariedade formulados por Bohr. A primeira idéia sobre o Princípio da Correspondência foi apresentada por Bohr em seu primeiro artigo da trilogia de 1913. Com efeito, ao examinar a expressão que ele havia deduzido para a freqüência  [], ele escreveu [vide B. L. van der Waerden, Sources of Quantum Mechanics (Dover, 1968)]: A freqüência da radiação emitida durante a passagem de um sistema entre estados estacionários sucessivos coincidirá com a freqüência de revolução do elétron na região de baixas vibrações. No entanto, somente em 1918 (Köngelige Danske Videnskabernes Selskab Skrifter 4, p. 1), ele usou novamente o “argumento da correspondência”, segundo o qual o comportamento quântico dos átomos se funde com o comportamento clássico no limite dos números quânticos muito grandes. Note-se que Bohr usou esse “argumento” para demonstrar a regra de seleção entre as transições eletrônicas orbitais (em notação atual): , onde m é o número quântico magnético, e representa a projeção do número quântico orbital () na direção do campo magnético externo. Aliás, essa mesma regra havia sido obtida independentemente pelo físico polonês Adalbert Rubinowicz (1889-1974), também em 1918 (Physikalische Zeitschrift 19, p. 441; 465). Contudo, o nome Princípio da Correspondência (“Korrespondenzprinzip”) só foi assumido por Bohr, em 1920 (Zeitschrift für Physik 2, p. 423), em trabalho no qual estudou as séries espectrais dos elementos. Mais tarde, em 1923 (Proceedings of the Physics Society of London 35, p. 275; Physikalische Zeitschrift 13, p. 117), ele voltou a usar esse princípio, em sua discussão sobre os princípios fundamentais da Teoria Quântica.                       O Princípio da Complementaridade foi apresentado por Bohr, pela primeira vez, no Congresso Internacional de Física, realizado em Como, na Itália, em 16 de setembro de 1927 (Atti del Congresso Internazionale dei Fisici), por ocasião das comemorações do centenário de morte do grande físico italiano, Alessandro Giuseppe Volta (1745-1827). Entre 1923 e 1924, o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) formulou sua hipótese da “dualidade onda-partícula do elétron” (vide verbete nesta série), hipótese essa que era motivo de muita discussão entre os físicos, devido ao caráter dúbio que ela aparentava representar. Para contornar essa dubiedade, Bohr apresentou, naquele Congresso, o seguinte princípio: Os modelos corpuscular e ondulatório são complementares; se uma medida prova o caráter ondulatório da radiação eletromagnética ou da matéria, então é impossível provar o caráter corpuscular na mesma medida, e vice-versa.                    Note-se que a proposta de Bohr sobre a complementaridade e apresentada em Como, em 1927, conforme registramos acima, foi publicada em 1928 (Nature 121, pgs. 78; 580; Naturwissenschaften 16, p. 245). Logo depois, em 1929 (Naturwissenschaften 17, p. 483, Bohr voltou a tratar desse mesmo tema. Mais tarde, em 1946 (Mathematik Tidsskrift B, p. 163), 1948 (Dialectica 2, p. 312; Proceedings of the 8th Solvay Conference, p. 9) e 1949 [In: P. Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Tudor)], Bohr apresentou uma discussão epistemológica sobre esse princípio, bem como sua possível aplicação em outras ciências, principalmente a Biologia.                       É oportuno registrar que o leitor poderá encontrar mais detalhes sobre os temas discutidos neste verbete, assim como sobre a vida de Bohr, nos seguintes textos: Maria Cristina Batoni Abdalla, Bohr: O Arquiteto do Átomo (Odysseus, 2002); Niels Bohr, Física Atômica e Conhecimento Humano (Contraponto, 1995); Abraham Pais, Niels Bohr´s Times, in Physics, Philosophy, and Polity (Clarendon Press, 1991); e Nadia Robotti, Il Primi Modelli dell´Atomo: Dall´Elletrone all´Atomo di Bohr (Loescher, 1978).

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli.

h e = índice quântico e velocidade da luz.

[pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO]..

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

,[pTEMRlD] [pI] [PF] [CG].

Schrödinger e a Hipótese de de Broglie. .

A famosa Equação de Schrödinger, marco inicial da Mecânica Ondulatória, tem um gênese curiosa. Quando o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) apresentou nos Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 179, p. 39, em 1924, sua interpretação ondulatória da matéria: o elétron descreve uma "onda-piloto" em sua órbita Bohriana. Tal interpretação, a princípio, causou um certo ceticismo por parte dos físicos. Ao ler esse trabalho de de Broglie (que iniciou sua carreira acadêmica como estudante de História Medieval), o físico e químico holandês Petrus Joseph Wilhelm Debye [1884-1966; Prêmio Nobel de Química (PNQ), 1936] sugeriu ao físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) que este fizesse um seminário sobre as idéias do Príncipe francês. Imediatamente Schrödinger recusou, dizendo: Eu não quero falar sobre tal "nonsense". Porém, como Debye era o chefe do grupo de pesquisa, do qual participava Schrödinger, ele enfatizou que esse seminário era importante para a formação do referido grupo. Schrödinger, então, aceitou e prometeu apresentar as idéias de de Broglie em uma forma matemática mais compreensível. E assim o fez, propondo a hoje famosa Equação de Schrödinger: onde H é o operador Hamiltoniano (soma das energias potencial e cinética), é a energia do elétron em uma órbita atômica estacionária e é a função de onda de Schrödinger. Porém, segundo Debye contou ao físico russo Piotr Leonidovich Kapitza (1884-1984; PNF, 1978), por ocasião da apresentação do seminário de Schrödinger sobre esse assunto, este não estava muito convicto da equação que estava propondo. Foi Debye, presente a esse seminário, quem disse a Schrödinger, ao termino de sua  trans-intermecânica categorial Graceli para estados físicos, de energia, quãntico, e outros. quinta-feira, 18 de outubro de 2018 Os Fluxos: Elétrico e Magnético, e as Leis de Gauss no sistema categorial Graceli. EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potentials of interactions and transformations. Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli. h e = quantum index and speed of light. [pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] .. EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS. , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. .  [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. ; [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. Os Fluxos: Elétrico e Magnético, e as Leis de Gauss. Em 1813 (Commentationes Societatis Scientiarum Gottingensis Recentiores 2, Werke 3, p. 123), o matemático e físico alemão Johan Karl Friedrich Gauss (1777-1855) ao estudar a atração gravitacional entre os corpos, demonstrou um importante Teorema matemático relacionando o fluxo (“passagem”) de um vetor através de uma superfície (S) fechada e a “quantidade” geradora desse vetor que se encontra no interior de um volume (V) envolvido por essa superfície. Mais tarde, em 1828, o matemático russo Michel Ostrogradsky (1801-1861) apresentou, na Academia Imperial de Ciências de São Petersburgo, um resultado semelhante a esse de Gauss ao estudar o fluxo calorífico de um dado corpo através de sua superfície, e que somente foi publicado em 1831 (Mémoires de l´AcadémieImpériale des Sciences de Saint-Petersbourg 1, p. 39). Na linguagem atual, esse Teorema de Gauss-Ostrogradsky significa dizer que o fluxo (integral de superfície) de um dado vetor () através de uma superfície fechada pode ser calculado por uma integral de volume do divergente () desse mesmo vetor, ou seja: .                    É importante registrar que esse Teorema aplicado ao Eletromagnetismo permite obter dois resultados importantíssimos, conforme mostrou o físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) em seu famoso livro A Treatise on Electricity and Magnetism (“Um Tratado sobre Eletricidade e Magnetismo”), publicado em 1873. Eis esse dois resultados:                    A) Lei de Gauss do Campo Elétrico: - O fluxo do vetor campo elétrico () através de uma superfície fechada no interior de um meio dielétrico homogêneo e isotrópico de permissividade elétrica, é dado pela carga elétrica (q) (também chamada de monopolo elétrico) geradora desse campo, dividida por -, ou seja: ;                    B) Lei de Gauss da Indução (Campo) Magnética(o): - É nulo o fluxo do vetor indução magnética () [ou campo magnético ()] através de uma superfície fechada no interior de um meio magnético homogêneo e isotrópico de permissividade magnética   –, ou seja:  .                    É importante registrar que essa Lei de Gauss significa dizer que as linhas de força de  (ou de) são fechadas, ou, equivalentemente, não existem monopolos magnéticos (ver verbete nesta série). trans-intermecãnica categorial Graceli para transições de estados. EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potentials of interactions and transformations. Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli. h e = quantum index and speed of light. [pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] .. EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS. , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. TE [F, Q, E, F] = , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. TE [F, Q, E, F] = TRANSIÇÕES  de estados físicos, quãntico, de energias, e estados de fenômenos]. TE [F, Q, E,F ] =[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].  efeito fotoelétrico no sistema categorial Graceli. quinta-feira, 18 de outubro de 2018 postulados do sistema categorial Graceli para o efeito fotoelétrico. 1.      Os elétrons emitidos têm velocidades iniciais finitas, são independentes da intensidade da luz incidente, porém, dependem de sua freqüência, e também dependem das categorias Graceli das energias, estruturas e fenômenos. 2.      O número total de elétrons emitidos é proporcional à intensidade da luz incidente. e que dependem das categorias Graceli das energias, estruturas e fenômenos. efeito fotoelétrico no sistema categorial Graceli. EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potentials of interactions and transformations. Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli. h e = quantum index and speed of light. [pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] .. EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS. , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].  , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].   ( comprimento de onda Compton)  [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].  