TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 101

segunda-feira, 8 de outubro de 2018

o quantum categorial Graceli.

efeito 11.515.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

E = h f [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

6,63 x 10^-34 joule.seg [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

ou seja, o quantum se torna variável conforme categorias de Graceli envolvendo interações e transformações de tipos e potenciais de estruturas [isótopos e ondas], energias, fenômenos e variações categoriais.

No final do século passado, a Mecânica Newtoneana e o Eletromagnetismo de Maxwell pareciam capazes de explicar tudo que existe na natureza. Mas, umas certas observações experimentais não queriam se ajustar a essas poderosas teorias. Uma delas, chamada de "espectro do corpo negro", era a mais estranha e irritante. Trata-se, simplesmente, da forma do espectro de um corpo aquecido, um filamento de lâmpada, por exemplo. Chamar um filamento aquecido de "corpo negro" pode parecer estranho mas aceite isso como uma imposição histórica. Um objeto assim emite luz com frequências que vão do infravermelho ao ultravioleta, passando pelo visível. Fazendo um gráfico da intensidade em função do comprimento de onda, obtém-se uma figura como essa vista abaixo.

Em 1900, Max Planck apresentou uma fórmula matemática que se ajustava como uma luva a essa curva do espectro do corpo negro. Como no caso de Balmer, era também uma fórmula empírica, achada na base da tentativa, mas a concordância com os dados experimentais era impressionante. Só que havia uma novidade. Para achar sua fórmula, Planck precisou "postular" que a luz (visível ou não) é formada de "partículas" ou "pacotes de onda". Cada pacote tem uma energia que é proporcional à frequência da onda de luz. Isto é, cada pacote carrega uma energia dada por E = h f, onde h é a chamada "constante de Planck" e vale 6,63 x 10^-34 joule.seg.

Foi uma hipótese revolucionária. Não havia nenhuma razão para adotá-la, a não ser o ajuste ao espectro do corpo negro. Planck chamou esses pacotes de "quanta" de luz ("quanta" é o plural de "quantum"). Hoje, eles são conhecidos como "fótons", as "partículas" de luz.Resumindo: quando todo mundo estava convencido que a luz era formada de ondas eletromagnéticas, como Maxwell dissera e Hertz demonstrara, Planck veio com esses pacotes, como que re-editando a teoria corpuscular de Newton. Poucos anos depois, Einstein deu uma tremenda força a essa hipótese de Planck usando-a para explicar o "efeito foto-elétrico", outro fato experimental que não se adequava aos ditames da física clássica. E, em 1913, o dinamarquês Niels Bohr usou os "quanta" de luz de Planck para chegar à primeira justificativa teórica das séries de linhas do espectro do hidrogênio.

O Monopolo Magnético de Dirac no sistema categorial Graceli.

efeito 11.516.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

Lei de Coulomb (1785) : .

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

Lei de Ampére (1820)-Maxwell (1865) : .

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

Lei de Peregrinus (1269)-Dirac (1931) :

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

Lei de Faraday-Henry (1831)-Dirac (1931) ;

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

. [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

O fato de não se poder isolar um pólo ou carga magnética (monopolo magnético), isto é, não se poder dividir um imã magnético em dois pólos, norte e sul, observado em 1269, pelo erudito francês Petrus Peregrinus de Maricourt (n.c.1240), em carta que escreveu a um amigo, relatando suas experiências com a agulha magnética. Entediado por estar tomando conta de um sítio de uma cidade italiana pelo exército de Luís IX (1214-1270), do qual era engenheiro, Peregrinus começou a realizar experiências com a agulha magnética, já que, por volta de 1200, os europeus começaram a usá-la na orientação de suas viagens. Nessas experiências, observou também que os pólos de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem, e, mais ainda, que quando limalhas de ferro eram colocadas em um pedaço de papel sob o qual se encontrava um ímã, tais limalhas se orientavam em direções determinadas e em linhas que se dirigiam de um pólo a outro do ímã. Observe-se que, somente em 1838, as experiências de Peregrinus com limalhas de ferro foram retomadas pelo físico e químico inglês Michael Faraday (1791-1867). Assim, para explicar a figura formada pelas limalhas, Faraday passou a visualizar as forças magnéticas e elétricas como uma espécie de “tubos de borracha” que se estendiam a partir de fios condutores, ou de ímãs, ou de corpos eletrizados, “tubos” esses que receberam dele a denominação de linhas de força.

Até a demonstração matemática da não existência do monopolo magnético realizada pela Eletrodinâmica Maxwelliana, conforme veremos mais adiante, vários passos teóricos e experimentais foram dados no sentido de entender as experiências de Peregrinus sobre o não isolamento de pólos magnéticos. Com efeito, desde 1807, o farmacêutico e físico dinamarquês Hans Christiaan Oersted (1777-1851) tentou, sem êxito, realizar experiências com as quais procurava descobrir relações entre a eletricidade e o magnetismo. Contudo, essa relação só foi descoberta por Oersted, em 1820. Antes de descrever como ele chegou a essa descoberta, vejamos como ocorreram as primeiras observações sobre os efeitos elétricos e magnéticos.

Foi o filósofo grego Tales de Mileto (624-546) quem fez, provavelmente, por volta de 600 a.C., a primeira observação sobre um fenômeno elétrico ao atritar um bastão de âmbar (elektron, em grego) com um pedaço de lã, e notar que o mesmo atraía corpos leves em sua proximidade. Foi também de Tales a observação de que certas pedras encontradas na Tessália, uma província ao norte da Grécia antiga (mais tarde conhecida como Magnésia), apresentavam a propriedade de atrair pedaços de ferro. Essas pedras, que passaram a ser conhecidas como magnetita ou ímã natural, são hoje reconhecidas quimicamente como óxido de ferro (

). Observe-se que, segundo o enciclopedista romano Plínio, O Velho (23-79), o nome Magnésia decorreu de uma descoberta feita por um pastor de ovelhas, o grego de nome Magnes. Este, em seu pastoreio pela Tessália, observou que a ponta de ferro de seu cajado era atraída por pedras que se encontravam ao longo do caminho que percorria ao conduzir suas ovelhas.

Agora, voltemos aos trabalhos de Oersted. No inverno europeu de 1819-1820, Oersted ministrou, na Universidade de Copenhague, um curso sobre Eletricidade, Galvanismo e Magnetismo. Durante esse curso, Oersted realizou uma série de experiências. Por exemplo, em de fevereiro de 1820, observou que um condutor se esquentava quando era percorrido por uma corrente elétrica. Também, nessas experiências, Oersted procurou encontrar uma relação entre eletricidade e magnetismo, examinando o que acontecia com uma agulha magnética ao ser colocada perpendicularmente ao fio condutor do circuito galvânico utilizado. No entanto, não registrou nenhum movimento perceptível da agulha. Porém, ao término de uma aula noturna daquele curso, no começo de abril de 1820, ocorreu-lhe a idéia de colocar o fio condutor paralelamente à direção da agulha magnética; aí, então, percebeu uma razoável deflexão dessa agulha, e a procurada relação entre o magnetismo e o ``Galvanismo” estava então descoberta. É oportuno registrar que no início do Século XIX, era hábito distinguir o estudo da ``eletricidade estática” do estudo das correntes elétricas (“Galvanismo”), cujas primeiras pesquisas destas foram feitas pelo fisiologista italiano Luigi Galvani (1737-1798), em 1786, e pelo físico italiano Alessandro Giuseppe Volta (1745-1827), em 1794. (Aliás, foi por essa ocasião que Volta cunhou o termo “Galvanismo”.) Ainda em 1820, Oersted publicou o livro intitulado Experimenta circa effectum Conflictus Electrici in Acum Magnetican, no qual registrou suas experiências sobre o efeito magnético da corrente elétrica. Nessas experiências, analisou, de modo apenas qualitativo, que a lei da ação e reação Newtoniana permanecia válida para explicar a força entre o fio condutor e o ímã.

Entre 4 e 25 setembro de 1820, o físico francês Dominique François Jean Arago (1786-1853) realizou experiências sobre os efeitos magnéticos da corrente elétrica que haviam sido observados por Oersted. Registre-se que Arago teve conhecimento das experiências de Oersted quando se encontrava em Genebra, e lá presenciou experiências análogas realizadas pelos físicos suíços Marc Auguste Pictet (1752-1825) e Auguste de la Rive (1801-1873). Nas experiências realizadas em França, Arago constatou que um fio de cobre, no qual circulava uma corrente galvânica (voltaica), atuava em um ímã, já que era capaz de atrair limalhas de ferro imantadas. Além disso, notou que esse mesmo tipo de corrente podia imantar uma agulha de aço, bem como amortecer as oscilações de uma agulha imantada quando esta se situava sob um fio de cobre no qual circulava uma corrente galvânica.

Por sua vez, entre 18 e 25 de setembro de 1820, o físico francês André Marie Ampère (1775-1836) também realizou experiências sobre os efeitos magnéticos da corrente elétrica que haviam sido observados por Oersted. Nessas experiências, Ampère percebeu a distinção entre tensão elétrica, responsável pelos efeitos eletrostáticos, e corrente elétrica, responsável pelos efeitos magnéticos observados por Oersted. No prosseguimento de suas experiências, em 1822, Ampère mostrou que quando pequenos circuitos circulares (espiras) são percorridos por correntes, elas interagem como se fossem pólos de um ímã. Em vista disso, apresentou a idéia de que o magnetismo natural era conseqüência de ser a substância magnética, no seu interior, composta de uma infinidade de espiras. Afirmou ainda Ampère que as substâncias não-magnéticas tinham essas espiras orientadas ao acaso, de modo que seu efeito líquido era nulo. Tais correntes foram mais tarde conhecidas como correntes amperianas. Era a primeira tentativa no sentido de mostrar a inseparabilidade dos pólos magnéticos de um ímã, uma vez que uma espira amperiana contém intrinsecamente a referida inseparabilidade. Note-se que, por essa ocasião, o físico francês Augustin Jean Fresnel (1788-1827), em carta escrita a Ampère, sugeriu que essas “correntes” deveriam ser de dimensões moleculares e não macroscópicas. É oportuno registrar que as experiências conduzidas por Ampère sobre os fenômenos eletrodinâmicos foram reunidas em um livro intitulado Théorie Mathématique des Phénomènes Électrodynamiques Uniquement Déduit de l´Expérience, publicado em 1827.

A inseparabilidade dos pólos magnéticos foi finalmente demonstrada pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) em seu célebre livro intitulado A Treatise on Electricity & Magnetism (Dover, 1954), publicado em 1873. Essa inseparabilidade é traduzida pelas equações diferenciais homogêneas envolvendo o vetor indução magnética

(

) . Nessas equações, a ausência do segundo membro revela a inexistência de carga magnética isolada (monopolo magnético). A primeira delas, significa que as linhas de força de são fechadas; a segunda, representa a lei da indução magnética de Faraday-Henry. Aliás, no começo de seu estudo sobre a formulação matemática dos fenômenos eletromagnéticos, Maxwell aventou a hipótese da existência de cargas magnéticas isoladas (monopolos magnéticos), porém, a falta de evidência experimental de tais monopolos, fez com que ele não os considerasse na formulação final apresentada no Treatise. Ainda nesse livro, Maxwell apresenta mais duas equações diferenciais não-homogêneas: e , sendo que a primeira representa a lei de Coulomb para meios dielétricos, enquanto a segunda, significa a lei de Ampère-Maxwell. O termo não-homogêneo em cada uma delas indica, respectivamente: a densidade (

) da carga (monopolo) elétrica e a corrente de condução (

). Para detalhes dessas quatro equações de Maxwell, ver verbete nesta série.

Em virtude da assimetria apresentada pelas equações de Maxwell, o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1931 (Proceedings of the Royal Society of London A133, p. 60), usou o argumento da simetrização dessas equações para propor a existência do monopolo magnético. Assim, segundo Dirac, para contemplar esse monopolo, essas equações deveriam tomar a seguinte forma, hoje conhecida como equações de Maxwell-Dirac (Sistema CGS):

Lei de Coulomb (1785) :

Lei de Ampére (1820)-Maxwell (1865) :

Lei de Peregrinus (1269)-Dirac (1931) :

Lei de Faraday-Henry (1831)-Dirac (1931) ;

onde é a densidade de carga elétrica, é a densidade de carga magnética, é a densidade de corrente elétrica e densidade de corrente magnética. Para calcular o valor da carga magnética g, Dirac usou a Mecânica Quântica que havia sido desenvolvida a partir de 1926. Segundo essa Mecânica, a evolução de uma partícula é traduzida por uma função de onda afetada por um fator de fase imaginária multiplicativo que não intervém nas medidas das grandezas observáveis daquela partícula. Assim, quando esta se desloca de um lugar para o outro, a diferença nos fatores de fase entre a partícula e a chegada de um lugar para o outro, a diferença nos fatores de fase entre a partida e a chegada da partícula serão idênticas. Com esse argumento simples, Dirac obteve as equações de Maxwell-Dirac (vistas acima) como conseqüência da restrição impostas àquelas variações de fatores de fase, bem como fez a predição do valor de g por meio da relação:

(

) onde e é a carga do elétron e

= h/2

, sendo h a constante de Planck. É oportuno salientar que o físico norte-americano John David Jackson (n.1925) em seu famoso livro Classical Electrodynamics (John Wiley & Sons, 1992) apresenta um argumento semiclássico para encontrar a condição de quantização Diraciana indicada acima, considerando o movimento de um elétron em um campo de um monopolo magnético constante.

Apesar da “estética simetria matemática” das equações de Maxwell-Dirac, elas apresentavam uma grande dificuldade, uma vez que não eram compatíveis com a observação experimental de que as linhas de força de são fechadas, fato esse traduzido pela expressão integral: (ou, equivalentemente, ). Para contornar essa dificuldade, ainda no artigo de 1931, Dirac propôs que o monopolo magnético encontra-se no fim de uma "linha" - linha de Dirac – formada de dipolos magnéticos (ou, equivalentemente, de um solenóide delgado de espiras bem próximas), que se estende até o infinito e que, no entanto, ainda segundo Dirac, um elétron não a poderia cruzar. Tal “linha”, cuja orientação a priori não pode ser definida, não tem efeito detectável. Registre-se que, em 1948 (Physical Review 74, p. 817), Dirac tratou da não-observabilidade de suas “linhas”.

Note-se que uma interpretação topológica para essa “linha Diraciana” foi apresentada pelos físicos chineses Tai Tsu Wu (n.1933) e Chen Ning Yang (n.1922; PNF, 1957) em um artigo publicado em 1975 (Physical Review D12, p. 3845). Nesse artigo, no qual trataram a Eletrodinâmica Quântica como um invariante “gauge” de um fator de fase não-integrável, eles mostraram que não são os campos elétrico () e magnético (), e nem os potenciais elétrico () ou vetor () que descrevem os meios eletromagnéticos, mas sim um fator de fase como sendo responsável pelos fenômenos eletromagnéticos e de maneira unívoca. Assim, ao escolherem um sistema de coordenadas conveniente, comprovaram que a linha de Dirac nada mais é do que a “projeção” de um monopolo magnético do mesmo modo que, em Cartografia, o planisfério tem os pólos terrestres representados por linhas e não por pontos. Nessa situação, muito embora as “calotas esféricas” que envolvem o monopolo magnético tenham os potenciais eletromagnéticos com valores diferentes, existe, no entanto, uma função que transforma esses potenciais, passando de um para o outro sem mudar o fator de fase.

A proposta do monopolo magnético levou a seguinte questão: como ele poderá ser detectado? Segundo nos fala o físico brasileiro Iosif Frenkel (n.1944) em seu livro Princípios de Eletrodinâmica Clássica (EDUSP, 1996), um dos métodos básicos para a detecção de um monopolo magnético será por intermédio do estudo dos traços de ionização que ele deixa quando interage com a matéria. Contudo, como sua massa é muito alta (₍) a sua detecção envolve altas energias que só são conseguidas em experiências com os raios cósmicos remanescentes da formação de nosso Universo, por ocasião do Big-Bang. É oportuno destacar que a estimativa dessa alta massa do monopolo magnético foi apresentada, em trabalhos independentes realizados em 1974, pelos físicos, o holandês Gerardus ´t Hooft (n.1946; PNF, 1999) (Nuclear Physics B79, p. 276) e o russo Alexander Polyakov (Journal of Experimental and Theoretical Physics: Letters 20, p. 194), ao estudarem a unificação entre as forças eletromagnética, fraca e forte, a hoje conhecida Teoria da Grande Unificação (TGU), formulada em 1974. Destaque-se também que, nessa Teoria, o próton (p) é uma partícula instável, com uma vida média da ordem de 10³¹ anos (lembrar que a idade do Universo, até o presente momento, é considerada ser da ordem de 10¹⁰ anos), podendo decair, segundo artigos independentes publicados em 1982, por Vladimir Rubakov (Nuclear Physics B203, p. 311) e Curtis G. Callan (Physical Review D25, p. 2141), em um monopolo magnético (M), pósitron (e⁺) e neutrino do pósitron (), isto é:

Uma primeira experiência realizada para detectar o monopolo magnético foi realizada, em 1975 (Physical Review Letters 35, p. 487), pelos físicos norte-americanos P. B. Price. E. K. Shirk, W. Z. Osborne e L. S. Pinsky, na qual examinaram o traçado deixado por uma partícula cósmica em um arranjo experimental constituído de um detector de Cherenkov (que mede a velocidades das partículas) e de placas com emulsões nucleares, colocados em um balão a grandes altitudes. O exame desse evento levou Price e colaboradores a aventarem a hipótese de que haviam detectado um monopolo magnético com a carga g = 175e. Porém, nesse mesmo ano de 1975 (Lawrence Radiation Laboratory, Physics, Note 4260), o físico norte-americano Luís Walter Alvarez (1911-1988; PNF, 1968) descartou a hipótese de que a equipe de Price havia detectado um monopolo magnético, uma vez que o traço deixado na emulsão era semelhante ao de um núcleo pesado. Em 1982, o físico norte-americano Blas Cabrera idealizou um outro tipo de experiência para detectar monopolos magnéticos fósseis, usando a seguinte idéia. Segundo Cabrera, quando um monopolo magnético atravessa um detector supercondutor há o estabelecimento de uma supercorrente e as equações de Maxwell-Diracprevêem uma variação do fluxo magnético devido a essa travessia, fluxo esse cujo valor é bem determinado e é igual a duas vezes a carga magnética do monopolo magnético (em unidades convenientes para esse fluxo). Contudo, como esse fluxo é pequeno demais, da ordem de 10^-6 do campo magnético terrestre por cm², acrescido do fato de que o fluxo de monopolos magnéticos incidentes sobre a Terra é da ordem de 10^-10/cm².s, a detecção de um monopolo magnético é extremamente sensível. Em vista disso, Cabrera projetou uma experiência, que levou 150 dias para ser realizada, envolvendo um SQUID (“Superconductive QUantum Interference Device”) que mede a carga magnética do monopolo magnético independentemente de sua velocidade, massa, carga elétrica, ou mesmo momento de dipolo elétrico. Assim, em artigo publicado ainda em 1982 (Physical Review Letters 48, p. 1378), Cabrera anunciou que havia detectado um monopolo magnético com a carga g prevista por Dirac. Para outros detalhes sobre os monopolos magnéticos, ver os seguintes artigos: Paul Musset, La Recherche 146, p. 946, Juillet-Aôut (1983); Richard A. Carrigan Jr. and W. Peter Trower, Nature 305, p. 673.

sábado, 6 de outubro de 2018

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli.

h e = índice quântico e velocidade da luz.

[pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO]..

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

,[pTEMRlD] [pI] [PF][pIT] [CG].

E=\gamma mc^{2}

, onde

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}

[pTEMRlD] [pI] [PF][pIT] [CG].

dx_{1}^{2}+dx_{2}^{2}=c^{2}dt^{2}

,[pTEMRlD] [pI] [PF][pIT] [CG].

ds^{2}=0=dx_{1}^{2}+dx_{2}^{2}+dx_{3}^{2}-c^{2}dt^{2}

E=m\cdot c^{2}

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sexta-feira, 21 de setembro de 2018

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effects 11,365.

Mechanics of interactions with the principle of exclusion and rare gases.

Where interactions, transformations and dynamics are formed according to the types of gases taking into account the molecular structure and the principle of exclusion. according to which "two electrons can not occupy the same level of atomic energy, if they have the same quantum numbers".

But the dynamics, interactions of energies and charges, as well as the transformations have variations of intensity and potential of transformations according to the energies, phenomena and according to the categories of Graceli.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.365.

Mecânica de interações com o princípio da exclusão e gases raros.

Onde se forma interações, transformações e dinâmicas conforme os tipos de gases levando em consideração a estrutura molecular e o princípio da exclusão. segundo o qual ¨dois elétrons não podem ocupar o mesmo nível de energia atômico, se tiverem os mesmos números quânticos¨.

Porem a dinâmica, interações de energias e cargas, como também as transformações tem variações de intensidade e potencial de transformações conforme as energias, fenômenos e conforme as categorias de Graceli.

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

Os Gases Raros, Nobres ou Inertes.

Quando o químico russo Dmitri Ivanovich Mendeleiev (1834-1907) apresentou a sua famosa Tabela Periódica dos Elementos, em 1869 (Journal of the Russian Physical Chemical Society 1, p. 60; Zeitschrift für Chemie 12, p. 405), ele não considerou os gases depois conhecidos como raros,nobres ou inertes, pois eles não haviam ainda sido descobertos, muito embora o primeiro deles, o hélio (He⁴), já tivesse sido identificado no Sol, em 1868, pelos astrônomos, o inglês Sir Joseph Norman Lockyer (1836-1920) e o francês Pierre Jules César Janssen (1824-1907), em trabalhos independentes que realizaram sobre a espectroscopia fotográfica das manchas e protuberâncias solares. Aliás, o nome hélio foi cunhado por Lockyer, em virtude de o Sol ser chamado de helium, em grego. Conforme vimos em verbete desta série, o matemático polonês-inglês Jacob Bronowski (1908-1974) escreveu em seu livro Um Sentido do Futuro (EDUnB, s/d), que se Mendeleiev tivesse considerado o hélio, ele não teria conseguido construir a sua Tabela. Registre-se que o He só foi isolado na Terra, em 1895, em experiências independentes realizadas pelo químico escocês-inglês Sir William Ramsay (1852-1916; PNQ, 1904) (Proceedings of the Royal Society 58, p. 81) e pelo físico e químico inglês Sir William Crookes (1832-1919) (Chemical News 71, p. 151).
Os outros cinco gases raros que completam a Tabela Periódica dos Elementos foram descobertos (ou confirmados) por Ramsay com a colaboração de outros cientistas. Com efeito, em 1895 (Proceedings of the Royal Society 57, p. 265), Ramsay e o físico inglês, o Barão John William Strutt Rayleigh (1842-1919; PNF, 1904) anunciaram a descoberta do argônio (A¹⁸), cujo significado em grego é inerte. Eles descobriram esse gás ao removerem todo o nitrogênio (N) e o oxigênio (O) de uma amostra de ar. Registre-se que uma primeira evidência desse gás foi observada pelo físico e químico inglês Henry Cavendish (1731-1810), em 1785, em suas experiências sobre o “ar flogisticado”, o hoje N. Em 1898 (Proceedings of the Royal Society 63, pgs. 405; 437; Reports of the British Association for the Advancement of Science, p. 828), ao liquefazerem o A e ao procederem a sua destilação fracionária, Ramsay e o químico inglês Morris WilliamTravers (1872-1961) descobriram mais três gases raros: neônio (Ne¹⁰), criptônio (Kr³⁶) e xenônio (Xe⁵⁴), cujos significados em grego são, respectivamente: novo, escondido e estranho. O último dos gases raros, o radônio (Rn⁸⁶) teve a sua densidade determinada por Ramsay e pelo físico-químico inglês Robert W. Whytlaw-Gray (1877-1958), em 1910 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Académie des Sciences de Paris 151, p. 126). Inicialmente, esse gás era conhecido pelo nome de niton e, na década de 1920, recebeu o nome de radônio, já que ele decorria do decaimento radioativo do rádio (Ra). É oportuno registrar que esse gás havia sido primeiramente isolado, em 1898, pelo físico alemão Fredrich Ernst Dorn (1848-1916). [Isaac Asimov, Gênios da Humanidade (Bloch Editores, 1974); Thaddeus J. Trenn, IN: Dictionary of Scientific Biography (Charles Scribner´s Sons, 1981); Dictionary of Scientists (Oxford University Press, 1999); Dictionary de Química (Texto Editora, Lda., 2000); Francisco Caruso e Vitor Oguri, Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos (Campus, 2006).]
Os gases raros vistos acima eram também denominados de nobres em virtude de não se combinarem. Esse nome decorreu do fato de a nobreza não se misturar com a plebe, nos países monárquicos. Como eles apresentavam dificuldade de se combinarem com outros átomos, eram portanto poucos reativos e, por isso, também foram chamados de inertes. Porém, como veremos mais adiante, alguns desses gases podem participar de reações químicas.
A dificuldade de um gás raro (nobre, inerte) em reagir com outros átomos só foi esclarecida quando o físico austro-norte-americano Wolfgang Pauli Junior (1900-1958; PNF, 1945), em 1925, formulou seu famoso Princípio da Exclusão (vide verbetes nesta série), segundo o qual dois elétrons não podem ocupar o mesmo nível de energia atômico, se tiverem os mesmos números quânticos. Desse modo, os elétrons desses gases completam a última camada eletrônica: 2, no caso do He e 8 nos demais gases. [Para ver essa distribuição eletrônica e entender como os átomos reagem formando compostos, consultar: Arthur Beiser, Concepts of Modern Physics (McGraw-Hill/Kögakusha, 1967); Caruso e Oguri, op. cit.]
O primeiro composto do Xe foi obtido em 1962 [Proceedings of the Chemical Society of London (Jun), p. 218], pelo químico inglês Neil Bartlett (n.1932): o hexafluorplatinado de xenônio (Xe⁺[PtF₆]^-), quando trabalhava na University of Britsh Columbia, em Vancouver, no Canadá. Ainda trabalhando nessa Universidade, em 1963 (American Scientist 51, p. 114), Bartlett obteve novos compostos do Xe com o flúor (F): fluoreto de xenônio (XeF₂, XeF₄ e XeF₆), e do Rn também com o F: fluoreto de radônio (RnF). Em 1964 (Endeavour 23, p. 3), Bartlett escreveu um artigo no qual discutiu a Química dos Gases Nobres. (Para outros detalhes dos trabalhos de Bartlett, ver os seguintes sites: apps.isiknowledge.com/WoS/CIW.cgi; en.wikipedia.org/wiki/Neil_Bartlett. Acesso: 26/01/2008.)
Por fim, é interessante registrar que, em 2002, foram descobertas moléculas formadas de urânio (U), com A, K ou Xe. Em 2003, o composto fluoreto de argônio (AF₂) foi descoberto pelo químico suíço Helmut Durrenmatt. Além disso, há a possibilidade da descoberta, em um futuro próximo, do último gás nobre: o ununóctio (Uuo¹¹⁸), uma vez que ele deverá ocupar o lugar vago que existe na Tabela Periódica, abaixo do Rn. (Caruso e Oguri, op. cit.; pt.wikipedia.org/wiki/Gas_nobre. Acesso: 26/01/2008.)

fve = [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effects 11,360

Vibrational Graceli theory of electrons.