Compton, seu Efeito e os Raios Cósmicos. . Em 1905 (Annales de Physique Leipzig 17, p. 132), o físico germano-suíço-norte americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) explicou o efeito fotoelétrico assumindo que a luz (de freqüência n) é um pacote de energia hn, o Lichtquantum, onde h é a constante de Planck. Registre-se que, em 1926 (Nature 118, p. 874), esse "pacote Einsteniano" recebeu o nome de fóton dado pelo químico norte-americano Gilbert Newton Lewis (1875-1946). Ainda em 1905 (Annales de Physique Leipzig 18, p. 639), Einstein demonstrou que a massa ( ) de um corpo, dotado de uma velocidadev, é o seu conteúdo de energia (E) e que são relacionados pela famosa expressão: E=mc2, onde c é a velocidade da luz no vácuo, e , com . Mais tarde, em 1916 (Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18, p. 318; Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft zu Zürich 16, p 47), ao estudar a radiação Planckiana do corpo negro, Einstein considerou pela primeira vez que a radiação eletromagnética, em particular a luz (de comprimento de onda l), carregava um momento linear p definido por: . É oportuno destacar que, em 1909, o caráter dual [onda(l)-partícula(p)] da radiação eletromagnética já havia sido cogitado, pelo próprio Einstein ao estudar o equilíbrio termodinâmico dessa radiação (Physikalische Zeitschrift 10, p. 185), assim como pelo físico alemão Johannes Stark (1874-1957; PNF, 1919), ao explicar o Bremsstrahlung ("Radiação de frenagem") (Physikalische Zeitschrift 10, p. 902).O aspecto dual da radiação eletromagnética referida anteriormente foi observado pelo físico norte-americano Arthur Holly Compton (1892-1962; PNF, 1927), em 1923 (Physical Review 21, p. 483), em seu estudo sobre o espalhamento de raios-X pela matéria. Nesse estudo, ao considerar os princípios relativísticos de conservação da energia e do momento linear, quer para a radiação-X, quer para o elétron constituinte da matéria, Compton demonstrou a seguinte expressão:  sendo ( comprimento de onda Compton)onde l´ e l representam, respectivamente, os comprimentos de onda dos raios-X, depois e antes de ser espalhados por elétrons de massam, e qBulletin of the National Research Council of the U. S. A., e comunicada na Reunião da American Physical Society, em 1 e 2 de dezembro de 1922. Observe-se que, ainda em 1923 (Physikalische Zeitschrift 24, p. 161), observação análoga a essa de Compton foi realizada pelo físico e químico holandês Petrus Joseph Wilhelm Debye (1884-1966, PNQ, 1936). Em vista disso, o espalhamento de raios-X por elementos leves, é também conhecido como Efeito Compton-Debye (EC-D). Muito embora Compton haja considerado os princípios relativísticos de conservação da energia e do momento linear, para os raios-X e para o elétron, na dedução da expressão acima, confirme frisamos, essas considerações eram questionadas por eminentes físicos, dentre os quais o dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922) e o alemão Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (1868-1951). Por exemplo, em 1924 (Philosophical Magazine 47, p. 785), o próprio Bohr e os físicos, o holandês Hendrik Anthony Kramers (1894-1952) e o norte-americano John Clarke Slater (1900-1976) formularam a hipótese (BKS) de que os princípios de conservação da energia e do momento linear não valiam para processos microscópicos, como o caso do efeito observado, independentemente, por Compton e Debye, e que eles só valiam estatisticamente para fenômenos macroscópicos. Contudo, ainda em 1924 (Zeitschrift für Physik 26, p. 44), experiências mais refinadas sobre esse efeito e realizadas pelos físicos alemães Walther Bothe (1891-1957; PNF, 1954) e Hans Wilhelm Geiger (1882-1945) mostraram a inconsistência da hipótese BKS e a validade da hipótese das leis de conservação da energia e do momento linear, usadas por Compton, para a explicação dos resultados experimentais que haviam conseguido. O mesmo ocorreu com a experiência realizada, em 1925 (Physical Review 25, p. 107; 306; 26, p. 289), pelo próprio Compton, auxiliado por Alfred Walter Simon. Depois de várias experiências realizadas sobre o EC-D, comprovando aquela inconsistência e a validade das leis de conservação para a sua explicação, esse efeito teve uma explicação teórica mais acurada (por intermédio do formalismo da segunda quantização Diraciana), que foi a apresentada pelos físicos, o sueco Oskar Benjamin Klein (1894-1977) e o japonês Yoshio Nishina (1890-1951), em 1929 (Zeitschrift für Physik 52, p. 853) a hoje famosa equação de Klein-Nishima. Maiores detalhes sobre o EC-D, ver: Abraham Pais, Niels Bohr's Times, in Physics, Philosophy, and Polity. Clarendon Press/Oxford (1991); Edmund Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity: The Modern Theories (1900-1926), Thomas Nelson and Sons, Ltd. (1953); B. Baseia, Revista Brasileira de Ensino de Física 17, p. 1 (1995). Além desse trabalho relacionado com o espalhamento dos raios-X pela matéria, Compton também era interessado no estudo dos raios cósmicos. Com relação a esse seu interesse por essas partículas, descobertas pelo físico austro-norte-americano Victor Franz Hess (1883-1964; PNF, 1936) em 1910, há dois episódios inusitados que aconteceram com Compton. Certa vez, ele foi preso em um mosteiro no sul do México, para onde se dirigiu a fim de realizar medidas sobre a intensidade daqueles raios. Os soldados mexicanos que o prenderam, pensavam que o chumbo que Compton levava, poderia ser empregado na fabricação de balas de canhão, uma vez que, nessa época, existia uma querela entre a Igreja Católica e o Governo Mexicano. Será que o porte atlético de Compton, que já fora campeão de tênis, e sua habilidade em tocar guitarra havaiana, também contribuíram para a prisão referida? O outro episódio aconteceu no Brasil. Vejamos como. Em 1939, o físico russo-ítalo-brasileiro Gleb Wataghin (1899-1986) liderava um grupo de pesquisas experimentais, do qual participavam os físicos, o italiano Giuseppe Paolo Stanislao Occhialini (1907-1993) e os brasileiros Paulus Aulus Pompéia (1911-1992), Marcello Damy Souza Santos (n.1914), Oscar Sala (n.1922), Roberto Aureliano Salmeron (n.1922), Cesare (César) Mansueto Giulio Lattes (1924-2005) e Yolande Monteux. Dentre essas pesquisas, uma se relacionava com a medida da intensidade dos raios cósmicos e, para tal medida, eram usados aviões da Força Aérea Brasileira (FAB) que iam até a altura de 7 km, conforme destaca o sociólogo brasileiro Simon Schwartzman (n.1939) no livro que organizou e intitulado Formação da Comunidade Científica no Brasil (Editora Nacional, 1979). Como Compton pretendia realizar medidas dos raios cósmicos nos Andes bolivianos, Wataghin, naquele mesmo ano de 1939, convidou-o a vir ao Brasil para discutir os resultados de suas pesquisas, bem como a realização de um Simpósio Internacional sobre Raios Cósmicos. Para conseguir recursos para sua pesquisa e, também, para esse Congresso, marcou uma audiência com o Governador de São Paulo, o político brasileiro Ademar Pereira de Barros (1901-1969). Pois bem, acompanhado de Sala, Wataghin começou a descrever, para o Governador paulista, as maravilhas dos raios cósmicos, a importância das pesquisas que estava realizando e a necessidade de divulgá-las para a comunidade científica internacional especialista nesse assunto. Segundo o físico brasileiro Henrique Fleming (n. 1938), depois de ouvir toda a explanação de Wataghin, Ademar de Barros abriu uma gaveta e disse o seguinte: Professor, pegue aí o dinheiro que quiser, e que Deus o ajude com os seus raios cósmicos!. Certamente o leitor ficou curioso em saber qual a origem desse dinheiro ofertado por Ademar de Barros ao professor Wataghin, uma vez que o Governador ofereceu sem a necessidade de prestação de contas. Podemos especular duas origens. A primeira, seria dele próprio, já que era originário de uma família imensamente rica, pertencente aos famosos "barões do café". A segunda, de uma "caixinha", hoje conhecida como o famigerado "Caixa 2", cujos contribuintes eram pessoas ligadas ao "jogo do bicho" e, também, a grandes empreiteiras. Meu amigo Fleming, por e-mail, me disse que acredita na primeira origem, pois, Ademar de Barros, que era médico, antes de se interessar pela política e depois de se formar na Escola Nacional de Medicina, no Rio de Janeiro, fez pós-graduação no Brasil, nos Estados Unidos e em vários países da Europa. Portanto, essa convivência com vários médicos que, certamente, pesquisavam em suas áreas, lhe fez entender o significado e a importância das pesquisas realizadas pelo professor Wataghin. É oportuno dizer que os trabalhos realizados por Wataghin, Pompéia e Marcello Damy sobre raios cósmicos, publicados na Physical Review 57, p. 61 e nos Anais da Academia Brasileira de Ciências 12, p. 229, e estudados teoricamente pelo físico brasileiro Mário Schenberg (1914-1990) nos Anais da Academia Brasileira de Ciências 12, p. 281, todos no ano de 1940, tiveram uma importância fundamental para a Física dos Raios Cósmicos, uma vez que tais trabalhos mostraram que na componente mole desses raios (também conhecida como chuveiros penetrantes) havia uma produção múltipla de mésons em uma só direção e não uma produção plural dos secundários penetrantes como se acreditava. Essa importância ficou evidente com a descoberta dos "mésons pi", em 1947, na célebre experiência realizada pelos físicos, os ingleses Sir Cecil Frank Powell (1905-1969; PNF, 1950) e Hugh Muirhead, além de Lattes e Occhialini. (Sobre essa descoberta, ver o verbete sobre Lattes.) Também é oportuno dizer que o Congresso referido acima foi realizado no Rio de Janeiro, em 1941, com a presença de Compton, e no qual os trabalhos de Wataghin e seu grupo foram apresentados e tiveram uma grande repercussão, segundo descreve o físico brasileiro Shozo Motoyama (n.1940). [Ver seu artigo no livro História das Ciências no Brasil, Volume 1 (E.P.U./EDUSP, 1979), que foi organizado por ele e pelo botânico e ecólogo brasileiro Mário Guimarães Ferri (1918-1985).] Primeira Lei da Termodinâmica no sistema categorial transcendente e indeterminado de Graceli. hoje essa lei é conhecida como a Primeira Lei da Termodinâmica: - Todo sistema termodinâmico possui, em estado de equilíbrio, uma variável de estado chamada energia interna (U), cuja variação é dada por, e conforme categorias de Graceli, onde segue um sistema categorial transcendente e indeterminado. dU = Q - W, , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potentials of interactions and transformations. Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli. h e = quantum index and speed of light. [pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] .. EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS. , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. hoje essa lei é conhecida como a Primeira Lei da Termodinâmica: - Todo sistema termodinâmico possui, em estado de equilíbrio, uma variável de estado chamada energia interna (U), cuja variação é dada por: dU = Q - W, onde Q representa a troca de calor  e W é o trabalho realizado sobre (-) [ou pelo (+)] sistema. Registre-se que, quando o sistema mantém a pressão (P) constante, o trabalho é dado por: W = P dV, com dV indicando a variação de volume (V) do sistema. Por outro lado, se não há troca de calor (Q = 0), se diz que a transformação é adiabática.   entropia categorial Graceli, transcendente e indeterminada.   [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].  e .  [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. ,  [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG]. efeito de radiação no sistema categorial Graceli sexta-feira, 5 de outubro de 2018 categorias de Graceli para entropia de buraco negro e temperatura de Hawking. [pTEMRlD] [pI] [PF] [CG].[categorias de Graceli. ,[pTEMRlD] [pI] [PF] [CG]. , [pTEMRlD] [pI] [PF] [CG]. EQUAÇÃO DE EINSTEIN NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI. [pTEMRlD] [pI] [PF] [CG]. efeito de radiação no sistema categorial Graceli. efeito 11.490. [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potenciais de interações e transformações. Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli. h e = índice quântico e velocidade da luz. [pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO].. EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI. [pTEMRlD] [pI] [PF] [CG]. Em 27 de novembro de 1783, o filósofo natural e geólogo inglês John Michell (1724-1793) discutiu naRoyal Society of London a possibilidade de estrelas suficientemente compactas parecerem totalmente escuras. Em 1795, o matemático e astrônomo francês Pierre Simon, Marquês de Laplace (1749-1827), em seu célebre trabalho intitulado Exposition du Système du Monde ("Exposição do Sistema do Mundo"), voltou a mencionar essa mesma possibilidade usando a Mecânica Celeste Newtoniana. Em 1915(Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 2, p. 778; 799; 831; 844), o físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) formulou a Teoria Geral da Relatividade e, ao aplicá-la ao problema da atração gravitacional dos corpos, chegou à conclusão de que essa atração decorria da curvatura do espaço-tempo provocada pela presença da energia-matéria que induz nesse espaço-tempo uma geometria não-euclidiana. Esse resultado é traduzido pela famosa equação de Einstein: , onde  é o tensor de curvatura de Einstein,  é o tensor momento-energia, G é a constante gravitacional de Newton-Cavendish e c é a velocidade da luz no vácuo. É oportuno esclarecer que Einstein, em 1917 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 1, p. 142), introduziu o termo cosmológico (, sendo ( o tensor métrico) ao primeiro termo de sua equação, tomando a forma(, de caráter puramente geométrico, para criar um modelo de Universo estático, então observável, a fim de contrabalançar a atração gravitacional em escalas cósmicas. Hoje, esse termo cosmológico tem um outro significado físico (, sendo  a densidade de energia do vácuo quântico) e é acrescentado ao segundo membro da equação acima, ou seja:  para explicar a aceleração da expansão do Universo, observada em 1998, nas supernovas do tipo Ia, que são explosões termonucleares de estrelas anãs brancas com 1,4 vez a massa do Sol. Registre-se que, embora o termo cosmológico e a densidade de energia do vácuo quântico sejam matematicamente equivalentes, conceitualmente eles são bem diferentes: o primeiro é uma propriedade do espaço-tempo e a segunda é uma propriedade energética do vácuo quântico que deriva de pares virtuais de partículas e antipartículas, conforme se pode ver no artigo de L. M. Krauss e M. S. Turner, Scientific American Brasil 29, p. 42 (2004).Em 1916 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 1, p. 189; 424), o astrônomo alemão Karl Schwarzschild (1873-1916) encontrou uma solução para a equação de Einstein e que apresentava a célebre divergência conhecida como o raio de Schwarzschild, dado por: , onde Mé a massa de uma partícula puntiforme. Observe-se que essa solução ficou conhecida como métrica de Schwarzschild. Mais tarde, entre 1938 e 1939, o físico norte-americano Julius Robert Oppenheimer (1904-1964), com a colaboração dos também físicos norte-americanos Robert Serber (1909-1997) [Physical Review 54, p. 540 (1938)], George Michael Volkoff (1914-2000) (de origem russa) [Physical Review 55, p. 374 (1939)] e Hartland Snyder (1913-1962) [Physical Review 56, p. 455 (1939)], mostraram que quando todas as fontes termonucleares de energia são exauridas de uma estrela suficientemente pesada, então a contração gravitacional continuará indefinidamente até seu colapso total. Como esse colapso gravitacional relaciona-se com o raio de Schwarzschild, ele passou a ser conhecido como a singularidade de Schwarzschild. Em maio de 1952, o físico norte-americano John Archibald Wheeler (n.1911) se preparava para ensinar a Teoria da Relatividade no Departamento de Física da Universidade de Princeton, para o ano letivo 1953-1954. Nesse preparo, ele começou a desenvolver a idéia do geon (g de "gravidade", e de "eletromagnetismo", e on da palavra raiz de "partícula"), uma "partícula" feita de luz e que poderia gerar um campo gravitacional. Assim, a luz representava um campo gravitacional feito inteiramente de campo eletromagnético, isto é, uma entidade "massiva sem massa". Em continuação, ele especulou a possibilidade de haver um fenômeno quântico que pudesse mudar a natureza do geon e, em conseqüência, ele passaria a irradiar energia. E mais ainda, para Wheeler, essa entidade poderia ser um estado de transição entre a "onda gravitacional Einsteniana" e o "colapso gravitacional Oppenheimeriano". Em agosto de 1967, a astrônoma irlandesa Susan Jocelyn Bell Burnell (n.1943), então estudante do astrônomo inglês Antony Hewish (n.1924; PNF, 1974), descobriu um objeto celeste na nebulosa de Caranguejo que emitia vibrações regulares de ondas de rádio, com o período aproximado de segundos, e que, jocosamente, chamou-o de LGM (Little Green Man) ("Pequeno Homem Verde"). No outono daquele ano, o físico italiano Vittorio Canuto, então chefe administrativo do Goddard Institute for Space Studies, da National Aeronautics and Space Administration (NASA), sediado em New York, convidou Wheeler para fazer uma conferência objetivando uma possível interpretação dessa descoberta. Em um certo instante de sua exposição, na qual argumentava sobre a possibilidade de o centro de tais objetos ser um objeto colapsado completamente pela gravidade, alguém da platéia sugeriu um nome mais compacto: How about black hole? ("Que tal buraco negro?"). Como procurava desesperadamente por um nome compacto para descrever aquela situação física, Wheeler aceitou a sugestão e passou a adotá-la oficialmente, no dia 29 de dezembro de 1967, na conferência realizada na Sociedade Sigma X-Phi Beta Kappa, sediada também em New York. Na literatura científica, o nome black hole ("buraco negro") apareceu nos artigos que Wheeler publicou no American Scholar 37, p. 248 e no American Scientist 56, p. 1, ambos em 1968. Essa história foi contada pelo próprio no livro que escreveu, em colaboração com o físico norte-americano Kenneth William Ford (n.1926) e intitulado Geons, Black Holes and Quantum Foam: A Life in Physics (W. W. Norton and Company, 1998). Antes de esses objetos "colapsados pela gravidade" receberem a denominação de buraco negro, eles foram motivo de pesquisa por parte de vários físicos. Por exemplo, em 1963 (Physical Review Letters 11, p. 237), o matemático neozelandês Roy Patrick Kerr (n.1934) encontrou um conjunto de soluções das equações de Einstein que representavam objetos colapsados em rotação (que possuíam momento angular, isto é, spin), porém descarregados, soluções essas que descrevem a métrica do espaço-tempo em torno desses objetos. Observe-se que essa métrica de Kerr representa uma generalização da métrica de Schwarzschild. Logo em 1964, os físicos, o russo Yakov Borisovich Zel´dovich (1914-1987) (Soviet Physics Doklady 9, p. 915) e o austro-norte-americano Edwin Ernest Salpeter (n.1924) (Astrophysical Journal 140, p. 796), mostraram que a acreção de matéria em tornos desses objetos colapsados é uma grande fonte de energia. Em 1967 (Physical Review 164, p. 1776), o físico germano-canadense Werner Israel (n.1931) encontrou nas equações de Einstein uma solução indicando que um objeto colapsado estático deve ser esférico. Em 1969 (Nuovo Cimento (Numero Speciale) 1, p. 252), o físico inglês Roger Penrose (n.1931) encontrou objetos colapsados (agora denominados de buracos negros) Kerrianos no interior do horizonte de eventos, bem como mostrou que existe uma região em torno de um buraco negro, conhecida como ergosfera, na qual qualquer objeto que nela adentre poderá sofrer dois efeitos: ou desaparecerá em seu interior, ou será devolvido para fora dele com energia maior que tinha antes. É oportuno destacar que o horizonte de eventos é uma superfície no espaço-tempo traçada em torno do buraco negro. Essa superfície apresenta a propriedade de não deixar escapar nada de seu interior. Esse nome foi cunhado pelo físico austro-norte-americano Wolfgang Rindler, em 1956 (Monthly Noticies of the Royal Astronomical Society 116, p. 663). Um estudo mais detalhado sobre essa superfície, ver o artigo dos físicos brasileiros George Emanuel Avraam Matsas (n.1964) e o Daniel Augusto Turolla Vanzella (n.1975), Ciência Hoje 31(182), p. 28 (2002). Em 1970 (Physical Review Letters 25, p. 1596), o físico grego Demetrios Christodoulou (n.1952) confirmou o "processo ou mecanismo Penrose" mostrando como um buraco negro descarregado e girante perde parte de sua massa. Também em 1970 (Bulletin of the American Physical Society 15, p. 76), Wheeler e o físico italiano Remo Ruffini (n.1943) apresentaram a conjectura de que o buraco negro é um objeto extremamente simples visto de fora, já que ele só pode influenciar os objetos a seu redor por intermédio de sua massa, carga e spin, e nada mais. Na década de 1970, essa conjectura foi demonstrada e ficou conhecida como o famoso Teorema: O buraco negro não tem cabelo, conforme foi denominado por Wheeler. Ainda na década de 1970, novos resultados importantes sobre os buracos negros foram obtidos. Assim, logo em 1971 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 152, p. 75; Physical Review Letters26, p. 1344), o astrofísico inglês Stephen William Hawking (n.1942) publicou dois trabalhos nos quais demonstrou, respectivamente, que qualquer buraco negro Kerriano tem sempre um eixo de simetria, e que a colisão de buracos negros provoca a emissão de radiação gravitacional. Nesse mesmo ano de 1971 (Pis´ma Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 14, 270), Zel´dovich