Electrons vibrate to jump, as well as interact and transform, and have their electrostatic potential, and conductivity, tunnels and entropies according to their energies, types of structures and isotopes, phenomena, dimensions of Graceli, and categories of Graceli.

fve = [eeeeeffdp [f] [mcCdt] [+ mf] [itd] [cG].
fluxes of electron vibrations.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.360

Teoria Graceli vibracional de elétrons.

Os elétrons vibram a saltam, como também interagem e se transformam, e tem o seu potencial eletrostático, e condutividade, tunelamentos e entropias conforme as suas energias, tipos de estruturas e isótopos, fenômenos, dimensões de Graceli, e categorias de Graceli.

[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

os fluidos e sua dinâmica variam conforme energias, tipos, níveis e potenciais de estruturas [isótopos], como também os fenômenos e dimensões fenomênicas de Graceli, e conforme categorias de Graceli.

. [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

Cinemática dos Fluidos.

Na Mecânica dos Fluidos, define-se como fluido a uma repartição contínua da matéria. Por sua vez, o termo ponto corresponde a termos fixos no espaço, enquanto que o termo partícula ou ponto material se refere a pontos do fluido considerado como contínuo. A descrição do movimento de um fluido pode ser de dois tipos: 1) lagrangeana ou substantiva, quando as partículas do fluido em movimento são acompanhadas no espaço por intermédio de suas trajetórias; neste tipo de descrição, o observador é preso à partícula; 2) euleriana ou espacial, quando o movimento das partículas é estudado por um observador fixo no espaço. Em vista disso, as derivadas (variações) temporais de qualquer propriedade de um fluido em movimento são de dois tipos: 1) derivada local (), quando a variação é calculada em um ponto fixo no espaço; derivadasubstantiva ou material (“co-moving”) (d/dt), quando a variação é calculada em um ponto fixo no fluido. Essas duas derivadas são relacionadas pela expressão (em notação atual): d/dt = + . , onde é a velocidade da partícula do fluido e é o vetor gradiente (vide verbete nesta série). É oportuno destacar que o termo . é definido como derivada convectiva. Usando a expressão acima, demonstra-se que a aceleração () de uma partícula do fluido é dada por: ., sendo definido como o vetor vorticidade ou turbilhão, mais tarde definido como (em notação atual) pelo fisiologista e físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894), em 1858 (vide verbete nesta série). [José Maria Filardo Bassalo, Introdução à Mecânica dos Meios Contínuos (EdUFPA, 1973); Mauro Sérgio Dorsa Cattani, Elementos de Mecânica dos Fluidos (Editora Edgard Blücher, 1990/2001)].
Observe-se que a Cinemática dos Fluidos vista acima foi desenvolvida, basicamente, pelos matemáticos, o francês Jean le Rond d´Alembert (1717-1783) em seu trabalho intitulado Essai d´une nouvelle Théorie de la Résistance des Fluides (“Ensaio de uma nova Teoria da Resistência dos Fluidos”), publicado em 1749; o suíço Leonhard Euler (1707-1783) nos artigos escritos entre 1753 e 1755, com os títulos: Principes généraux de l´état d´équilibre des fluides (“Princípios gerais do estado de equilíbrio dos fluidos”), Principes généraux du movement des fluides (“Princípios gerais do movimento dos fluidos”) e Continuation des recherches sur la théorie du movement des fluides (“Continuação das Pesquisas sobre a teoria do movimento dos fluidos”); e o francês Joseph Louis Lagrange (1736-1813) em seu livro denominado Mécanique Analytique (“Mecânica Analítica”), de 1788.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effects 11,361.

Quantum-evolution Graceli.

In an entropic system in which changes occur at all momentum [this in thermodynamics], so does the cosmos, the atom, and the quantum.

With this within the particles there is the quantum-evolution, where the processes change always reaching future perfections.

This has to be seen in the processes of tunnels, entropies, entanglements, conductivities, and others, as well as in continuous jumps of electrons and photons, that is, if it initiates with great intensity and disorganization and tends to stabilize, being that when it is will start from a system with a higher degree of potential stability.

With this we have the quantum-evolution category Graceli.

This also has new parameters for the entropy and a supposed time arrow, or even quantum directions.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.361.

Quantum-evolução Graceli.

Num sistema entrópico em que as mudanças ocorrem a todo momentum [isto na termodinâmica], também acontece com o cosmo, o átomo e os quantum.

Com isto dentro das partículas se tem o quantum-evolução, onde os processos se modificam sempre alcançando perfeições futuras.

Isto tem que ser visto nos processos de tunelamentos, entropias, emaranhamentos, condutividades, e outros, como também em saltos continuados de elétrons e fótons, ou seja, se inícia com uma grande intensidade e desorganização e tende a se estabilizar, sendo que quando for iniciado novamente já partirá de um sistema com um grau potencial de estabilidade maior.

Com isto se tem a quantum-evolução categorial Graceli.

Com isto se tem também novos parâmetros para a entropias e uma suposta flecha do tempo, ou mesmo direcionamentos quântico.

quinta-feira, 11 de outubro de 2018

unicidade entre o tempo, o espaço, a massa, a energia, e fenômenos no sistema categorial Graceli.

o tempo que um fenômeno se processa, e conforme a sua intensidade entre dois momentos. e conforme fenômenos, energias, tipos e potenciais de estruturas, e categorias de Graceli.

o espaço é a intensidade entre dois ou mais extremos que um fenômeno ou interação acontece, e conforme categorias de Graceli.

a massa é a massa categorial Graceli envolvendo fenômenos, energias, categorias de estruturas entre um tempo e espaço.

a energia é a energia categorial Graceli, onde uma energia sempre é levada aos infinitos e transcendentes em cadeias, indeterminada, onde se tem todas as energias, fenômenos e estruturas conforme categorias de Graceli.

assim, energia não é apenas igual a massa, mas também igual a fenômenos e categoriais de Graceli.

assim, se tem uma unicidade entre massa, energia, tempo, espaço, e fenômenos e categorias de Graceli.

M=E=T=e =F = [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effect 11,550.

Theory of relativistic quantum entropy categorial Undetermined Graceli.

Entropy is not universal to all forms of matter, energies, states, and others,

It varies from state to state [relativistic or not, quantum or not] and states of categorical transitions [see below].

As also amorphous and crystalline, metals and nonmetals, liquids, gases and fluids, conductivities and resistances, radioactive and transuranic, ferromagnetic, diamagnetic, paramagnetic, and others, that is,

The entropy is relativistic indeterminate and categorial, the same happens with the phase transitions that vary according to isotopes and chemical elements, and others, that is, if it has a trans-intermechanic system transcendent and indeterminate.

The same for resistance, conductivity and superconductivity, fluids and superfluids, and others.

With this we have states for these phenomena, structures and forms of energies, forming a categorical network system in Graceli chains.

Trans-intermechanical Graceli of state transitions:

Of matter. Atomic and isotope.

Quantum,

Physicist.

Of energies [thermal, electric, radioactive, magnetic, luminescent, dynamic].

Of phenomena [interactions, transformations, electrostatic potential, conductivities, tunnels and entanglements].

From categories of Graceli [as potentials].

Electrostatic.

Potential for transitions.

When changing a state with transitions, all others are also changed, and changes the dynamics, interactions, transformations, electrostatic potential, conductivities, tunnels and entanglements, and others.

Forming a system transcendent in chains, categorial [categories of Graceli], and indeterminate.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeito 11.550.

Teoria de entropia quântica relativista categorial Graceli indeterminada.

A entropia não é universal à todas forrmas de matérias, de energias, estados, e outros,

Varia de estado para estado [relativista ou não, quântico ou não] e estados de transições categoriais [ver abaixo].

Como também de amorfos e cristalinos, de metais e não-metais, de liquidos, gases e fluidos, de condutividades e resistências, de radioativos e transurãnicos, de ferromagnéticos, diamagnéticos, paramagnéticos, e outros, ou seja,

A entropia é relativista indeterminada e categorial, o mesmo acontece com as transições de fases que variam conforme isótopos e elementos químicos, e outros, ou seja, se tem um sistema trans-intermecânico transcendente e indeterminado.

O mesmo para a resistência, condutividade e supercondutividade, fluídez e superfluídez, e outros.

Com isto se tem estados para estes fenômenos, estruturas e formas de energias, formando um sistema de rede categorial em cadeias Graceli.

Trans-intermecânica Graceli de transições de estados:

Da matéria. Atômico e de isótopos.

Quântico,

Físico.

De energias [térmica, elétrica, radioativa, magnética, luminescente, dinâmica].

De fenômenos.[interações, transformações, potencial eletrostático, condutividades, tunelamentos e emaranhamentos].

De categorias de Graceli [como potenciais].

Eletrostático.

De potencial de transições.

Quando altera um estado com transições, todos os outros são também alterados, e muda a dinâmica, interações, transformações, potencial eletrostático, condutividades, tunelamentos e emaranhamentos, e outros.

Formando um sistema transcendente em cadeias, categorial [categorias de Graceli], e indeterminado.

o tempo categorial Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

H(t) = ∫∫∫f(, t) log f(, t) d³, , [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

S = k n Ω, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

abordaremos a questão de reversibilidade ou irreversibilidade do tempo, questão essa que só foi evidenciada por ocasião da Segunda Lei da Termodinâmica, que surge a partir do estudo das máquinas a vapor ou máquinas térmicas, e que tem como base a expansão térmica dos gases (ver verbetes nesta série). .

A expansão térmica dos gases já era conhecida no mundo antigo. Porém, sua primeira aplicação prática deve-se ao físico francês Denis Papin (1647-1712) ao descobrir, em 1698, que a água fervida ao ser colocada em um tubo oco faria com que o vapor resultante deslocasse uma espécie de êmbulo colocado na outra extremidade desse tubo. Nesse mesmo ano de 1698, o engenheiro inglês Thomas Savery (c.1650-1715) inventou um dispositivo que produzia vácuo pela condensação do vapor d´água. Assim, quando adaptado à extremidade de um tubo longo, este poderia aspirar água de qualquer reservatório. No entanto, essa máquina a vapor apresentava muitas limitações, principalmente quando eram utilizadas altas pressões (acima de 8 a 10 atmosferas).

A máquina a vapor de Savery foi aperfeiçoada pelo engenheiro inglês Thomas Newcomen (1663-1729), em 1705, ao construir cilindros nos quais os êmbulos (pistões) se ajustavam. O movimento de vaivém desses pistões devia-se, respectivamente, à expansão e ao resfriamento do vapor. No entanto, como a água destinada a condensar o vapor esfriava também os pistões, desse modo, grande quantidade de calor era desperdiçada. Para contornar essa dificuldade, o engenheiro escocês James Watt (1736-1819), em 1765, inventou o condensador, separado, para esfriar o vapor sem, contudo, esfriar os pistões.

Em verbete desta série, vimos que a eficiência das máquinas a vapor é bastante baixa, cerca de 5% a 7%; em vista disso, o físico francês Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796-1832) procurou melhorá-la. Assim, em 1824, em seu livro Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu et sur les Machines Propres à Developper cette Puissance (“Reflexões sobre a Potência Motriz do Fogo e sobre as Máquinas próprias para Desenvolver essa Potência”), Carnot descreveu uma máquina ideal sem atrito, que realiza um ciclo completo de modo que a substância usada – vapor ou ar atmosférico – é levada de volta ao seu estado inicial. Carnot concluiu seu estudo dizendo: - A potência motriz do calor é independente dos agentes empregados para produzi-la e sua quantidade só depende das temperaturas inicial e final desses agentes.

A máquina de Carnot foi estudada pelo físico francês Emile Clapeyron (1799-1864), em 1834, ocasião em que o ciclo de Carnot foi pela primeira vez representado graficamente [hoje esse gráfico é conhecido como diagrama P-V pressão-volume)] por duas transformações adiabáticas (quantidade de calor constante) e duas isotérmicas (temperatura constante). Com isso, Clapeyron demonstrou que a produção de trabalho nessa máquina dependia somente da diferença de temperatura entre os reservatórios térmicos (fontes quente e fria) considerados por Carnot. Em 1848, o físico inglês William Thomson, Lord Kelvin (1824-1907) estudando o ciclo de Carnot-Clapeyron, propôs o conceito de temperatura absoluta (T). Por sua vez, em 1850, o físico alemão Rudolf Emmanuel Clausius (1822-1888) demonstrou que a produção de trabalho nas máquinas térmicas não resultava simplesmente do deslocamento do calor da fonte quente para a fonte fria e sim, também, por consumo de calor. Assim, escreveu que: - É impossível realizar um processo cíclico cujo efeito único seja transferir calor de um corpo mais frio para um mais quente. Esta afirmação ficou mais tarde conhecida como a Segunda Lei da Termodinâmica. Note que esta lei foi reinterpretada por Kelvin, em 1851, no trabalho intitulado On the Dynamical Theory of Heat (“Sobre a Teoria Dinâmica do Calor”), por intermédio da tese de irreversibilidade e dissipação do calor.

Ao formular sua lei, Clausius preocupou-se, basicamente, com a direcionalidade do fluxo do calor, isto é, com a tendência do calor fluir de uma fonte quente para uma fonte fria. Assim, a partir de 1854, começou a pensar que a transformação de calor em alta temperatura para calor em baixa temperatura deveriam ser equivalentes. Em vista disso, introduziu o conceito de valor de equivalência de uma transformação térmica e que era medido pela relação entre a quantidade de calor (ΔQ) e a temperatura (T) na qual ocorre essa transformação. Por intermédio desse novo conceito físico [o qual denominou de entropia (S) (do grego que significação transformação), em 1865], pôde Clausius fazer a distinção entre processos reversíveis e irreversíveis. É oportuno registrar que o engenheiro escocês William John Macquorn Rankine (1820-1872) propôs um conceito similar a esse de Clausius, para o qual denominou de função termodinâmica, porém não o aplicou a processos irreversíveis [P. M. Harman, Energy, Force, and Matter (Cambridge University Press, 1985)]. Desse modo, considerando um ciclo qualquer como uma sucessão de ciclos infinitesimais de Carnot, ainda em 1865, Clausius apresentou seu célebre Teorema:

onde o sinal de menor (<) ocorre para as transformações irreversíveis e o sinal de igualdade (=), para as reversíveis. [Note que esse Teorema de Clausius foi generalizado pelo físico, matemático e filósofo Jules Henri Poincaré (1854-1912), conforme se pode ver em seu livro Thermodinamique (“Termodinâmica”), de 1908]. Adotando o termo energia (que havia sido universalizado por Kelvin e por Rankine), Clausius resumiu, ainda em 1865, o resultado de suas pesquisas sobre a teoria do calor, nas hoje conhecidas: Primeira Lei da Termodinâmica – A energia (E) do Universo é constante; Segunda Lei da Termodinâmica – A entropia (S) do Universo tende para um máximo.

Considerando que o calor tinha uma base mecânica, os físicos passaram então a explicar mecanicamente as grandezas físicas (temperatura T, entropia S e quantidade de calor ΔQ) inerentes aos processos caloríficos, bem como distinguindo, também mecanicamente, os processos reversíveis e irreversíveis. Desse modo, institucionalizou-se a disciplina Termodinâmica. Assim, entre 1868 e 1872, o físico austríaco Ludwig Edward Boltzmann (1844-1906) realizou vários trabalhos usando a visão mecânica do calor. Nesses trabalhos, além de encontrar uma expressão analítica para S, ele definiu, em 1872, a função H(t) = ∫∫∫f(, t) log f(, t) d³, que satisfaz á expressão dH/dt ≤ 0 – o célebre Teorema H– cujo principal resultado é o de que a entropia cresce nos processos irreversíveis. Note que f(, t) d³representa o número de moléculas que tem a velocidade () entre e + d. [Sílvio Roberto de Azevedo Salinas, Cadernos de História e Filosofia da Ciência 3, p. 28, CLEHC/UNICAMP (1982); Kerson Huang, Statistical Mechanics (John Wiley and Sons, Inc., 1963); Ryogo Kubo, Statistical Mechanics, (North-Holland Publishing Co., 1971).

No entanto, conforme vimos em verbete desta série, em 1876, o químico austríaco Johann Joseph Loschmidt (1821-1895) criticou os trabalhos de Boltzmann, usando o seguinte argumento (mais tarde denominado paradoxo da irreversibilidade): - Sendo as leis da Mecânica reversíveis no tempo (de acordo com a Segunda Lei de Newton) elas, portanto, não poderão descrever uma função tipo entropia e nem os processos irreversíveis que ela descreve. Para responder a esse argumento, Boltzmann adotou então a interpretação probabilística da entropia, apresentando em 1877, aseguinte expressão: S = k n Ω, onde k foi mais tarde chamada de constante de Boltzmann e Ω é o número de configurações possíveis de um sistema. [Enrico Fermi, Termodinámica, (Livraria Almedina, 1973)]. Essa equação significa que a entropia mede a desordem molecular. A partir daí, a disciplina Termodinâmica deu lugar à Mecânica Estatística e a Segunda Lei da Termodinâmica passou a ser escrita como: - A entropia do Universo cresce, que passou a significar que o tempo é irreversível e que, portanto, não se pode inverter a flecha do tempo, expressão essa que foi cunhada pelo astrônomo, físico e matemático inglês Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944), apresentada em seu livro The Nature of the Physical World (MacMillan, 1928). A irreversibilidade temporal tratada acima traduz o aspecto do tempo termodinâmico.

terça-feira, 25 de setembro de 2018

raias espectrais aleatórias variacionais indeterminadas para o átomo conforme energias, fenômenos, tipos de estruturas e radiações, e categorias de Graceli.

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

segunda-feira, 24 de setembro de 2018

the atom of Graceli.

the Graceli atom is not a particle consisting of sub-particles [neutrons, protons, electrons] and electron orbital layers, but rather is a plant producing particles, energies, and phenomena.

where it is the energies and potentials of transformations and interactions of the particles with the energies and phenomena.

an electron can have an action and behavior of a positron, and vice versa, as a proton according to the energies that surrounds it can have behavior and action of neutron and vice versa.

the charges are determined by the set of interactions and transformations in that time and space.

with this it does not depend on orbits and mirabulantes jumps, therefore, happens to be divided in phenomena, energies and capacities of the particles.

o átomo de Graceli.

o átomo de Graceli não é uma partícula constituída de sub partículas [nêutrons, prótons, elétrons] e camadas orbitais eletrônicas, mas sim é uma usina de produção de partículas, energias e fenômenos.

onde o que rege são as energias e os potenciais de transformações e interações das partículas com as energias e fenõmenos.

um elétron pode ter uma ação e comportamento de um positron, e vice-versa, como um próton conforme as energias que os envolve pode ter comportamento e ação de nêutron e vice-versa.

as cargas são determinadas pelo conjunto de interações e transformações naquele tempo e espaço.

com isto não depende de órbitas e saltos mirabulantes, pois, passa a ser dividido em fenômenos, energias e capacidades das partículas.

Graceli trial system of light waves-particles-radiation

that is, in addition to particle waves, another element, which is radiation, emerges, with which light transforms itself into waves-particles-radiation, with variables according to agents and categories of Graceli.

sistema trial Graceli da luz ondas-partículas-radiação

ou seja, alem de ondas partículas surge outro elemento que é a radiação, com isto a luz se transforma em ondas-partículas-radiação, com variáveis conforme agentes e categorias de Graceli.

ou seja, se comporta tanto como ondas, como partículas e como radiação.

R = RADIAÇÃO.

\lambda ={\frac {h}{p}}

Louis de Broglie e as ondas de matéria[editar | editar código-fonte]

Imagem da difração de elétrons produzida em um microscópio eletrônico de transmissão.

A dualidade partícula-onda foi enunciada pela primeira vez em 1924, pelo físico francês Louis-Victor de Broglie, que anunciou que os elétrons apresentavam características tanto ondulatórias como corpusculares, comportando-se de um ou outro modo dependendo do experimento específico. A experiência de Young (experiência da dupla fenda) exemplifica de maneira sensível o comportamento ondulatório do elétron; e pelo que já se conhecia do mesmo como partícula - a citarem-se os experimentos realizados com o tubo de Crookes, e outros - concluiu-se a dualidade onda-partícula deste ente, visto que a difração em fenda dupla é uma propriedade notoriamente ondulatória.^[1]

De Broglie fundou seu raciocínio inicialmente na intuição e nos conhecimentos acerca do efeito fotoelétrico para chegar a esta conclusão. Durante os estudos de Albert Einstein acerca do efeito fotoelétrico - estudos que lhe renderam o prêmio Nobel - ele havia concluído que os fótons que atuavam no efeito fotoelétrico exibiam todas as propriedades esperadas de um feixe de partículas, comportando-se cada qual como uma partícula com energia E=h•f, onde f representa a frequência da onda eletromagnética associada aos fótons em consideração. Einstein concluiu desta forma que, em determinados processos, as ondas se comportam como se fossem corpúsculos. De Broglie imaginou então o inverso, ou seja, se ondas se comportam como partículas, porque não esperar que partículas se comportem como ondas? Levando sua ideia a cabo e confrontando-a com dados empíricos o físico francês foi capaz de relacionar com sucesso o comprimento de onda associado ao comportamento ondulatório da "partícula" com sua massa mediante a fórmula λ=h/p, onde p representa o módulo do vetor quantidade de movimento, ou seja, o produto da massa pelo módulo da velocidade (m•v) do ente; h representa a Constante de Planck, e λ é o comprimento de onda associado.^[1]

\lambda ={\frac {h}{p}}

Observando-se a fórmula verifica-se facilmente que, à medida que a massa ou sua velocidade aumenta, diminui-se consideravelmente o comprimento de onda. Os corpos macroscópicos têm associada uma onda, porém sua massa é tão grande que pode-se afirmar que apresentam um comprimento de onda desprezível, porém não nulo. Embora no mundo macroscópico tais efeitos ondulatórios sejam por tal imperceptíveis, no mundo subatômico estes certamente não o são, e por tal, na hora de se falar sobre "partículas" atômicas é muito importante se considerar a dualidade - já que o comportamento ondulatório determinado pelo comprimento de onda que possuem é a única forma de se explicar muitos de seus fenômenos.

Explicação da dualidade onda-partícula[editar | editar código-fonte]

A mecânica quântica fornece uma descrição dos diferentes materiais corpúsculos da mecânica clássica. Na mecânica clássica, corpúsculos considerados partículas de massa seguem um caminho contínuo no espaço. Elas ainda estão relacionadas com interações físicas e as forças a que a partícula é sujeita. Mas a mecânica quântica abandona a ideia de que uma partícula é pontual e que pode ser observada em uma pequena região arbitrária do espaço ao ter uma velocidade definida ao mesmo tempo (isso é uma consequência matemática do princípio da incerteza de Heisenberg).

Em vez disso, a mecânica quântica descreve partículas como um "campo de matéria" que se propaga através do espaço de modo similar a uma onda, que apresentam partículas quânticas, por consequência da forma como o campo associado a eles se espalha. Obviamente, existe alguma relação entre a localização da partícula e as regiões do espaço onde o campo é mais forte em um dado momento. No entanto, a mecânica quântica introduz o princípio (Postulado IV) de que quando se realiza uma medida da posição de uma partícula quântica se produz um colapso da função de onda para uma região do espaço muito pequeno, quando se faz aparecer "campo de matéria" como uma partícula localizada.

Em certo sentido, a dualidade onda-partícula foi substituída por outra dualidade mais sutil e não resolvida, marcada por Roger Penrose: a dualidade entre a evolução determinista (como uma função do comprimento de onda) e evolução aleatória (colapso da função de onda) pela qual a função de onda sofre uma mudança abrupta, irreversível e não-determinística. Essa dualidade é frequentemente chamada interpretações da mecânica quântica. A maneira de conceituar o processo de medição é uma das grandes questões em aberto da mecânica quântica. A interpretação padrão é a Interpretação de Copenhague^[5], porém, a teoria da decoerência quântica também é considerada cada vez mais pela comunidade científica.

Enquanto a formalização da teoria admite que existem dois tipos de evolução e experimentos comprobatórios, não está claro a priori o que desencadeia em última análise, um ou outro tipo de evolução. Por essa razão, tanto Penrose e outros apontaram que a mecânica quântica em sua forma atual não é uma teoria completa e satisfatória. O próprio Penrose disse que existem razões teóricas para acreditar que uma teoria unificada da gravidade e a mecânica quântica, a gravidade quântica poderia esclarecer essa dualidade.

sexta-feira, 14 de setembro de 2018

a [Massa dos Núcleons (Prótons e Nêutrons)] NUM SISTEMA CATEGORIAL FENÔMENICA GRACELI.

2 mu + md = 2 × 5 MeV + 10 MeV = 20 Mev. + / [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

mn = mu + 2 md = 5 MeV + 2 × 10 MeV = 25 Mev. +/ [EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

vejamos qual a estatística envolvendo a mp/n. Ora, como o próton (p) é formado por dois quarks (u) e um (d), considerando-se as massas desses quarks, teremos que: mp = 2 mu + md = 2 × 5 MeV + 10 MeV = 20 Mev. Contudo, vimos acima que: mp ≈ 938 MeV (então: 20/938 ≈ 0,0213). Por sua vez, para o nêutron (udd), resulta: mn = mu + 2 md = 5 MeV + 2 × 10 MeV = 25 Mev. Porém, sabemos que: mn ≈ 939 MeV (então: 20/938 ≈ 0,0266). Desse modo, os quarks só colaboram com aproximadamente 2% da mp/n. Surge então a pergunta: e os ≈ 98% de onde saem? A resposta seria então que ela decorre da massa dos glúons (mg) que ligam esses quarks. Mas, como mg = 0, então, como sair desse impasse?. Os físicos, então, usaram o mesmo artifício empregado para explicar alguns fatos físicos “estranhos”: “Vestiram-no”, assumindo massa efetiva para ele! Vejamos quais foram esses fatos. [José Tito Mendonça, Uma Biografia da Luz (Livraria da Física, 2015); Rolf Ent, Thomas Ullrich e Raju Venugopalan, A Cola Que Nos Une (Scientific American Brasil 157, p. 48, julho de 2015)].

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

reações estatística indeterminadas fenomênicas categorias Graceli.

Efeitos Graceli estatísticos interminados categoriais.

Ocorrem desvios de gases, e alterações de cátados [raios catódicos: partículas eletrizadas negativamente], como também em energias e massas quando se aproximam de magnetismo, eletricidades, temperatura, e luminescências, ou mesmo materiais em decaimentos. Variáveis conforme agentes e categorias de Graceli.

PARA REAÇÕES E DECAIMENTOS DE ISOTÓPOS, COM ELEMENTOS DE GRACELI.

2He4 + 7N 14 → 8O 17 + 1H + E+F [cG].

E+F [cG]. = ENERGIA + FENÔMENOS E CATEGORIAS DE gRACELI.