mostrou que um buraco negro Kerriano poderia emitir bósons (partículas de spin inteiro) espontaneamente. Em 1972 (Lettere al Nuovo Cimento 4, p. 737), o físico israelense Jacob D. Bekenstein (de origem mexicana) sugeriu que a área do horizonte de eventos de um buraco negro fosse a medida da entropia desse corpo celeste. Contudo, em 1973 (Communications in Mathematical Physics 31, p. 161), James A. Bardeen, Brandon Carter (n.1942) e Hawking mostraram que, se um buraco negro tivesse entropia, deveria, então, possuir também temperatura e, conseqüentemente, pelas Leis da Termodinâmica, deveria irradiar, o que contradizia o próprio conceito desse objeto cósmico. Desse modo, concluíram que a entropia de um buraco negro era infinita. Como Zel´dovich havia demonstrado em 1971 que buracos negros Kerrianos poderiam emitir bósons espontaneamente, conforme vimos acima, ele e o físico russo Aleksandr Starobinsky sugeriram a Hawking, em setembro de 1973 [conforme o próprio Hawking registra em seu famoso livro Uma Breve História do Tempo: Do Big Bang aos Buracos Negros (Rocco, 1988)], que essa emissão espontânea decorria doPrincípio da Incerteza Heisenbergiano, básico da Mecânica Quântica. Desse modo, procurando uma relação entre a Teoria da Relatividade Geral e a Mecânica Quântica, em 1974, Hawking publicou um artigo na Nature 248 (p. 30), intitulado Black Hole Explosions?, no qual apresentou a idéia de que os buracos negros poderiam criar e emitir partículas, tais como neutrinos ou fótons, em uma temperaturaTH, em graus Kelvin (K), conhecida como temperatura Hawking, cuja expressão é dada por: , onde k é a gravidade superficial do horizonte de eventos,  é a constante de Boltzmann, e  é a constante de Planck (h) dividida por 2p. Essa idéia da emissão de partículas por parte de um buraco negro, hoje conhecida comoradiação Hawking, foi completada por Hawking, em 1975 (Communications in Mathematical Physics 43, p. 199), em um trabalho no qual deduziu a célebre fórmula para a entropia de um buraco negro (SBN) que, no caso de ele ser esfericamente simétrico, tem a forma: , hoje conhecida como fórmula de Bekenstein-Hawking, expressão que claramente que a entropia por unidade massa () é proporcional à massa M do buraco negro, confirmando o que Hawking havia sugerido em 1974, ou seja, que um buraco negro poderia irradiar. Registre-se que um resultado análogo a esse foi encontrado, ainda em 1975, em trabalhos independentes de Robert M. Wald (Communications in Mathematical Physics45, p. 9) e L. Parker (Physical Review D12, p. 1519). É oportuno registrar a polêmica que se travou entre os físicos sobre essa radiação Hawking. Esta, segundo Hawking, decorria da seguinte visão heurística. Segundo a Mecânica Quântica (Teoria Quântica de Campos), pares de partículas-antipartículas virtuais são constantemente criados e imediatamente aniquilados no vácuo. Contudo, perto do horizonte de eventos de um buraco negro, devido à atração gravitacional, uma das partículas do par pode ser capturada pelo buraco negro enquanto a outra escapa constituindo aquela radiação. Ainda para Hawking, essa radiação ocorria aleatoriamente, ou seja, ela seria incapaz de carregar informação. Em 1996 (Physics Letters B379, p. 99), Andrew Strominger e Cumrun Vafa publicaram um artigo no qual, usando a Teoria de Cordas, estudaram a origem microscópica de SBN considerando que os buracos negros são corpos complexos, feitos de estruturas multidimensionais chamadas de p-branas. Assim, segundo esses físicos, a informação que cai dentro do buraco negro é armazenada em ondas naquelas estruturas e pode acabar vazando. Em 1997, Hawking e os físicos norte-americanos John P. Preskill e Kip S. Thorne (n.1940) fizeram uma aposta. Enquanto Hawking e Thorne acreditavam que toda a informação contida naquilo que caísse no interior dos buracos negros estava irremediavelmente perdida, Preskill achava que algum mecanismo da Natureza poderia recuperá-la. Essa posição de Preskill também era defendida pelos físicos, o norte-americano Leonard Susskind, e o holandês Gerardus ´t Hooft (n.1946; PNF, 1999). Em fevereiro de 2004 (Journal of High Energy Physics 2, 008), Gary T. Horowitz e Juan Maldacena sugeriram que a partícula de um dos pares virtuais formados pelo vácuo, no horizonte de eventos de um buraco negro, quando escapa deste carrega não apenas massa pura, mas também informação, uma vez que, devido à Mecânica Quântica (Teoria Quântica de Campos), ela está entrelaçada com a companheira que cai no buraco negro, a qual, por sua vez, fica também entrelaçada com um pedaço de matéria. Portanto, esse processo (mecanismo) Horowitz-Maldacena é responsável, em forma de radiação Hawking, pela informação desejada. É oportuno registrar que Hawking finalmente aceitou estar errado, em julho de 2004, em uma Conferência Internacional sobre Relatividade Geral realizada em Dublin, na Irlanda. Para maiores detalhes sobre essa "radiação" e a polêmica referida acima, ver os artigos dos físicos, os brasileiros Jorge Castiñeiras (Rodriguez) (n.1969) (de origem cubana), Luís Carlos Bassalo Crispino (n.1971) e Matsas, Scientific American 29, p. 50 (2004), bem como os artigos publicados no Scientific American Brasil, Edição Especial, p. 18 e Volume 31, p. 48 (2004), e Gênios da Ciência - Stephen Hawking (2006). efeito de radiação no sistema categorial Graceli. [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potenciais de interações e transformações. Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli. h e = índice quântico e velocidade da luz. [pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO].. EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.  [pTEMRlD] [pi] [pf] cG]. discutimos a radiação de Hawking. Neste, veremos um novo aspecto dessa radiação. Para isso, usaremos alguns resultados discutidos naquele verbete. Em 1916 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 1, pgs. 189; 424), o astrônomo alemão Karl Schwarzschild (1873-1916) encontrou uma solução (conhecida como a métrica de Schwarzschild) para a equação de Einstein(1915) e que apresentava o célebre raio de Schwarzschild. Essa métrica é definida pela expressão: onde m é a massa de uma partícula puntiforme colocada em um campo gravitacional isotrópico e estático, G é a constante gravitacional, e () representam as coordenadas esféricas. Por essa expressão vê-se, claramente, que quando r = 2m G há uma singularidade de ds, isto é:  Esse valor de raio ficou como o raio de Schwarzschild.                    Mais tarde, em 1938 (Physical Review 54, p. 540), os físicos norte-americanos Julius Robert Oppenheimer (1904-1964) e Robert Serber (1909-1997) e, em 1939, Oppenheimer, com a colaboração do físico russo-norte-americano George Michael Volkoff (1914-2000) (Physical Review 55, p. 374) e do físico-norte-americano Hartland Snyder (1913-1962) (Physical Review 56, p. 455) mostraram que, quando todas as fontes termonucleares de energia são exauridas de uma estrela suficientemente pesada, então a contração gravitacional continuará indefinidamente até seu colapso total. Como esse colapso gravitacional relaciona-se com o raio de Schwarzschild, ele passou a ser conhecido como a singularidade de Schwarzschild.                    Segundo nos conta o físico norte-americano John Archibald Wheeler (n.1911) no livro intitulado Geons, Black Holes & Quantum Foam: A Life in Physics (W. W. Norton & Company, 1998) [escrito em colaboração com o físico norte-americano Kenneth William Ford (n.1926), em 1957, ele discutiu com Martin David Kruskal (n.1925)  a idéia de contornar a dificuldade encontrada no tratamento matemático do espaço-tempo na região em torno dessa singularidade. Com efeito, à medida que ocorre o colapso estelar, a estrela decresce rapidamente de tamanho até uma distância crítica de seu centro, distância essa conhecida, conforme vimos acima, como o raio de Schwarzschild, de modo que, nessa situação, a luz paira acima da estrela. Assim, o volume esférico no espaço-tempo traçado com esse raio por essa luz é chamado de horizonte de eventos do buraco negro. Em 1963 (Physical Review Letters 11, p. 237), o matemático neozelandês Roy Patrick Kerr (n.1934) encontrou uma nova métrica (conhecida como métrica de Kerr, e que significa uma generalização da métrica de Schwarzschild) que representava objetos colapsados gravitacionalmente rotativos e descarregados, objetos esses que foram denominados por Wheeler, em 1967, de buracos negros. Em 1971 (Pis´ma Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 14, 270), o cosmólogo russo Yakov Borisovich Zel´dovich (1914-1987) demonstrou que os buracos negros Kerrianos poderiam emitir bósons espontaneamente. Em 1973, Zel´dovich e o cosmólogo russo Aleksandr A. Starobinsky sugeriram a Hawking que essa emissão espontânea decorria do princípio quântico da incerteza Heisenbergiana.                    Ainda em 1973 (Physical Review D7, p. 2850), o físico e matemático norte-americano Stephen A. Fulling investigou a Teoria Quântica de Campos em um espaço-tempo Riemanniano. Nessa investigação, ele demonstrou que o estado de vácuo e a densidade de energia de um campo livre em uma caixa com condições de fronteira diferem das associadas a uma região de mesmo tamanho, porém no espaço infinito e sem fronteiras. Desse modo, concluiu que essa ambigüidade poderia ser de interesse para um campo gravitacional. Em 1974, Hawking descobriu a radiação de Hawking, isto é, um buraco negro poderia emitir, aleatoriamente, partículas (veja verbete nesta série). Em 1975 (Journal of Physics: Mathematical and General A8, p. 609), o físico inglês Paul C. W. Davies (n.1946) estudou a produção de partículas escalares em métricas do tipo Schwarzschild e Rindler. Registre-se que este tipo de métrica foi proposto por W. Rindler, em 1956 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 116, p. 663).                    Em maio de 1976 (Physical Review D13, p. 2720), Davies, Fulling e o físico canadense William George Unruh (n.1945) calcularam o tensor energia-momento Einsteiniano ()  nas proximidades de um buraco negro em evaporação, isto é, calcularam pares de partículas criadas fora de seu horizonte de eventos, sendo uma das partículas do par dotada de energia negativa e dirigida para o futuro horizonte de eventos, enquanto a outra partícula do par contribui para o fluxo térmico no infinito.                    Foi estudando esse tipo de evaporação que Unruh fez uma importante descoberta, relatada no artigo intitulado Notes on Black-Hole Evaporation e publicada, em agosto de 1976, na Physical Review D14, p. 870. Essa descoberta, conhecida como efeito (radiação) Fulling-Davies-Unruh [E(R)F-D-U], significa que aquilo que é visto como vácuo quântico (composto de pares de partículas virtuais) por um observador inercial (em movimento uniforme) é visto por um observador, com aceleração própria ()  como um banho térmico de todas as partículas (agora reais), cuja temperatura Unruh () é dada por  onde c é a velocidade da luz no vácuo e kB é a constante de Boltzmann.                    