12He4 + 2B 11 → 7N 14 + 0n 1+ E+F [cG].

em 1919, quando Rutherford realizou uma experiência na qual uma partícula alfa (α) [núcleo do hélio (2He4 ), conforme ele e o químico inglês Thomas Royds (1884-1955), mostraram em 1909] transmutava o nitrogênio (7N 14) em oxigênio (8O 17) e produzia uma partícula carregada positivamente, denominada por ele, em 1920, de próton (p ≡ 1H 1 ), e que deveria ter a mesma carga elétrica do elétron, porém de sinal contrário, para manter o átomo neutro, por causa da Lei da Conservação da Carga Elétrica. Em notação atual, essa reação é escrita na forma: 2He4 + 7N 14 → 8O 17 + 1H 1 . Para justificar a presença do 8O 17 nessa reação, ainda em 1920, Rutherford sugeriu que esse isótopo seria o 8O 16, acrescido de uma partícula neutra com massa aproximadamente igual à do próton (mp). Um passo a mais nessa história ocorreu com as experiências realizadas no final da década de 1920 e durante a década de 1930, envolvendo raios cósmicos {descobertos pelo físico austro-norte-americano Victor Franz Hess (1883- 1964; PNF, 1936), em 1910-1911, e confirmados por Millikan, em 1925 [Alfredo Marques, O que são os raios cósmicos?, IN: Francisco Caruso, Vitor Oguri e Alberto Santoro (Editores), O que são quarks, glúons, bósons de Higgs, buracos negros e outras coisas estranhas?, (Livraria da Física, 2012)]} e as conduzidas em laboratório, tipo às de Rutherford, levaram à descoberta do nêutron, em 1932, pelo físico inglês Sir James Chadwick (1891-1974; PNF, 1935) (aluno de Rutherford), na reação do tipo (em linguagem de hoje): 2He4 + 2B 11 → 7N 14 + 0n 1 . Ainda em 1932, em experiências distintas, os químicos norte-americanos Harold Clayton Urey (1893-1981; PNQ, 1934), Ferdinand Graft Brickwedde (1903-1989) e Moseley Murphy (1903-1969) anunciaram a descoberta do então deuton/diplon [hoje, deutêron (D ≡ 1H 2 )], um isótopo do H. Também em 1932, os físicos, o alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932), o russo Dimitrij Iwanenko (1904-1994), e o italiano Ettore Majorana (1906-1938), em trabalhos independentes, propuseram a hipótese de que os prótons e os nêutrons enquanto partículas constituintes do núcleo atômico se comportavam como partículas únicas – os núcleons – que interagiam por intermédio de uma “força atrativa” capaz de superar a repulsão coulombiana entre prótons. Desse modo, o pa seria a soma das massas dos núcleons (p e n) e representada por A. Registre-se que em notação atual, um elemento químico (X) é representado por: ZX A , sendo Z o número de p e A, constituída por p + n. A unidade de A é o atual Dalton (Da) [antiga uam]: 1 Da ≈ 1,660 × 10-27 kg ≈ 931,1 MeV/c2 . Lembrar que: 1 MeV = 106 eV, sendo 1 eV a energia potencial de um elétron (e) sob a diferença de potencial de 1 Volt (1 V) e essa unidade deriva da famosa expressão da massa relativística einsteiniana - E = mc2 -, sendo c a velocidade da luz no vácuo, dada por: c ≈ 300.000 km/s; note-se que, a partir daqui, vamos considerar c = 1)]. Vale ressaltar que, em 1881, Thomson já havia observado que uma esfera carregada eletricamente tinha sua massa aumentada na medida em que sua velocidade se aproximava de c, aumento esse que denominou de “massa eletromagnética”. Assim, usando-se os valores atuais de (me/e) (Thomson) e de e (Millikan), obtém-se que: me ≈ 9,1 × 10-31 kg ≈ 0,5 MeV. Por outro lado, utilizando-se os resultados obtidos por Aston, com seu espectrógrafo de massa, inventado em 1919, como anotamos antes, pode-se escrever que: mp ≈ 1840 me ≈ 938 MeV. Por sua vez, a experiência de Chadwick nos diz que: mn ≈ 939 MeV. Assim, terminamos a história da mp/n, o que nos permite continuar este verbete, no qual se procura explicar a surpreendente estatística relacionada com a mp/n. Para isso, voltemos ao problema da “força” que une os núcleons. Essa “força” (hoje conhecida como força forte) foi conceituada pelo físico japonês Hideaki Yukawa (1907-1981; PNF, 1949), em 1935, ao propor que a mesma decorria da troca entre eles da partícula U (como a denominou Yukawa), que seria uma partícula de massa intermediária entre me e mp/n (≈ 200 me), razão pela qual a mesma ficou conhecida, inicialmente, como yukon, mesotron e, hoje, méson. É oportuno registrar que a existência dessa partícula foi confirmada nas experiências realizadas, em 1947, pelos físicos, o brasileiro Cesare (César) Mansueto Giulio Lattes (1924-2005), os ingleses Hugh Muirhead (1925-2007) e Sir Cecil Frank Powell (1903-1969; PNF, 1950), e o italiano Guiseppe Paolo Stanislao Occhialini (1907-1993), nas quais observaram que a incidência de raios cósmicos em emulsões nucleares colocadas nos Alpes (Suíça) e em Chacaltaya (Bolívia) produzia dois tipos de mésons: primários (hoje, múons - μ) e secundários (hoje, píons - π). Merece ser destacado que, ainda no final da década de 1940 e durante a década de 1950, novas partículas foram descobertas, agora usando aceleradores de partículas, sendo o primeiro deles, um acelerador circular (ciclotron), foi construído pelos físicos norte-americanos Ernest Orlando Lawrence (1901-1958; PNF, 1939) e Milton Stanley Livingston (1905-1986), em 1931

quinta-feira, 13 de setembro de 2018

pentalidade ondas-partículas-energias-fenômenos e categorias de Graceli.

\lambda ={\frac {h}{p}}

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

com um colapso de ondas se tem energias, fenomenos e variações e intensidades conforme as categorias de Graceli,
onde se tem todas as energias, fenômenos, momentum quântico, potencial quântico, barreira quântica em tunelamentos, e tunelamentos quantico, como também emaranhamentos, entropias, condutividades, e outros que variam também conforme conforme as energias e potenciais de interações e transformações.

formando assim, um sistema de cinco elementos de Graceli.

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

The Graceli wave-particle-energy-phenomena and categories of Graceli constitute basic properties of physical beings in atomic dimensions, and behave according to the five properties of waves, particles, energies, phenomena [interactions, transformations, conductivities, and others] and Graceli variational categories [levels, types, potentials and time of action].

A pentalidade Graceli onda-partícula-energias-fenômenos e categorias de Graceli constitui propriedades basicas do entes físicos em dimensões atomicas, e se comportam conforme as cinco propriedades de ondas, particulas, energias, fenômenos [interações, transformações, condutividades, e outros], e categorias variacionais de Graceli [níveis, tipos, potenciais e tempo de ação].

sábado, 13 de outubro de 2018

A Versão Relativista da Equação de Schrödinger no sistema categorial Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

(

) [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

. [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

Antes de escrever os seus célebres trabalhos que deram início ao estudo da Mecânica Quântica Não-Relativista do Elétron, o físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) tentou fazer uma descrição relativista do elétron no átomo de hidrogênio (H). No entanto, como não conseguiu com a mesma os resultados que o físico alemão Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (1868-1951) havia obtido, em 1916 (Sitzungsberichte Bayerischen Akademie Wissenschaften zu München, p. 459) para os níveis de energia do H, Schrödinger desencorajou-se e, temporariamente, abandonou esses estudos, que mais tarde foram encontrados em um livro de notas, sob o título H-Atom, Eigenschwingungen, provavelmente, escrito em dezembro de 1925, segundo nos conta o físico-químico norte-americano Walter John Moore (n.1918) no livro A Life of Erwin Schrödinger (Cambridge University Press, 1994). Ainda segundo esse livro, Schrödinger teria usado a Tese de Doutorado do físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929), apresentada à Faculdade de Ciências da Universidade de Paris, em 1924, com o título: Recherche sur la Théorie des Quanta.Depois dessa frustrada pesquisa, Schrödinger voltou a trabalhar nesse mesmo assunto, porém, desta vez, tratando o movimento do elétron como não-relativista. Em seis artigos publicados nos Annales de Physique Leipzig 79, pgs. 361; 489; 734; 747; 80, p. 437; e 81, p. 136, todos em 1926 e sob o título Quantisierung als Eigenwertproblem, Schrödinger desenvolveu a hoje conhecida Mecânica Quântica Ondulatória, cujo principal resultado é uma equação para as órbitas estacionárias dos elétrons do átomo de hidrogênio, a famosa equação de Schrödinger:

,onde

é conhecida como função de onda de Schrödinger. Registre-se que Y foi interpretada, em 1926 (Zeitschrift für Physik 37; 38, pgs. 863; 803), como uma amplitude de probabilidade pelo físico alemão Max Born (1882-1970; PNF, 1954).
Para obter os níveis de energia E (autovalores) do átomo H por intermédio da equação acima, Schrödinger utilizou as técnicas matemáticas encontradas no livro Methoden der Matematischen Physik dos matemáticos alemães Richard Courant (1888-1972) e David Hilbert (1862-1943), publicado em 1924. Ao encontrar um aspecto discreto de energias, idêntico ao obtido pelo físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922) em seu célebre modelo atômico formulado em 1913, Schrödinger observou que a quantização da energia decorria, automaticamente, de sua formulação matemática. Aliás, o título de seus trabalhos - Quantização como um problema de autovalores - sintetiza os resultados por ele obtidos.
É interessante registrar que no artigo publicado nos Annales 79, p. 734, Schrödinger demonstrou o isomorfismo entre a sua Mecânica Ondulatória (MO) e a Mecânica Matricial (MM) que Born, e os físicos alemães Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932) e Ernst Pascual Jordan (1902-1980) haviam desenvolvido entre 1924 e 1925. O primeiro trabalho sobre a MM foi realizada por Born, em 1924 (Zeitschrift für Physik 26, p. 379), ao apresentar um novo tratamento para as "quantidades de transição" da Teoria Quântica Planckiana. Em 1925 (Zeitschrift für Physik 33, p. 879), Heisenberg mostrou que as "quantidades de transição Bornianas" satisfaziam a uma álgebra não-comutativa, álgebra essa que foi identificada por Born como sendo a Álgebra Matricial desenvolvida pelo matemático inglês Arthur Cayley (1821-1895), em 1858. Em 1925 (Zeitschrift für Physik 34, p. 858), Born e Jordan mostraram que as "quantidades de transição" correspondiam aos quadrados das amplitudes de vibração dos "osciladores harmônicos Planckianos". Nesse mesmo trabalho, Born e Jordan demonstraram, pela primeira vez, a famosa relação de comutação entre as matrizes p e q, correspondentes ao momento linear e a posição de uma partícula quântica, isto é:

, onde

é a matriz unitária. Registre-se, também, que o isomorfismo entre MO e MM foi demonstrado, independentemente, pelo físico norte-americano Carl Eckart (1902-1973), ainda em 1926 (Physical Review 28, p. 711). Aliás, o físico austro-suíço Wolfgang Pauli Junior (1900-1958; PNF, 1945), ainda em 1926, escreveu uma carta a Jordan na qual dizia haver demonstrado esse formalismo.
Voltemos à versão relativista da equação de Schrödinger (ES). Logo que houve a publicação dessa equação, que descrevia o movimento de uma partícula em uma região de potencial V(x, y, z), vários físicos tentaram obter a sua versão relativista. O primeiro deles foi o físico sueco Oskar Benjamin Klein (1895-1977), em abril de 1926 (Zeitschrift für Physik 37, p. 895). Em junho de 1926 (Zeitschrift für Physik 38, p. 242), o físico russo Valdimir Alexandrovich Fock (1898-1974) apresentou um tratamento relativístico do movimento Kleperiano dos corpos de acordo com a Mecânica Ondulatória.
Uma dedução formal da equação do movimento relativista de uma partícula (de massa de repouso m, de velocidade v e momento linear p=mv) foi realizada por de Broglie, em julho de 1926 (Comptes Rendus à l´Academie des Sciences de Paris 183, p. 447) . Ele partiu da equação relativista da energia (

) e usou as seguintes substituições (aliás, sugeridas por Schrödinger):

, com

. Em setembro de 1926 (Zeitschrift für Physik 40, p. 117), o físico alemão Walter Gordon (1893-1940) chegou ao mesmo resultado de de Broglie, ao fazer o tratamento relativista do efeito Compton, este conhecido desde 1923. Essa equação relativista é hoje conhecida como equação de Klein-Fock-Gordon (EK-F-G) (em notação atual):

.É oportuno acrescentar que, ainda em 1926, essa equação foi obtida, independentemente, pelo químico belga Théophile de Donder (1872-1957) e H. van den Dungen (Comptes Rendus à l´Academie des Sciences de Paris 183, p. 22), por Schrödinger (Annales de Physique Leipzig81, p. 109) e J. Kudar (Annales de Physique Leipzig 81, p. 632). Ainda é interessante acrescentar que Pauli, por volta de abril de 1926, havia demonstrado a EK-F-G, porém, como ela não era consistente com a equivalência entres as duas Mecânicas, a Ondulatória e a Matricial (equivalência essa que ele próprio havia demonstrado, conforme registramos acima), rejeitou tal equação, passando, então, a procurar uma outra versão relativista da EQ, sem lograr êxito. Essa nova versão foi obtida pelo engenheiro eletricista e físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1928, conforme veremos a seguir.
Antes de chegar à versão relativista da EQ, Dirac trabalhou com a versão não-relativista da mesma. Com efeito, em 1925 (Proceedings of the Royal Society of London A109, p. 642), Dirac apresentou uma nova formulação da Mecânica Matricial, ao procurar uma conexão entre essa Mecânica e a Mecânica Hamiltoniana (MH). Assim, ele fez corresponder o comutador obtido por Born e Jordan ao parêntesis ("brackets") de Poisson, característico da MH, ou seja:

.onde q_i e p_i são as variáveis canonicamente conjugadas da MH, e x, y representam duas quaisquer variáveis do sistema atômico. Segundo Dirac afirmou em 1980 (Physics Today, Maio, p. 15), ele chegou a essa correspondência durante uma longa e habitual caminhada que deu em um certo domingo de setembro de 1925.
Ainda em 1925, os físicos holandeses George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) e Samuel Abraham Goudsmith (1902-1978) apresentaram na Naturwissenschaften 13, p. 973 o conceito de spin (s) - uma espécie de rotação interna do elétron - que poderia assumir dois valores:

["up" (+) e "down" (-)]. Uma interpretação quanto-mecânica-Schrödingeriana desse número quântico eletrônico foi dada, em 1927, em trabalhos independentes de Pauli (Zeitschrift für Physik 43, p. 601) e do físico inglês Charles Galton Darwin (1887-1962) [neto do lendário naturalista Charles Robert Darwin (1809-1882)] (Proceedings of the Royal Society of London A115, p. 1). Para Pauli,

, onde

são as famosas matrizes (2 x 2) de Pauli. Contudo, esse tratamento quântico de Pauli-Darwin permanecia ainda não-relativista e com o spin introduzido ad hoc.
Finalmente, em 1928 (Proceedings of the Royal Society of London A115; A118, pgs. 610; 351), Dirac apresentou a equação relativista do elétron - a hoje famosa equação de Dirac - na qual o spin do elétron aparece naturalmente. Sua expressão em notação atual é dada por:

,onde

é a matriz (4x4) de Dirac,

(

) e Y é o spinor (1x4) de Dirac.
A Mecânica Quântica desenvolvida por Dirac foi apresentada por ele no livro intitulado B>The Principles of Quantum Mechanics, publicado pela Oxford University Press, 1930. Nesse livro, ele apresenta a hoje famosa função delta de Dirac (d), muito usada em Física para representar quantidades discretas por intermédio de uma função contínua. Aliás, é oportuno dizer que uma função desse tipo já havia sido sugerida pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), em 1882, pelo físico e engenheiro eletricista inglês Oliver Heaviside (1850-1925), em 1893, e Paul Hertz (1881-1940), em 1916.
Na conclusão deste verbete sobre a versão relativista da ES, destacarei três fatos curiosos e interessantes. O primeiro refere-se a grande frustração sentida pelo físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968; PNF, 1962) - que se tornou famoso por suas grandes contribuições ao entendimento da supercondutividade e da superfluidez - por "haver nascido tarde" e, por isso, não haver contribuído ao desenvolvimento da Mecânica Quântica, conforme ele sempre dizia aos seus alunos e amigos. O segundo fato relaciona-se com a pesquisa de Schrödinger sobre a aplicação da equação de Dirac ao elétron livre. Nessa pesquisa, publicada em 1930 (Sitzungberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, p. 418, ele descobriu que o elétron apresentava um movimento de freqüência rápida (Zitterbewegung - "Tremedeira"), cuja amplitude [

]era da ordem de 10^-11cm, resultante da interferência dos estados de energia positiva e negativa do próprio elétron. Além disso, o momento angular associado a essa "tremedeira", indicava que o elétron poderia ser imaginado se mover através do espaço livre descrevendo uma espiral fina e estreita, segundo nos conta Moore, no livro referido acima. Por fim, o terceiro fato a destacar está ligado à degenerescência, isto é, os mesmos valores dos estados de energia do elétron no átomo de hidrogênio com os mesmos números quânticos principal (n) e momento angular total (

, onde

é o momento angular orbital e s é o momento angular intrínseco do elétron - spin) calculados pela equação de Dirac. Observe-se que a solução dessa degenerescência, ocorrida nas décadas de 1930 e 1940, levou à formulação da Eletrodinâmica Quântica Renormalizável, desenvolvida nos trabalhos dos físicos, o japonês Sin-Itiro Tomonaga (1906-1979; PNF, 1965), e os norte-americanos Richard Phillips Feynman (1918-1988; PNF, 1965) e Julian Seymour Schwinger (1918-1994; PNF, 1965), entre 1943 e 1949. [Maiores detalhes sobre aquela degenerescência e sua solução, ver: José Maria Filardo Bassalo, Eletrodinâmica Quântica, Editora Livraria da Física (SP), 2006.]

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effect 11.553.

The transient specificity theory of Graceli states phase states according to isotopes and chemical elements, according to types, levels and potentials, and time of action [categories of Graceli], with phases of types and potentials of energies and phenomena.

EtfG = [eeeeeffdp [f] [mcCdt] [+ mf] [itd] [cg].

The same thing happens in entropy.

The same for resistance, conductivity and superconductivity, fluids and superfluids, and others.

With this we have states for these phenomena, structures and forms of energies, forming a categorical network system in Graceli chains.

Trans-intermechanical Graceli of state transitions:

Of matter. Atomic and isotope.

Quantum,

Physicist.

Of energies [thermal, electric, radioactive, magnetic, luminescent, dynamic].

Of phenomena [interactions, transformations, electrostatic potential, conductivities, tunnels and entanglements].

From categories of Graceli [as potentials].

Electrostatic.

Potential for transitions.

Forming a system transcendent in chains, categorial [categories of Graceli], and indeterminate.

Theory of deproportional temporality with increasing and decreasing peak fluxes.

That is, according to the levels and types of processes according to the time of action, there are two types of phenomena.

One of the disproportionality of the acceleration of processes, either increasing or decreasing.

And within these occur the quantum peak flows of the processes and with random streams.

This can be seen in thermodynamics, luminescence, radioactivity, field theory, electrodynamics and quantum electrodynamics, gases, fluids, interactions, ions and electrons, transformations, and others. Or even in phase transitions of physical states and energies. And according to the categories of Graceli.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeito 11.553.

Teoria de especificidade de transições de fases estados Graceli conforme isótopos e elementos químico, conforme tipos, níveis e potenciais, e tempo de ação [categorias de Graceli], com fases de tipos e potenciais de energias e fenômenos.

EtfG=[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cg].

O mesmo ocorre na entropia.

O mesmo para a resistência, condutividade e supercondutividade, fluídez e superfluídez, e outros.

Com isto se tem estados para estes fenômenos, estruturas e formas de energias, formando um sistema de rede categorial em cadeias Graceli.

Trans-intermecânica Graceli de transições de estados:

Da matéria. Atômico e de isótopos.

Quântico,

Físico.

De energias [térmica, elétrica, radioativa, magnética, luminescente, dinâmica].

De fenômenos.[interações, transformações, potencial eletrostático, condutividades, tunelamentos e emaranhamentos].

De categorias de Graceli [como potenciais].

Eletrostático.

De potencial de transições.

Formando um sistema transcendente em cadeias, categorial [categorias de Graceli], e indeterminado.

Teoria da temporalidade desprocional com fluxos de picos crescentes e decrescentes.

Ou seja, conforme os níveis e tipos de processos conforme o tempo de ação, se tem dois tipos de fenomenalidades.

Um da desproporcionalidade da aceleração dos processos, ou crescentes ou decrescntes.

E dentro destes ocorrem os fluxos de picos quânticos dos processos e com fluxos aleatórios.

Isto pode ser visto na termodinâmica, na luminescência, na radioatividade, teoria de campos, na eletrodinâmica e eletrodinâmica quântica, gases, fluidos, interações, íons e elétrons, transformações, e outros. Ou mesmo em transições de fases de estados físicos e de energias. E conforme as categorias de Graceli.

o elétron na teoria categorial Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

A força que o campo eletromagnético exerce sobre a unidade de volume da matéria eletricamente carregada com densidade r e conforme categorias de Graceli. [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

,, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].

onde e são, respectivamente, os campos elétrico e magnético, e v é a velocidade de um ponto qualquer da matéria dotada de carga elétrica.

De posse desses postulados, Lorentz explicou a dispersão da luz. Vejamos como. Ele supôs que os "elétrons" no interior dos meios transparentes eram distribuídos de uma certa maneira e livre de oscilarem com uma certa freqüência angular própria (

) em torno de posições fixas. Então, quando sobre eles incidia uma onda eletromagnética monocromática (de freqüência angular w=2pn bem definida) e portadora de campos elétrico e magnético, transversalmente vibrantes, os "elétrons" sob a ação do campo elétrico vibrarão na mesma freqüência da luz incidente e re-emitem. Desse modo, ele demonstrou que (em notação atual):

onde e e m representam a carga e a massa do elétron, e N é o número de moléculas na unidade de volume. Registre-se que antes, em 1871 (Poggendorff´s Annalen der Physik und Chemie143, p. 271), W. Sellmeier havia mostrado que n(v) em uma substância gasosa.

Além da explicação desse fenômeno luminoso, Lorentz foi capaz, com a sua Teoria dos Elétrons, de predizer que, se um átomo radiante fosse colocado em uma região contendo um forte campo magnético (H), as oscilações de seus "elétrons" deveriam sofrer alterações, fazendo com que cada linha espectral que esse mesmo átomo emite na ausência do campo magnético, quando excitado, fosse decomposta em três por interferência desse referido campo. E afirmou mais ainda, quando a observação é feita na direção de , aparecerão apenas duas linhas polarizadas circularmente e em sentido inverso uma da outra; quando a observação é feita perpendicularmente a esse campo, aparecerão as três linhas, sendo a central polarizada linearmente à direção de H (a conhecida componente p), e as duas extremas, polarizadas também linearmente, porém perpendicularmente à direção do campo (componente s; essa denominação deriva da palavra alemã senkrecht que significa perpendicular).

Essas predições teóricas de Lorentz foram confirmadas por seu aluno, o físico holandês Pieter Zeeman (1865-1943; PNF, 1902), em 1896 (Verhandlungen der Physikalischen Gesellschaft zu Berlin 7, p. 128), ao observar que a linha D do sódio (Na), separava-se em três, quando uma amostra desse elemento químico era colocada em uma região de forte campo magnético. Esse é o mundialmente conhecido efeito Zeeman normal. Esse efeito foi demonstrado, em 1897 (Annalen der Physik 63, p. 278), por Lorentz e, independentemente, pelo físico inglês Sir Joseph J. Larmor (1857-1942), ainda em 1897 (Philosophical Magazine 44, p. 503). Eles usaram argumentos distintos. Lorentz, ao considerar que seus "elétrons" estavam preso quase-elasticamente aos átomos, demonstrou que na presença de H, eles oscilavam na direção desse campo com freqüência própria

, enquanto giravam em órbitas circulares em planos normais à direção de H e com freqüência dada por:

. Por sua vez, Larmor considerou, em seu artigo, que o efeito de um campo de indução magnética B (lembrar que

, e

para os dielétricos) sobre partículas carregadas eletricamente que descrevem órbitas circulares, era o de superpor à freqüência própria de rotação (

), uma freqüência precessional em torno do campo externo - hoje conhecida como freqüência de precessão de Larmor:

(em unidades eletrostáticas). É oportuno registrar que Larmor, nesse mesmo artigo, demonstrou que uma carga elétrica acelerada irradia energia, a hoje famosa radiação de Larmor.

É ainda oportuno registrar que Lorentz, usando sua Teoria de Elétrons, demonstrou o magnetismo de rotação, descoberto pelo físico francês Dominique Jean Arago (1786-1853), em 1826 (Annales de Chimie et de Physique 32, p. 213), bem como demonstrou que a solução de uma equação de onda não-homogênea satisfeita pelos potenciais elétricos (escalar f ou vetor

), em um dado ponto do espaço, a uma distância r das fontes de densidade elétrica (escalar r) e num instante t, depende da posição dessas mesmas fontes em um instante anterior t´=t - r/v, onde v é a velocidade com que se propaga a onda eletromagnética no "éter". Esses potenciais foram mais tarde estudados pelo físico francês Alfred-Marie Liénard (1869-1958), em 1898 (L´Eclairage Électrique 16, pgs. 5; 53; 106), e o pelo geofísico alemão Emil Johann Wiechert (1861-1928), em 1900 (Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturales 5, p. 549), conhecidos hoje como os potenciais de Liénard-Wiechert.

domingo, 9 de setembro de 2018

mecânica quãntica categorial Graceli transcendente indeterminada e generalizada [unificatória]
Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada.

Efeitos 11.251.

Princípio da relação categorial Graceli.

quântica categorial Graceli.

Há uma relação entre saltos quântico, potencial quântico e momentum quântico com todas as energias, e potenciais de isótopos e estruturas, como também de fenômenos e dimensões fenomênicas de Graceli, conforme as categorias de Graceli.

onde se forma com isto uma mecânica quãntica categorial Graceli transcendente indeterminada e generalizada [unificatória] entre elementos quântico, energias, estruturas e seus potenciais, fenômenos e seus potenciais de interações, variações e transformações, e dimensões fenomênicas de Graceli.

Trans-intermechanical categorial Graceli transcendent and indeterminate.

Effects 11,251.

Principle of the categorical relationship Graceli.

category quantum Graceli.

There is a relation between quantum leaps, quantum potential and quantum momentum with all the energies, potentials of isotopes and structures, as well as phenomena and phenomenal dimensions of Graceli, according to the categories of Graceli.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada.

Efeitos 11.251.

Princípio da relação categorial Graceli.

quântica categorial Graceli.

Há uma relação entre saltos quântico, potencial quântico e momentum quântico com todas as energias, e potenciais de isótopos e estruturas, como também de fenômenos e dimensões fenomênicas de Graceli, conforme as categorias de Graceli.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada.

Efeitos 11.250.

Mecânica trans-interacional Graceli.

Toda interacção de energia, estruturas, efeitos, dimensões, e entre todos leva a transformações e dinâmicas, e vice-versa.

E que varia conforme os potenciais pedidos de cada agente numérico sistema categorial Graceli de cadeias.

sistema Graceli de cadeias e causas determinista que levam à questão indeterminista.