Esse efeito (radiação) de Fulling-Davies-Unruh representa um resultado equivalente ao da Relatividade Restrita de Einstein, pois, assim como nesta o espaço e o tempo dependem do observador, naquela, o conceito de partícula elementar também depende do observador. Contudo, enquanto no primeiro caso o observador é inercial, ou seja, está em movimento uniforme, no segundo caso, o observador é não-inercial, ou seja, está uniformemente acelerado. Note-se que o nome efeito (radiação) Fulling-Davies-Unruh foi cunhado pelos físicos, o japonês Atsushi Higuchi (n.1957), o colombiano Daniel Sudarsky e o brasileiro George Emanuel Avraam Matsas (n.1964), em 1992, em artigos publicados na Physical Review D45; D46, pgs. R3308; 3450, nos quais mostraram que a radiação emitida por uma carga uniformemente acelerada em relação a um observador inercial no espaço-tempo Minkowskiano pode ser coerentemente interpretada no referencial co-acelerado, desde que se leve em conta esse efeito.                                                                                                                   Obviamente, esse resultado [E(R)F-D-U] foi recebido com grande ceticismo pela comunidade científica internacional, uma vez que ele indicava ser a existência de partículas elementares dependente do estado de movimento do observador. Além do mais, os valores obtidos por intermédio da expressão para () vista acima, são extremamente inacessíveis pela disponibilidade experimental naquele momento e que ainda prevalece até o presente. Para que o leitor tenha uma idéia sobre a dificuldade de se observar o E(R)F-D-U, vejamos alguns valores da (). Para  tem-se ; para  tem-se . E para  tem-se                       Apesar da dificuldade apontada acima, o próprio Unruh propôs, em 1977 (Annals of the New York Academy of Sciences 302, p. 186), um modo experimental de determinar o E(R)F-D-U. Uma nova proposta experimental foi apresentada também por Unruh, em 1981 (Physical Review Letters 46, p.1351), ao mostrar que um espectro térmico de ondas sonoras, do mesmo tipo de sua radiação, poderá ser observado no horizonte sônico devido a um fluxo fluido transônico.                    Para contornar a dificuldade referida acima sobre a observação do E(R)F-D-U, os físicos brasileiros Matsas e Daniel Augusto Turolla Vanzella (n.1975) propuseram, em 2001 (Physical Review Letters 87, artigo no. 15301), em meu entendimento, uma experiência de pensamento, usando para isso a aceleração de prótons. Vejamos qual é essa proposta. Segundo o Modelo Padrão da Física das Partículas Elementares, um nêutron () livre se desintegra, em pouco menos de 15 minutos, em próton (), elétron () e antineutrino do elétron () isto é:  Por sua vez, os prótons livres são estáveis. Contudo, se eles forem acelerados, poderão decair no nêutron, no pósitron () e no neutrino do elétron () ou seja: . O tempo de vida desse decaimento foi calculado no artigo citado acima, considerando-se um observador inercial analisando tal decaimento. Ainda nesse artigo, os autores mostraram que esse mesmo tempo de vida poderá ser obtido no referencial co-acelerado com o próton usando o banho térmicodecorrente do E(R)F-D-U. Com efeito, um observador parado em relação ao próton, verá esta partícula interagindo com esse banho térmico formado de pares de partículas (por exemplo: ). Assim, esse observador poderia ver o próton interagindo com um elétron e decaindo em nêutron e neutrino do elétron (); ou interagindo com um antineutrino do elétron e decaindo em nêutron e pósitron (); ou ainda interagindo com o elétron e antineutrino do elétron e produzindo o nêutron (. Registre-se que o provável tipo de experiência, proposto em 2001, voltou a ser objeto de estudo por parte de Matsas e Vanzella, em 2002 International Journal of Modern Physics D11, p. 1573), no qual confirmaram a obrigatoriedade do E(R)F-D-U para manter a consistência da Teoria Quântica de Campos Padrão. Registre-se que, com esse artigo, os autores  receberam Menção Honrosa no Annual Essay Competition of the Gravity Research Foundation 2002.                    Para mais detalhes sobre o efeito (radiação) Fulling-Davies-Unruh, ver: GOTT, J. R. 2001. Viagens no Tempo no Universo de Einstein. EDIOURO Publicações S/A; FEDOTOV, A. M., NAROZHNY, N. B., MUR, V. D. and BELINSKI, V. A. 2002. arXiv:hep-th/0208061 V1 (7 August); MARTINETTI, P. 2004. eprint arXiv:gr-qc/040116; CASTIÑEIRAS, J., CRISPINO, L. C. B. e MATSAS, G. E. A. 2004. Scientific American Brasil 29, p. 50; ALVES, D. T. and CRISPINO, L. C. B. 2004. Physical Review D70, artigo no. 107703; MAIA, M. D. 2006. gr-qc/0505119, IJMPB (January);  Effects 11,410. Quantum thermo-electrodynamics Graceli. quarta-feira, 26 de setembro de 2018 Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for: Effects 11,415. Vector-strength Graceli. The magneto-resistance also varies with temperature, as also has the force vector Graceli, where according to the magnetism positions have different intensities, in a magnetized iron bar some sides will have forces more intensities of attraction and repulsion, and other sides null. However, it varies depending on temperature and agents of Graceli. The same is true for vectors of forces from Graceli to other fields. This force vector Graceli also exists for electron energy, strong and weak forces, electricity, and force of radioactivity Graceli [within transuranics], and gravitation. Units of Graceli. unit of radiation flux density and internal transmutation [Graceli per second]. density unit of photon radiation fluxes [luminescence per second] [Graceli per second]. Dispersion of electrons and photons per second, we also have the unit dispersion Graceli per second. when the two ferromagnetic layers have magnetization in parallel, the spin conducting electron in parallel with this magnetization then passes through the middle layer, while antiparallel spin electrons do not pass. However, when the magnetization of the two layers is antiparallel, the two types of conduction electrons do not pass. This is a phenomenon analogous to the passage of light by polarimeters. Due to this behavior of the electron spins, this technique came to be known as spintronics in analogy with electronics. It has variations according to temperature, physical states, states of energies, electrostatic potential, tunnels, entanglements, potential transformations and interactions of charges, and Graceli force vector. Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para: Efeitos 11.410. Vetor-força Graceli. A magneto-resistência  também varia com a temperatura, como também se tem o vetor de força Graceli, onde conforme as posições de magnetismo se tem intensidades diferentes,  numa barra de ferro magnetizada alguns lados terão forças mais intensidades de atração e repulsão, e outros lados nula. Porem, varia conforme temperatura e agentes de Graceli. O mesmo acontece para vetores de forças de Graceli para outros campos. Esse vetor força Graceli também existe para energia de elétrons, forças forte e fraca, eletricidade, e força de radioatividade Graceli [dentro de transurânicos], e gravitação. Unidades de Graceli. unidade de densidade de fluxos de radiação e transmutação interna [Graceli por segundo]. unidade de densidade de fluxos de radiação de fótons [luminescência por segundo] [Graceli por segundo]. Dispersão de elétrons e fotons por segundo, também se tem a unidade dispersão Graceli por segundo. quando as duas camadas ferromagnéticas têm a magnetização em paralelo, o elétron de condução com spin em paralelo com essa magnetização passa então pela camada intermediária, enquanto elétrons de spin antiparalelo não passam. Contudo, quando a magnetização das duas camadas é antiparalela, os dois tipos de elétrons de condução não passam. Esse é um fenômeno análogo à passagem da luz por polarímetros. Em virtude desse comportamento dos spins dos elétrons, essa técnica passou a ser conhecida como spintrônica em analogia com a eletrônica. Sendo que tem variações conforme temperatura, estados físicos, estados de energias, potencial eletrostático, tunelamentos, emaranhamentos, potencial de transformações e interações de cargas, e vetor força de Graceli. Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for: Effects 11,410. Quantum thermo-electrodynamics Graceli. Variational mechanics for temperature levels and other energies. Entrapments, entanglements, transformations and interactions of ions and charges, entropies, fields of strong and weak, electromagnetic, conductivity and superfluid, and superconductivities, decays and productions of particles in chains and energies and waves [according to temperature levels and isotope potentials [ structures]. Electrons and photons, dispersion, absorption and emissions, diffractions and refractions, polarization, electrostatic potential, resistances, and others. As well as electron energies in low and high energy systems, low and high temperature and dynamic atoms, and others. F = pi / Ted [cG] Phenomena, isotope potential, temperature, electricity. Let's see: With specific indexes for transformations. Specific Quantum Graceli. It is the interactions and energies that make phenomena and structures possible, and according to the categories of Graceli. With this there are no symmetries and the conservations are indeterminate. However, non-conservation varies in intensity and quantity according to the categories of Graceli [types, levels, potentials and time of action]. It is not the initial conditions that will determine the phenomena and the particles, as predetermined purpose, because, it is like a running corridor, it has the coordinates of running, but not every step at every moment that will give, nor even the size of them, that is, even the end [time] and intensity are not determined at the beginning. With this there can be neither parities nor much symmetry. With this, group theory is challenged, as well as the reflection and inversion of time [for the past], because time neither walks to the future, nor does it move to the future, are phenomena. But time itself does not exist. Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para: Efeitos 11.410. Termo-eletrodinâmica quântica Graceli. Mecânica variacional para níveis de temperatura e outras energias. Tunelamentos, emaranhamentos, transformações e interações de íons e cargas, entropias, campos de forte e fraco, eletromagnético, condutividade e superfluídez, e supercondutividades , decaimentos e produções de partículas em cadeias e energias e ondas [conforme níveis de temperatura e potenciais de isótopos [estruturas].energias de elétrons e fotons, dispersão, absorção e emissões, difrações e refrações, polariazação, potencial eletrostático, resistências, e outros. Como também energias de elétrons em sistema de baixa e alta energias, átomos categorias em baixa e alta temperatura e dinamicas, e outros. F = pi / Ted [cG] Fenômenos, potencial dos isótopos, temperatura, eletricidade. Vejamos: Com índices especficos para transformações. Quantum específico Graceli. São as interações e energias que possibilitam os fenômenos e as estruturas, e conforme as categorias de Graceli. Com isto não se tem simetrias e as conservações são indeterminadas. Porem, a não-conservação varia em intensidade e quantidade conforme as categorias de Graceli [tipos, níveis, potenciais e tempo de ação]. Não são as condições iniciais que vão determinar os fenômenos e as partículas, como finalidade pré-determinada, pois, é como um corredor de corrida, ele tem as coordenadas de corrida, mas não cada passo a cada momento que dará, e nem o tamanho dos mesmos, ou seja, mesmo o final [tempo] e a intensidade não são determinados pelo início. Com isto não é possível haver nem paridades e muito menos simetrias. Com isto se contesta a teoria de grupos, como também a reflexão e inversão do tempo [para o passado [flecha do tempo]], pois, o tempo também nem caminha para o futuro, o que caminha para o futuro são os fenômenos. Porem, em si o tempo não existe. variância, assimetria, des-renormalização, des-paridade no sistemacategorial Graceli. domingo, 9 de setembro de 2018 indetermities and transformations of Graceli. the space and time measurements of two observers change in each reference system. and even within a particle, or thermal, or electrical system, or any other system, inside or outside, the result will always be undetermined and transcendent when brought to the lowest levels. even at rest, or with the movements of tiny transformations and interactions, there will always be indeterminate results. with this it elevates the system of movements, space and time, energies, mass, structures and isotopes, inertia and gravity to the universe of the infinite and indeterminate, in a transcendent system and in chains. indeterminalidades e transformações de Graceli. as medidas de espaço e tempo de dois observadores se alteram em cada sistema de referência. e mesmo dentro de uma partícula, ou sistema térmico, ou elétrico, ou qualquer outro sistema, dentro ou fora, o resultado será sempre indeterminado e transcendente quando levado a níveis ínfimos. mesmo parados [em repouso, ou acompanhado os movimentos de transformações e interações ínfimas se terá resultados sempre indeterminados. com isto eleva o sistema de movimentos, espaço e tempo, energias, massa, estruturas e isótopos, inércia e gravidade ao universo dos infinitos e indeterminados, num sistema transcendente e em cadeias. Ehrenfest publicou um trabalho no qual denominou de ponto lambda (l) a temperatura de 2,186 K, temperatura em que acontece uma descontinuidade do calor específico do hélio (He) líquido, descontinuidade essa que apresenta a forma daquela letra grega. Ainda nesse trabalho, Ehrenfest observou que a mudança de fase de HeI para HEII, que ocorre nessa temperatura, não é uma transição de fase termodinâmica (sólido-líquido, líquido-gás), pois nela não há calor latente, isto é, no ponto l as fases I e II do hélio líquido não coexistem e nenhuma interface entre elas foi observada. transições de descontinuidades conforme categorias de Graceli. como também ocorre uma transição de fase termodinâmica, eletrodinâmica, radioativa, nos isótopos e ondas, e de interações de íons e cargas, transformações, luminescências, e dinamicas, como também envolvendo fenômenos como tunelamentos, emaranhamentos, entropias e entalpias, condutividades e resistências, e outros. com variaveis conforme potenciais e categorias de Graceli.  de-complementary indesterminist Graceli. duality and de-duality interactions and transformations. effects 11,247. 1] the possibility of modifying the "type" of phenomenon (wave or particle) where it always changes the quantum state, all transformation leads to modifications of quantum states, and that this modification varies according to agents and categories of Graceli. 2] whenever one has a reality of waves to be changed to of particles they occur transformations, with this becomes impossible to have waves and particles at the same instant position. and which leads a different uncertainty to different observers, some claim to have waves and particles, other waves and or particles. Let's go to uncertainty. an observer inside a wave packet will have the notion that there are only waves. and another within a particle will have the notion that there are only particles. and a third will have the notion of wave-particle duality. the quantum object as the experimental arrangement, and it is only completed when a measurement occurs (with macroscopic registration), and with this in the universe of infinite des-renormalizable there are separations between waves and particles. is how transformations and interactions are two different things and equal at the same time, because one differs from the other, but one is inserted within the other [ie, it does not happen without the other].des-complementariedade indeterminista Graceli. dualidade e des-dualidade interações e transformações. efeitos 11.247. 1]a possibilidade de modificar o "tipo" de fenômeno (onda ou partícula) onde sempre altera o estado quântico, toda transformação leva a modificações de estados quântico, e que esta modificação varia conforme agentes e categorias de Graceli. 2] sempre que se tem uma realidade de ondas a ser mudadas para de partículas ocorrem transformações, com isto se torna impossível ter ondas e partículas ao mesmo instante posição. e que leva uma incerteza diferentes para observadores diferentes, alguns afirmam que se tem ondas e partículas, outros ondas e ou partículas. vamos à incerteza. um observador dentro de um pacote de ondas terá a noção que só existe ondas. e outro dentro de uma partícula terá a noção de que só existe partículas. e um terceiro terá a noção de dualidade onda-partícula. o objeto quântico quanto o arranjo experimental, e só é completado quando ocorre uma medição (com regístro macroscópico], sendo com isto no universo dos infinitos des-renormalizáveis se tem separações entre entre ondas e partículas. é como as transformações e interações são duas coisas diferentes e iguais ao mesmo tempo, pois uma difere da outra, mas uma está inserida dentro da outra [ ou seja, não acontece sem a outra]. variance, asymmetry, de-normalization, parity in the Graceli category system. Sunday, September 9, 2018 elements of an indeterministic trans-intermechanism of Graceli. there is no absolute symmetry of phenomena, structures, and energies in the Graceli categorical system. nor is it necessary to eliminate the infinites of nature, that is, if it has a de-normalization. leading to an undetermined transcendent system in place of conservations, for every system of infinities leads to indeterminations, even within groups. with this we do not have conservation for energy, mass, potentials, as well as for the momentums of the movements. in every work system part of the energy and or momentum is lost. with this there is also no parity or even a production of pairs of inverse absolute particles, such as electrons and positrons. that is, there is no pair production as well as parity. a system in transformation creates new potentials and mechanism that did not yet exist in it. within a system of many electrons one can not determine all interactions, transformations, conductivities, quantum leaps, entropies and enthalpies, electrostatic potential, occurring within a closed or open system of particles. with this one hydrogen is never equal to another, but also time does not walk back and forth, nor is it trimmed, it just does not exist. elementos de uma trans-intermecânica indeterminista de Graceli. não existe uma simetria absoluta dos fenômenos, estruturas, e energias no sistema categorial Graceli. como também não se tem com eliminar os infinitos da natureza, ou seja, se tem com isto uma des-normalização. levando a um sistema indeterminado transcendente no lugar de conservações, pois, todo sistema de infinitos leva a indeterminações, mesmo dentro de grupos.  com isto não se tem conservação para energia, massa, potenciais, como tambem para os momentuns dos movimentos. em todo sistema de trabalho parte da energia e ou momentum é perdida. com isto também não existe uma paridade ou mesmo uma produção de pares de partículas absolutas inversas, como elétrons e pósitrons. ou seja, não existe produção de pares como também a paridade. um sistema em transformação cria novos potenciais e mecanismo que ainda não existiam nele. dentro de um sistema de muitos elétrons não se tem como determinar todas as interações, transformações, condutividades, saltos quântico, entropias e entalpias, potencial eletrostático, que ocorrem dentro de um sistema fechado ou aberto de partículas. com isto um hidrogênio nunca é igual  a outro, como tambem o tempo não caminha para trás e nem para frente, como também não fica aparado, apenas não existe. TQTEFECG = quantum theory of transitions of physical states and energies, according to categories of sábado, 15 de setembro de 2018 Quantum theory of categorical specificity Graceli [TQECG]. From the transitions of states and energies, electricity, magnetism, quantum fluxes and random vibratory potentials, radioactivity, transmutations and decays, conductivity, transformations, and interactions of energies, charges and ions, and others. And that has action on the transitions of physical states and states of energies, such as quantum momentum, magnetic momentum, quantum potential, quantum barriers in decay and tunneling, and others. According to: [eeeeeffdp [f] [mcCdt] [+ mf] [itd] [cG]. TQTEFECG = quantum theory of transitions of physical states and energies, according to categories of Graceli. Theory of transitions of states and phases of energies.  according to isotope types, its specific heat for phase change transition, capacity and potential to maintain and initiate a phase change, according to thermal, electrical, magnetic, dynamic and luminescent energies. Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para: Efeitos 11.313. Teoria quântica da especificidade categorial Graceli [TQECG]. Das transições de estados e energias, eletricidade, magnetismo, fluxos e potenciais quânticos e aleatórios vibratórios, radioatividade, transmutações e decaimentos, condutividade, transformações, e interações de energias, cargas e íons, e outros. E que tem ação sobre as transições de estados físicos e estados de energias, como momentum quântico, momentum magnético, potencial quântico, barreiras quântica em decaimentos e tunelamentos, e outros. E conforme: [eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG]. TQTEFECG = teoria quântica de transições de estados físicos e energias, conforme categorias de Graceli. Teoria da transicionalidade de estados e fases, de energias.  conforme tipos de isótopos, seu calor especifico para transição de mudança de fases, capacidade e potencial para se manter e iniciar uma mudança de fases, conforme energias térmica, elétrica, magnética, dinâmica e luminescente. estatística quântica do estado condensado levando em consideração elementos da trans-intermecânica indeterminista de Graceli:                                                                   d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]d[hc][T/IEEpei [pit]= , [d ω(E)=(n+1) (n+2)2ΔE=E22(hν)3+3E2(hν)2+1hν,+ [d[hc]T/eepei][pit]=[pTEMRLD]. 33                             Na física estatística clássica, a contagem de microestados acessíveis a determinado sistema é feita de forma “contínua”: efetivamente calculamos um volume no espaço de fase. Já na estatística quântica, estados acessíveis são literalmente enumerados uma vez que temos uma estrutura discreta dos estados, fixada a energia. A densidade de estados é então dada por ω(E)=(n+1) (n+2)2ΔE=E22(hν)3+3E2(hν)2+1hν, o estado condensado categorial indeterminado de Graceli tem variações conforme tipos de estruturas, energias, fenômenos, e categorias de Graceli.   d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].] [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potenciais de interações e transformações. Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli. h e = índice quântico e velocidade da luz. [pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO].. EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI. O condensado de Bose-Einstein é uma fase da matéria formada por bósons a uma temperatura muito próxima do zero absoluto. Nestas condições, uma grande fracção de átomos atinge o mais baixo estado quântico, e nestas condições os efeitos quânticos podem ser observados à escala macroscópica. A existência deste estado da matéria como consequência da mecânica quântica foi inicialmente prevista por Albert Einstein em 1925, no seguimento do trabalho efetuado por Satyendra Nath Bose. O primeiro condensado deste tipo foi produzido setenta anos mais tarde por Eric Cornell e Carl Wieman em 1995, na Universidade do Colorado em Boulder, usando um gás de átomos de rubídio arrefecido a 170 nK (nano Kelvin) As cores artificiais representam o número de átomos em cada velocidade, indicando o vermelho menos átomos e o branco mais átomos. As áreas em que aparecem branco e azul claro são velocidades menores. Esquerda: Logo antes do aparecimento do condensado de Bose-Einstein. Centro: No instante do aparecimento do condensado. Direita: após a rápida evaporação, deixando amostras puras do condensado. O pico não é infinitamente estreito devido ao Princípio da Incerteza de Heisenberg: quando um átomo é retido numa região específica do espaço a sua distribuição de velocidade possui necessariamente uma certa largura mínima. Os condensados de Bose-Einstein são fluidos de temperaturas baixas com propriedades não totalmente compreendidas, como fluir espontaneamente para fora do seu recipiente. Este efeito é uma consequência da mecânica quântica, que postula que qualquer sistema só pode adquirir energia em quantidades discretas. Se um sistema está a uma temperatura tão baixa que esteja no seu estado de energia mínima, não é possível reduzir a sua energia, nem sequer por fricção. Assim sendo, sem fricção, o fluido facilmente supera a gravidade devido às forças de adesão entre o fluido e a parede do seu recipiente e tomará a posição mais favorável, ou seja, a toda a volta do recipiente. O abrandamento de átomos por meio de arrefecimento produz um estado quântico único conhecido como condensado de Bose ou condensado de Bose-Einstein. Este fenômeno foi teorizado nos anos 20 por Albert Einstein, ao generalizar o trabalho de Satyendra Nath Bose sobre a mecânica estatística dos Fótons (sem massa) para átomos (com massa). (O manuscrito de Einstein, que se pensava estar perdido, foi encontrado em 2005 numa biblioteca da Universidade de Leiden). O resultado do trabalho de Bose e Einstein é o conceito de gás de Bose, governado pela estatística de Bose-Einstein que descreve a distribuição estatística de partículas idênticas de spin inteiro, conhecidas hoje em dia como Bósons. As partículas bosónicas, que incluem o Fóton e átomos como o He-4 podem partilhar estados quânticos umas com as outras. Einstein especulou que arrefecendo os átomos bosónicos até temperaturas muito baixas os faria colapsar (ou "condensar") para o mais baixo estado quântico acessível, resultando numa nova forma de matéria. Esta transição ocorre abaixo de uma temperatura crítica, a qual, para um gás tridimensional uniforme consistindo em partículas não-interactivas e sem graus internos de liberdade aparentes, é dada por: onde:  é  a temperatura crítica, a densidade da partícula, a massa por bóson, a constante de Planck, a constante de Boltzmann, e a função zeta de Riemann;  ≈ 2.6124. Graceli anomaly effects for phase transition in superfluids. effect 11.305. However, in the anomalous effect, there are other variables such as electricity, magnetism, radioactivity and potential of phenomena, such as: tunnels, entropies, entanglements, conductivity, resistances and potential interactions of energies, ions and charges, and transformation potential. some cases make up the difference in the lack of temperature for each other. forming a trans-intermecánica categorial transcendent and indeterminate, for each phases, intensity, levels, types, potentials and time of action. let's look at literature. the phase transition of the point λ was a second order phase transition, in which the states of the two phases are the same, but at different temperatures, without such a transition being accompanied by heat exchange, unlike what happens in the transition of thermodynamic phase, named by Landau of first-order phase transition. efeitos de anomalia Graceli para transição de fases em superfluidos. efeito 11.305. porem, no efeito anômalo se tem outras variáveis como eletricidade, magnetismo, radioatividade e potencial de fenômenos, como: tunelamentos, entropias, emaranhamentos, condutividade, resistencias, e potencial de interações de energias, íons e cargas, e potencial de transformação, que em alguns casos compensa a diferença na falta de temperatura de uns para outros. formando uma trans-intermecânica categorial transcendente e indeterminada, para cada fases, intensidade, níveis, tipos, potenciais e tempo de ação. vejamos a literatura. a transição de fase do ponto λ era uma transição de fase de segunda ordem, na qual os estados das duas fases são os mesmos, porém em temperaturas diferentes, sem tal transição ser acompanhada de troca de calor, ao contrário do que acontece na transição de fase termodinâmica, denominada por Landau de transição de fase de primeira ordem.   Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for: Effects 11,303 Theory of transitions of states and phases of energies. The types of energy, power and energy are defined in order to allow the change of power, power, energy, energy, dynamics and luminosity. Let's look at experiments with helium 1 and 2. And an interface with elements and categories of Graceli. Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para: Efeitos 11.303 Teoria da transicionalidade de estados e fases, de energias.  conforme tipos de isótopos, seu calor especifico para transição de mudança de fases, capacidade e potencial para se manter e iniciar uma mudança de fases, conforme energias térmica, elétrica, magnética, dinâmica e luminescente. Vejamos experiências com o hélio 1 e 2. E uma relação com elementos e categorias de Graceli. En = E0 + ,[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].] ;        ,     [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].] .] [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].] [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].] p it = potenciais de interações e transformações. Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli. h e = índice quântico e velocidade da luz. [pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO].. EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI. O físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968) recebeu o PNF de 1962 por seu trabalho pioneiro sobre a Física da Matéria Condensada, especialmente o hélio líquido. Vejamos como isso aconteceu e, para isso, usaremos alguns verbetes desta série.  Em fevereiro de 1906, trabalhando na Universidade de Leiden, o físico holandês Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926; PNF, 1913) liquefez o hélio (He) na temperatura de aproximadamente 20,4 K (- 252,70C). Mais tarde, em julho de 1908, ele voltou a liquefazer esse elemento químico, agora na temperatura de 4,2 K (- 268,90 C). No começo de 1911, Onnes descobriu que a densidade do He líquido atingia um valor máximo na temperatura de 2,186 K. No entanto, a descoberta que Onnes fez da supercondutividade apresentada pelo mercúrio (Hg) na temperatura de 4,2 K, ainda em 1911, levou Onnes a concentrar-se no estudo desse novo fenômeno físico. Somente em 1922, Onnes faria uma nova descoberta sobre o He líquido ao observar que, ao ser colocado em dois vasos Dewar (“garrafas térmicas”) concêntricos, os seus níveis atingiam a mesma altura. Mais tarde, em 1924, com o físico norte-americano Leo I. Dana, Onnesobservou que o calor específico do He líquido crescia assustadoramente quando se aproximava de 2,186 K. A morte de Onnes, em 1926, e a volta de Dana aos Estados Unidos fizeram com que uma nova descoberta sobre aquele líquido fosse realizada por um aluno de Onnes, o físico holandês William Hendrik Keesom (1876-1956), ao observar (juntamente com o técnico alemão Klaus Clusius), em 1930 (Communications from the Physical Laboratory atthe University of Leiden 129), que o calor específico do He líquido apresentava uma anomalia (descontinuidade) em 2,186 K. No princípio, Keesom suspeitou que essa temperatura correspondesse a um ponto triplo (temperatura em que as fases líquida, sólida e gasosa coincidem) e, portanto, abaixo dela, o He estaria na fase sólida como se fosse um cristal líquido. No entanto, em 1932, K. W. Taconis, na Universidade de Leiden, observou que o He permanecia líquido, antes e depois daquela temperatura. Em vista disso, Keesom denominou essas fases do hélio líquido de He I e He II, respectivamente. Logo em 1933 (KoninklijkeAkademie von Wetenschappen te Amsterdam Proceedings 36, p. 147), o físico austríaco Paul Ehrenfest (1180-1933) estudou a descontinuidade do calor específico do He líquido e percebeu que ela representava a forma da letra grega lâmbda (λ), razão pela qual denominou de ponto λ a temperatura em que ocorre essa descontinuidade. Percebeu, também, que a transição da fase He I para a fase He II, que ocorre nessa temperatura (2,186 K) não é do tipo estudada na Termodinâmica, pois elas não coexistiam e nem apresentavam interface entre elas.  