Lembrando que toda a causa é um efeito e vice-versa.

the potential and their types and levels determinam as interações que ocorrem na forma de ondas que determinam como ondas-partículas, que por sua vez determinam como massas e transformações. e daí como vibrações, fluxos, dinâmicas e momentuns. Como também o seu tempo de ondas e vibrações e o espaço [intervalo entre as variantes].

pe ↔io ↔op ↔mt↔vfdM↔et. [EPG = d [hc] [T / IEEPE [pit] = [pTEMRLD] e [fao] [it] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG]

[EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] e [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].] P it = potenciais de interações e transformações.
Temperatura, Perda de Energia e Perda de Energia, Variação de Energia e Isotropos, Mudanças e Acelerações, Mudanças e Expansões, Energias e Amplitudes, Potencial Eletroeletrônico, Condutividades e Entradas entalpias. categorias e agentes de Graceli.

h e = índice quântico e velocidade da luz.

[pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO] ..

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

the potential and their types and levels determinam as interações que ocorrem na forma de ondas que determinam como ondas-partículas, que por sua vez determinam como massas e transformações. e daí como vibrações, fluxos, dinâmicas e momentuns. Como também o seu tempo de ondas e vibrações e o espaço [intervalo entre as variantes].

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada.

Efeitos 11.250.

Mecânica trans-interacional Graceli.

Toda interação de energia, estruturas, fenômenos, dimensões, e entre todos leva a transformações e dinâmicas, e vice-versa.

E que varia conforme índices potenciais de cada agente envolvido num sistema categorial Graceli de cadeias.

sistema Graceli de cadeias e causas determinista que levam à efeitos indeterminista.

lembrando que toda causa é um efeito e vice-versa.

os potenciais das energias e seus tipos e níveis determinam as interações que ocorrem na forma de ondas que determinam as ondas-partículas, que por sua vez determinam as massas e as transformações. e daí as vibrações, fluxos, dinâmicas e momentuns. como também o seu tempo de fluxos e vibrações e o espaço [intervalo entre as variantes].

pe ↔io ↔op ↔mt↔vfdM↔et.[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

os potenciais das energias e seus tipos e níveis determinam as interações que ocorrem na forma de ondas que determinam as ondas-partículas, que por sua vez determinam as massas e as transformações. e daí as vibrações, fluxos, dinâmicas e momentuns. como também o seu tempo de fluxos e vibrações e o espaço [intervalo entre as variantes].

segunda-feira, 17 de setembro de 2018

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effects 11,325

Radioactive forces and potential theories.

The Graceli radioactive forces are binding and approximation forces that are radioactive and remain agglutinated, that is, forces that counteract spontaneous and natural disintegration.

Potential determination of the Graceli as potentialities of structures, phenomena, energies and fields.

For example, the neutron (0n1) as a constituent of the rutherfordian atomic nucleus, through the reaction: 2He4 + 5B11 → 7N14 + 0n1, 5B11 being an isotope of boron.

Which is different from the transmutation of nitrogen.

It is recorded that in 1919 (Philosophical Magazine, 37, page 581), Rutherford returned to perform the same comedy, in which a first chemical transmutation was performed, that is, it was transformed into the nitrogen (7N14) in the oxygen (801 ) and The update on the nuclear prosthesis is: 2He4 + 7N14 → 817 + 1H1. As early as 1920, Rutherford suggested that in the atomic core, which he had discovered in 1911, in addition to positive charges (p) there were also neutral charges.

That is, each isotope has its own potential and different, with different temperature, electricity and magnetism.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.325

Forças radioativa e teoria potencial.

As forças radioativas Graceli são forças de ligação e aproximação que existe em isótopos radioativos, mantendo-os aglutinados, ou seja, são forças que contrabalançam contra a desintegração espontânea e natural.

A teoria potencial de Graceli determina as potencialidades das estruturas, fenômenos, energias e campos.

Exemplo, o nêutron (₀n¹) como constituinte do núcleo atômico rutherfordiano, por intermédio da reação: ₂He⁴ + ₅B¹¹ → ₇N¹⁴ + ₀n¹, sendo ₅B¹¹ um isótopo do boro.

Que é diferente da transmutação do nitrogênio.

Registre-se que, em 1919 (Philosophical Magazine 37, p. 581), Rutherford voltou a realizar experiências com partículas α, ocasião em que realizou a primeira transmutação química, ou seja, transformou o nitrogênio (₇N¹⁴) no oxigênio (₈O¹⁷) e que resultou na descoberta do próton (p, o núcleo do hidrogênio – ₁H¹), com sua célebre reação nuclear: ₂He⁴ + ₇N¹⁴ → ₈O¹⁷ + ₁H¹. Logo em 1920 (Proceedings of the Royal Society of London A97, p. 374), Rutherfordsugeriu que no núcleo atômico, que havia descoberto, em 1911, além de cargas positivas (p) existiam, também, cargas neutras.

Ou seja, cada isótopo tem os seus próprios potenciais diferentes e que variam comforme temperatura, eletricidade, e magnetismo diferentes.

Theory of generalized unification Graceli. Between fields, structures, energies and states.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.315.

Teoria das seis pontas de Graceli [hexalidade].

Estruturas [isótopos], campos e energias, fenômenos e dimensões [e dimensões fenomênicas de Graceli], e os potenciais.

Hexalidade Graceli.

Ou seja, antes a física se fundamentava basicamente em cinco pilares, com o sistema categorial de Graceli passa ter mais um pilar, que são os potenciais [capacidades de interagir, transformar, de manter-se, e ter especificidades conforme os seus potenciais.

Força térmica de Graceli e a unicidade temperatura e forças gravitacional, eletromagnética, e forte-fraca.

A partícula quando em grandes temperaturas [plasmas] produzem forças térmica para manter unidas partículas que tentam se separar umas ddas outras.

E a relação com temperatura se tem com todas as forças, inclusive com a gravitacional. [ver teoria termogravitcaional Graceli [na internet].

teoria termo-gravitacio... Graceli

A força térmica varia de tipos de materiais, de unspara outros, levando em consideração sua estrutura atômica, energias, isótopos, amorfos e cristalinos, e outros, e conforme a especificidade e potenciais de transformação de cada tipo de isótopos para níveis de temperatura diferentes.

Com isto se faz uma relação de unicidade entre temperatura, e as outras forças físicas, inclusive a gravitacional.

ENERGIAS DE GRACELI EM TRANSMUTAÇÕES.

Porem, toda transmutação tem variáveis não apenas com os isótopos, mas também com os níveis de temperatura, e os campos que são produzidos neste sistema, ficando assim PARA UM SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI.

₂He⁴ + ₇N¹⁴ → ₈O¹⁷ + ₁H¹ +[T+c+C][E,I,Te, VPE, TE.......].

TEMPERATURA, CAMPOS E CONDUTIVIDADES, ENTROPIAS, INTERAÇÕES DE ÍONS E CARGAS, TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIAS, VARIAÇÃO DE POTENCIAL ELETROSTÁTICO, TUNELAMENTOS E EMARANHAMENTOS, E OUTROS.

Indeterminalidade da conservação de energia, momentum, e outros. Ou seja, não se tem como determinar com absoluta certeza que existe conservações num sistema micro envolvendo tantas variáveis.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effects 11,315.

The six-point theory of Graceli [hexality].

Structures [isotopes], fields and energies, phenomena and dimensions [and phenomena of Graceli], and potentials.

Hexality Graceli.

That is to say, before physics was basically based on five pillars, with Graceli's categorical system it has to have one more pillar, which are the potentials [capacities to interact, transform, maintain, and have specifics according to their potentials.

Graceli's thermal strength and uniqueness of temperature and forces are gravitational, electromagnetic, and strong-weak.

The particle when at great temperatures [plasmas] produce thermal forces to hold together particles that try to separate each other.

And the relation with temperature has with all the forces, even with the gravitational. [see thermo-graphical theory Graceli [on the internet].

Thermal strength varies from one type of material to another, taking into account its atomic structure, energies, isotopes, amorphous and crystalline, and others, and according to the specificity and transformation potential of each type of isotope at different temperature levels.

This makes a uniqueness relationship between temperature, and other physical forces, including gravitational forces.

GRACELI ENERGIES IN TRANSMUTATIONS.

It should be noted that in 1919 (Philosophical Magazine 37, page 581) Rutherford returned to experiments with α particles, at which time he performed the first chemical transmutation, that is, he transformed the nitrogen (7N14) into the oxygen (807) and which resulted in the discovery of the proton (p, the nucleus of hydrogen - 1H1), with its famous nuclear reaction: 2He4 + 7N14 → 817 + 1H1. As early as 1920, Rutherford suggested that in the atomic nucleus, which he had discovered in 1911, in addition to positive charges (p) there were also neutral charges.

However, all transmutation has variables not only with the isotopes, but also with the temperature levels, and the fields that are produced in this system, thus becoming FOR A GRACELI CATEGORY SYSTEM.

2He4 + 7N14 → 8O17 + 1H1 + [T + c + C] [E, I, Te, VPE, TE .......].

TEMPERATURE, FIELDS AND CONDUCTIVITY, ENTROPIES, IONS AND LOAD INTERACTIONS, ENERGY TRANSFORMATIONS, VARIATION OF ELECTROSTATIC POTENTIAL, TUNELS AND YARNINGS, AND OTHERS.

Indeterminacy of energy conservation, momentum, and others. That is, one can not determine with absolute certainty that there are conservations in a micro system involving so many variables.

quarta-feira, 26 de setembro de 2018

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effects 11,425.

Light [photons] = thermo-electromagnetic radiation / quantum index Categories of Graceli. [cG].

F = R [TEM] / h [cG].

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.425.

Luz [fótons] = radiação termo-eletromagnética / índice quântico categorias de Graceli. [cG].

F= R [TEM] / h [cG].

efeito 11.425.

a ordem da desordem de Graceli, conceito de entropia categorial indeterminado de Graceli.

cada tipo de estrutura tem o seu tipo, nível e potencial de desordem, e que variam também conforme energias e fenõmenos envolvidos.

função de entropia indeterminista categorial Graceli.

S=k\cdot \ln \Omega

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]cG].

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

distribuição indeterminsita categorial de Graceli.

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

{{N_{i}} \over {N}}={{g_{i}e^{-E_{i}/k_{B}T}} \over {Z(T)}}

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]cG]

N=\sum _{i}N_{i}\,

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]cG]

Z(T)=\sum _{i}g_{i}e^{-E_{i}/k_{B}T}.

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]cG]

E_{i}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv^{2},

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]cG]

E_{i}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv^{2}+mgh

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]cG]

p(E)\,dE={g(E)\exp({-\beta E}) \over {\int g(E')\exp {(-\beta E')}}\,dE'}\,dE.

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]cG]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

Em física a Distribuição de Boltzmann permite calcular a função distribuição para um número fracionário de partículas N_i / N ocupando um conjunto de estados i cada um dos quais tem energia E_i:

{{N_{i}} \over {N}}={{g_{i}e^{-E_{i}/k_{B}T}} \over {Z(T)}}

onde

k_{B}

é a constante de Boltzmann, T é a temperatura (admitida como sendo uma quantidade precisamente bem definida),

g_{i}

é a degeneração, ou número de estados tendo energia

E_{i}

, N é o total do número de partículas:

N=\sum _{i}N_{i}\,

e Z(T) é chamada função partição, a qual pode ser tratada como sendo igual a

Z(T)=\sum _{i}g_{i}e^{-E_{i}/k_{B}T}.

Alternativamente, para um sistema único em uma temperatura bem definida, ela dá a probabilidade deste sistema em seu estado específico. A distribuição de Boltzmann aplica-se somente à partículas em uma suficiente alta temperatura e baixa densidade nas quais efeitos quânticos possam ser ignorados, e cujas partículas obedeçam a estatística de Maxwell–Boltzmann. (Veja este artigo para uma derivação da distribuição de Boltzmann.)

A distribuição de Boltzmann é frequentemente expressa em termos de β = 1/kT aonde β refere-se ao beta termodinâmico. O termo

e^{-\beta E_{i}}

e^{-E_{i}/(kT)}

, o qual dá a relativa probabilidade (não normalizada) de um estado, é chamada factor de Boltzmann e aparece frequentemente no estudo da física e química.

Quando a energia é simplesmente a energia cinética da partícula

E_{i}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv^{2},

então a distribuição corretamente dá a distribuição de Maxwell-Boltzmann das velocidades das moléculas do gás, previamente previstas por Maxwell em 1859. A distribuição de Boltzmann é, entretanto, muito mais geral. Por exemplo, ela prediz a variação da densidade de partículas num campo gravitacional em relação à altitude, se

E_{i}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv^{2}+mgh

. De fato a distribuição aplica-se sempre que as considerações quânticas possam ser ignoradas.

Em alguns casos, uma aproximação contínua pode ser usada. Se há g(E) dE estados com energia E a E + dE, quando a distribuição de Boltzmann prediz uma probabilidade de distribuição para a energia:

p(E)\,dE={g(E)\exp({-\beta E}) \over {\int g(E')\exp {(-\beta E')}}\,dE'}\,dE.

Quando g(E) é chamado densidade de estado se o espectro de energia é contínuo.

Partículas clássicas com esta distribuição de energia são ditas obedientes à estatística de Maxwell–Boltzmann.

No limite clássico, i.e. em grandes volumes de E/kT ou às menores densidades de estados — quando funções de onda de partículas praticamente não se sobrepõe, tanto a distribuição Bose–Einstein ou a Fermi–Dirac tornam-se a distribuição de Boltzmann.

terça-feira, 4 de setembro de 2018

http://termoquatic.blogspot.com/2018/

http://termoquatic.blogspot.com/2018/09/geometrical-theory-and-solids-topology.html

o meio não determinará como foi o início, e nem como será o fim, e nem o fim determina o início, e vice-versa.

Termo-eletromagnetismo Graceli.