Ainda em 1933, John Cunningham McLennan (1867-1935), H. Grayson Smith e J. O. Wilhelm observaram um brusco aumento da condutividade térmica do He II, observação essa confirmada, em 1935 (Proceedings of the Royal Society of London A151, p. 342), por Wilhelm, E. F. Burton, o físico canadense Austin Donald Misener (1911-1996) e A. R. Clark. Foi também em 1935 (Physica 2, p. 557) que um novo fenômeno do He II foi registrado: trata-se do efeito pelicular, notado por B. V. Rollin, em Oxford, ao notar a formação de películas nas paredes do recipiente que continha o He II. É a partir daí, que Landau começou a se interessar pelo He II e suas propriedades.                    Com efeito, em 1936 (Nature 138, p. 840), Landau escreveu um artigo no qual apresentou suas primeiras ideias sobre a transição de fase sofrida pelo He II e que foram formalizadas, em 1937 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 7, p. 19; 627; Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion 11, p. 26; 545). Assim, segundo Landau, a transição de fase do ponto λ era uma transição de fase de segunda ordem, na qual os estados das duas fases são os mesmos, porém em temperaturas diferentes, sem tal transição ser acompanhada de troca de calor, ao contrário do que acontece na transição de fase termodinâmica, denominada por Landau de transição de fase de primeira ordem. Ainda em 1937 (Nature 140, 62), os físicos, o canadense John Frank Allen (1908-2001), o inglês Rudolph Ernst Peierls (1907-1995) e M. Zaki Uddin desenvolveram uma nova técnica para medir a condutividade térmica do He II. Em 1938 (Doklady Akademii Nauk SSSR 18, p. 21; Nature 141, p. 74), um novo fenômeno físico relacionado com o He II foi observado pelo físico russo Pyotr Leonidovich Kapitza (1894-1984; PNF, 1978) e, independentemente, por Allen e Misener (Nature 141, p. 75) ao determinarem a viscosidade do He II. Em sua pesquisa, Kapitza notou que esse líquido não oferecia resistência à passagem por orifícios cada vez mais estreitos; ele então atribuiu esse fato à resistência nula ao deslocamento do He II, e para esse novo fenômeno físico deu o nome de superfluidez. Também em 1938, dois novos fenômenos, ainda relacionados ao He II, foram descobertos: Allen e Harry Jones (Nature 141, p. 243) perceberam o efeito termomecânico desse líquido, isto é, um gradiente de temperatura (ΔT) produzindo um gradiente de pressão (Δp), e Kurt Mendelssohndescobriu o efeito inverso: efeito mecanotérmico. Todas essas propriedades estranhas do He II receberam explicações teóricas, segundo veremos a seguir.                    Ainda em 1938 (Nature 141, p. 643; Physical Review 54, p. 1947), o físico alemão Fritz Wolfgang London (1900-1954) sugeriu que a transição de fase do He I para o HE II fosse uma condensação quântica regida pela estatística de Bose-Einstein, de 1926; por sua vez, e também em 1938 (Nature 141, p. 913), o físico húngaro Lázló Tisza (1907-2009) considerou que o He II, ao arrefecer abaixo do ponto λ, se dividia em duas partes: normal e superfluida. A normal era idêntica ao He I, mas a superfluida era formada por átomos condensados, sendo que o He II teria nula não só a sua viscosidade, mas também a sua entropia. Portanto, para Tisza, o He II era uma mistura de dois fluidos, enquanto o He I era um fluido normal puro. Assim, com essa teoria, que ficou conhecida como a Teoria dos Dois Fluidos, Tiszaexplicou qualitativamente os fenômenos do He II conhecidos até então, principalmente o efeito termomecânico e o efeito mecanotérmico. Em 1941 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 11, p. 592; Journal of Physics URSS 5, p. 71; Physical Review 60, p. 356), Landau formulou sua Teoria Quântica Hidrodinâmica do He II. Assim, para Landau, os estados quânticos do He II, próximo ao estado fundamental, poderiam ser descritos como um gás de excitações elementares (quase-partículas) não interagentes. Desse modo, os níveis de energia desses estados seriam dados por: En = E0 + , onde ωk é a energia da excitação elementar de número de onda k (lembrar que ),  nké o número de excitações, , sendo h a constante de Planck. Ainda nesse artigo, Landau admitiu que se pudesse aplicar a essas excitações a estatística de Bose-Einstein, isto é, que elas poderiam ser consideradas como bósons (spin inteiro). Para poder ajustar essa proposta com a curva experimental do calor específico do He II, Landau postulou que o espectro de energia (ωk) das excitações elementares era constituído de uma parte retilínea, próximo da origem (correspondente aos fônons), e por uma parte curva tipo parábola (rótons), com a concavidade voltada para baixo, tendo seu mínimo em torno de k0, isto é:  ;        ,     onde  e Δ, c, k0, σ são constantes que foram ajustadas por Landau para explicar o ponto λ. Essas duas representações, contudo, não eram contínuas, pois, para Landau, tanto os fônons quanto os rótons eram quase-partículas distintas. Portanto, segundo Landau, o He II era constituído de dois tipos de excitações elementares: fônons, na região T → 0, e rótonsquando T > 1 K. É oportuno destacar que os fônons são excitações elementares acústicas de um cristal sólido, e o termo róton foi cunhado pelo físico russo Igor Yevgenyevich Tamm (1895-1971; PNF, 1958), por ocasião do seminário em que Landau apresentou essa sua teoria do He II aos seus pares.                    Ainda no trabalho de 1941, Landau formulou o conceito de segundo som. Vejamos como. O valor considerado por Landau para a constante c da expressão acima era acima de 226 m/s, e que representava a velocidade do fônon. Portanto, para Landau, essa velocidade correspondia à velocidade do som no He II. Desse modo, além dessa velocidade, ele previu uma nova forma de movimento ondulatório no He II. Ora, como seu formalismo indicava que esse tipo de movimento era semelhante aos fenômenos acústicos, Landau denominou-o de segundo som, e que correspondia à propagação da variação entre as densidades normal (ρn) e superfluida (ρs) do He II, sem alterar a densidade total ρ (ρ = ρn + ρs). É interessante registrar que, em 1944, o físico russo Evgenil Mikhaillovich Lifshitz (1915-1985) observou que o segundo som era uma onda térmica e não uma onda acústica como pensara Landau. Também em 1944, o físico russo V. S. Peshkov calculou, na temperatura de 1,6 K, a velocidade do segundo som como sendo de 19 m/s, enquanto valor teórico previsto por Landau era de 25 m/s.                    Apesar do sucesso dessa teoria de Landau sobre a superfluidez do He II, ela apresentava algumas dificuldades, como, por exemplo, não considerava a turbulência do superfluido, conforme fora registrado por Kapitza, em 1941. Esse efeito foi levado em consideração pelo químico norueguês Lars Onsager (1903-1976; PNQ, 1968), em 1949, ao sugerir que as linhas de vórtex do He II poderiam ser quantizadas em unidades de . Registre-se que, ainda em 1949 (Physica 15, p. 733), Taconis, J. J. M. Beenakker, A. O. C. Niere L. T. Audrey mediram o equilíbrio vapor-líquido de soluções de He-3 (sobre esse isótopo do He ver verbete nesta série) e He-4 em temperaturas abaixo de 2,19 K.                    Os trabalhos de Landau e de Onsager foram retomados, em 1954 (PhysicalReview 94, p. 262), pelo físico norte-americano Richard Phillips Feynman (1918-1988; PNF, 1965) ao considerar o He II como um fluido quântico e, como Onsager, admitiu que o mesmo pudesse formar turbilhões quantizados de corrente. Nesse trabalho, Feynman admitiu que o He II poderia formar turbilhões de corrente, e que os mesmos poderiam ser quantizados. Demonstrou, também, quem as excitações elementares do He II (fônons e rotóns) previstas por Landau, em 1941 (como vimos acima), decorriam da condensação de um gás de Bose-Einstein, e eram representadas por uma função schrödingeriana do tipo: , onde ψ0 é a função de onda do estado fundamental e e o momento linear da excitação elementar.            Novos trabalhos sobre a superfluidez do He II foram realizados por Landau ainda na década de 1940. Com efeito, em 1944 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 14, p. 112; Journal of Physics URSS 8, p. 1), ele tratou da hidrodinâmica desse superfluidoconsiderando-o como um líquido quântico; em 1947 (Journal of Physics URSS 11, p. 91) e 1948 [Doklady Akademii Nauk SSSR 61, p. 253; Physical Review 75, p. 884 (1949)], Landau desenvolveu a Teoria da Superfluidez. Novos aspectos da superfluidez do He II foram pesquisados por Landau e seus colaboradores. Assim, ainda em 1948, ele e o físico russo Isaak Yakovlevich Pomeranchuk (1913-1966) examinaram o movimento de partículas estranhas naquele superfluido (Doklady Akademii Nauk SSSR 59, p. 669); ele e o físico russo Isaak Markovich Khalatnikov (n.1919), em 1948 (Izvestiya Akademii Nauk SSSR SeriyaFizicheskaya 12, p. 216) e, em 1949 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 19, p. 637; 709), apresentaram a Teoria da Viscosidade do He II, na qual investigaram a colisão de excitações elementares (quase-partículas) nesse superfluído e realizaram o cálculo do coeficiente de viscosidade. Em 1955 (Doklady Akademii Nauk SSSR 100, p. 669), Landau e Lifshitz usaram um modelo de estrutura laminar para estudar a rotação do He II.                    É oportuno destacar que, no dia 07 de janeiro de 1962, Landau sofreu um grave acidente automobilístico quando seu carro colidiu com um caminhão que vinha em sentido contrário, quebrando vários ossos e, durante a hospitalização, ficou seis semanas em coma. Depois desse acidente, Landau nunca mais recuperou sua total capacidade criativa em Física. Foi por essa razão que ele não esteve presente em Estocolmo para receber o PNF1962 e sua Nobel Lecture não foi escrita. No dia da cerimônia, 11 de dezembro de 1962, o físico sueco Ivar Waller (1898-1991), Membro do Comitê Nobel de Física, apresentou uma Biografia  Assinar: Postagens (Atom) Quem sou eu pensador Ancelmo Luiz Graceli Visualizar meu perfil completo Arquivo do blog ▼  2018 (1) ▼  Setembro (1) Quantum theory of categorical specificity Graceli ... Tema Simples. 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