Trans-intermecânica quântica Graceli transcendente e indeterminada –

Categorias de Graceli é mais do que uma mecânica ou teoria, é um sistema físico, químico, cosmológico, astronômico, astrofísico, cosmofísico, fisicoquímico, e geofísico.

o meio não determinará como foi o início, e nem como será o fim, e nem o fim determina o início, e vice-versa.

Efeitos 11.038 a 11.150.

Teoria da unificação pentalística Graceli.

O universo é constituído de partículas, ondas, interações de energias, transformações de energias e isótopos, e de potenciais.

Nada mais do que isto, não é o espaço, o tempo [que não existe] e nem a geometria [forma].

A forma é uma condição que as interações produzem sobre algumas estruturas, mas se for um vazio não há alteração de forma, logo, não há geometria curva do que não se encurva, se a gravidade acompanha a forma das estruturas, não é o espaço que os acompanha, mas sim, a gravidade.

Com isto o que Einstein quanto Wheeler determinaram em seus escritos não se sustenta no sistema penta-categorial Graceli.

¨John Archibald Wheeler foi um físico teórico notável. Um dos últimos a conviver cientificamente com Albert Einstein, tentando dar continuidade ao seu sonho da construção de uma…”teoria do campo unificado“. Segundo suas palavras em 1962: “Campos e partículas são estranhas entidades imersas em geometria… – ou, não são nada, além de ‘geometria’… – Não há nada no mundo além de espaços curvos vazios. Matéria, carga, eletromagnetismo… – ‘campos‘… – não são mais que expressões da curvatura espacial. Física é geometria!” A forma como conclui esta frase…”física é geometria“, é testemunho, das ideias que o levaram a envolver-se com Charles Misner e outros colegas, num projeto de geometrização da física (‘Geometrodinâmica’) que se identifica com a perspectiva de Albert Einstein, e sua teoria da gravitação…a ‘Teoria da Relatividade Geral’.¨

Termo-quântica.

Os processos térmicos entre moléculas e partículas, e suas transformações e interações levam a um mundo transcendente aleatório e indeterminado, o mesmo com os processos elétrico, magnético, radioativo, luminescente, e que variam conforme intensidades térmicas sobre os mesmos, e suas interações de energias e fenômenos, transformações de energias, fenômenos e estruturas.

Ou seja, se tem com isto um mundo indeterminístico aleatório dentro da termodinâmica, eletrodinâmica, radiodinamica, luminescência-dinâmica.

O universo de Graceli dos múltiplos caminhos de interações.

Ou seja, o universo não é formado por trajetória, ou caminhos que se somam, mas múltiplos que não se intercalam e nem se aproximam.

Dizer que uma aleatoriedade de fluxos de temperatura está próxima de fluxos elétricos pode ser um engodo, ou seja, um engano, pois, cada um não está intercalado com os muitos distantes, com isto se tem um des-entrelaçamento conforme as distâncias, e que o universo são múltiplos fenômenos e energias com potenciais se intercalando ou não.

Com isto não se tem como afirmar que todos os caminhos formam um, mas todos os caminhos formam vários.

Teoria vibracional das moléculas e partículas.

Que se tem intensidades de vibrações conforme potenciais, energias, tipos de isótopos e partículas, campos de forças, estados físicos e potenciais de transições, e famílias.

Pvmp = potencial vibracional de moléculas e partículas conforme.

Pvmp=ep[hc].[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

Energias e potenciais, índice quântico e velocidade da luz.

Pvmp=ep[hc].[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

Massa e energia fenomênica transcendente categorial Graceli indeterminada.

Massa m = [pit] [hc].

E = [pit] [hc].

E = Pvmp=ep[hc].[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG

E=.[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

Potenciais de interações e transformações de energias, índice quântico e velocidade da luz.

M = Pvmp=ep[hc].[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG

M = ].[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

Geometria Graceli dinâmica oscilatória indeterminada pentadimensional.

Quando sair de um dos ângulos para outra extremidades, não se saberá que ângulo se terá à frente, e nem o que deixou para trás.

Por que oscila e varia conforme prossuposto pré-determinados.

Ou seja, não se tem como determinar a soma de ângulos dentro de um triângulo quadrimensional, ou pentadimensional [com fluxos e elasticidade].

Imagine uma bexiga de borracha pentadimensional triangular cheia de água, que quando a água pende para um dos lados os outros diminui, logo, se tem para os lados dos ângulos uma variabilidade pentadimensional em latitude, longitude, altura e movimento conforme deformação pela massa da água.

A evolução do conceito de massa. [seara].

Equações de maxchel .

Geometria Graceli dinâmica oscilatória indeterminada quadrimensional.

Quando sair de um dos ângulos para outra estremidades, não se saberá que ângulo se terá à frente, e nem o que deixou para trás.

Por que oscila e varia conforme prossuposto pré-determinados.

Ou seja, não se tem como determinar a soma de ângulos dentro de um triângulo.

Imagine uma bexiga de borracha tridimensional triangular cheia de água, que quando a água pende para um dos lados os outros diminui, logo, se tem para os lados dos ângulos uma variabilidade quadrimensional em latitude, longitude, altura e movimento conforme deformação pela massa de água.

o meio não determinará como foi o início, e nem como será o fim, e nem o fim determina o início, e vice-versa.

Termo-eletromagnetismo Graceli.

Trans-intermecânica quântica Graceli transcendente e indeterminada –

Categorias de Graceli é mais do que uma mecânica ou teoria, é um sistema físico, químico, cosmológico, astronômico, astrofísico, cosmofísico, fisicoquímico, e geofísico.

o meio não determinará como foi o início, e nem como será o fim, e nem o fim determina o início, e vice-versa.

Efeitos 11.038 a 11.150.

Teoria da unificação pentalística Graceli.

O universo é constituído de partículas, ondas, interações de energias, transformações de energias e isótopos, e de potenciais.

Nada mais do que isto, não é o espaço, o tempo [que não existe] e nem a geometria [forma].

Com isto o que Einstein quanto Wheeler determinaram em seus escritos não se sustenta no sistema penta-categorial Graceli.

Termo-quântica.

Ou seja, se tem com isto um mundo indeterminístico aleatório dentro da termodinâmica, eletrodinâmica, radiodinamica, luminescência-dinâmica.

O universo de Graceli dos múltiplos caminhos de interações.

Ou seja, o universo não é formado por trajetória, ou caminhos que se somam, mas múltiplos que não se intercalam e nem se aproximam.

Com isto não se tem como afirmar que todos os caminhos formam um, mas todos os caminhos formam vários.

Teoria vibracional das moléculas e partículas.

Que se tem intensidades de vibrações conforme potenciais, energias, tipos de isótopos e partículas, campos de forças, estados físicos e potenciais de transições, e famílias.

Pvmp = potencial vibracional de moléculas e partículas conforme.

Pvmp=ep[hc].[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

Energias e potenciais, índice quântico e velocidade da luz.

Pvmp=ep[hc].[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

Massa e energia fenomênica transcendente categorial Graceli indeterminada.

Massa m = [pit] [hc].

E = [pit] [hc].

E = Pvmp=ep[hc].[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG

E=.[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

Potenciais de interações e transformações de energias, índice quântico e velocidade da luz.

M = Pvmp=ep[hc].[EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG

M = ].[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

Geometria Graceli dinâmica oscilatória indeterminada pentadimensional.

Quando sair de um dos ângulos para outra extremidades, não se saberá que ângulo se terá à frente, e nem o que deixou para trás.

Por que oscila e varia conforme prossuposto pré-determinados.

Ou seja, não se tem como determinar a soma de ângulos dentro de um triângulo quadrimensional, ou pentadimensional [com fluxos e elasticidade].

A evolução do conceito de massa. [seara].

Equações de maxchel .

Geometria Graceli dinâmica oscilatória indeterminada quadrimensional.

Quando sair de um dos ângulos para outra estremidades, não se saberá que ângulo se terá à frente, e nem o que deixou para trás.

Por que oscila e varia conforme prossuposto pré-determinados.

Ou seja, não se tem como determinar a soma de ângulos dentro de um triângulo.

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laws Graceli categories for photo-electric effect:

1. The emitted electrons have random and indeterminate initial velocities, as well as random fluxes, are independent of the intensity of the incident light, but depend on their frequency;

2. The total number of electrons emitted is not only proportional to the intensity of the incident light. but also depends on the types of light [photons, lasers, masers, incandescent radiation, neons, and others, but also depends on the categories [types, levels, potentials, time of energy action, isotopes, states, and phenomena containing the materials.

leis categorias Graceli para efeito foto-elétrico:

1. Os elétrons emitidos têm velocidades iniciais aleatórias e indeterminadas, como também fluxos aleatórios, são independentes da intensidade da luz incidente, porém, dependem de sua frequência;

2. O número total de elétrons emitidos não é apenas proporcional à intensidade da luz incidente. mas também depende de tipos de luz [fótons, lasers, masers, radiações incandescentes, de neons , e outros, como também depende das categorias [tipos, níveis, potenciais, tempo de ação de energias, isótopos, estados, e fenômenos que contém os materiais emissores.

E = hn - f [ EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

E_max = hn - f [EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

eV = hn - f [EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

V = hn - f [EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

Equação de Einstein

A partir dos resultados discutidos na primeira seção, principalmente daqueles obtidos por Lenard, Einstein desenvolveu, em 1905, uma teoria muito simples e revolucionária para explicar o efeito fotoelétrico. Simplesmente, ao invés de considerar a luz como uma onda, ele propôs que ela seja composta de corpúsculos, denominados fótons. Cada fóton, ou quantum de luz, transporta uma energia dada por hn, onde h é a constante de Planck, e n é a freqüência da luz. A proposta de Einstein recupera uma idéia que foi defendida por Newton, e abandonada depois do experimento de Young (este experimento será tratado no cap. 5).

De acordo com esta proposta, um quantum de luz transfere toda a sua energia (hf) a um único elétron, independentemente da existência de outros quanta de luz. Tendo em conta que um elétron ejetado do interior do corpo perde energia até atingir a superfície, Einstein propôs a seguinte equação, que relaciona a energia do elétron ejetado (E) na superfície, à freqüência da luz incidente (n) e à função trabalho do metal (f), que é a energia necessária para escapar do material. Isto é,

E = hn - f

A equação acima vale para todos os elétrons ejetados. Como elétrons são ejetados de diferentes profundidades do material, tem-se uma distribuição de energia. Einstein sugeriu que se usa-se apenas os elétrons mais energéticos, isto é, aqueles que saíssem da parte mais superficial. Assim, a equação de Einstein transforma-se em

E_max = hn - f

Conhecendo-se E_max e a frequência da luz incidente, é possível determinar h e f. Para entender como se determina a energia cinética máxima dos elétrons, veja a ilustração do arranjo experimental, extraída de http://www.phys.virginia.edu/.

Se o potencial negativo da placa coletora for nulo, todos os elétrons que saem da placa emissora chegam na coletora. Este é o caso em que temos a maior distribuição de fóton-elétrons. Se aumentarmos este potencial retardador, a corrente diminui. Quando a corrente for zero, tem-se um potencial (também conhecido como potencial de corte) capaz de repelir os elétrons mais energéticos. Então eV é uma estimativa de E_max.

Agora podemos escrever a equação de Einstein na forma adequada para a verificação experimental:

eV = hn - f

A equação acima pode ser escrita de uma forma ainda mais apropriada:

V = hn - f

Neste caso, V é dado em volts, h em ev.s, n em Hz e f em eV.

A partir da sua equação, Einstein fez a seguinte proposta para ser verificada experimentalmente: variando-se a freqüência, n, da luz incidente e plotando-se V versus n, obtêm-se uma reta, cujo coeficiente angular deve ser h/e. Este foi o primeiro experimento que demonstrou a universalidade da constante de Planck. Isto é, h é uma constante independente do material irradiado. Vejamos uma simulação dessa experiência proposta por Albert Einstein.

Nesta "experiência", uma lâmpada de mercúrio é usada para produzir a luz incidente. Esta lâmpada é vista na parte superior esquerda da figura. Cinco linhas espectrais são filtradas, para produzir feixes monocromáticos: amarelo, verde, violeta e dois feixes de ultravioleta. Cada linha é caracterizada pela sua freqüência.

O catodo (placa emissora) é indicado pela letra "C", enquanto o anodo (placa coletora) é indicado pela letra "A". A corrente fotoelétrica é medida no amperímetro (equipamento com tarja vermelha), enquanto o potencial retardador é indicado no voltímetro (tarja azul).

O painel à direita permite que se escolha o material do catodo (césio, potássio ou sódio) e a luz incidente. Além disso, é possível variar o potencial retardador. O resultado da "medida" é plotado no gráfico do potencial versus freqüência, à esquerda do circuito.

Para cada catodo, há um conjunto de pontos no gráfico Vxf. Estes pontos são ajustados por uma reta, cujo coeficiente angular fornece o valor da constante de Planck, e a interseção da reta com o eixo vertical fornece o valor da função trabalho.

O primeiro pesquisador experimental a apresentar resultados realmente importantes para comprovar a equação de Einstein foi Arthur Llewellyn Hughes, que demonstrou, em 1912, que a inclinação da função E (n) variava entre 4,9x10^-27 e 5,7x10^-27erg.s, dependendo da natureza do material irradiado.

Em 1916, Millikan publicou um extenso trabalho sobre seus resultados obtidos na Universidade de Chicago. Ele comprovou que a equação de Einstein se ajusta muito bem aos experimentos, sendo h = 6,57x10^-27 erg.s. Em 1949, Millikan confessou ter dedicado mais de dez anos de trabalho testando a equação de Einstein, com absoluto ceticismo em relação à sua validade. Todavia, contrariando todas as suas expectativas os resultados experimentais confirmaram a teoria de Einstein sem qualquer ambiguidade. Este comentário reflete muito bem a postura da comunidade científica da época diante da proposta de Einstein. Entre 1905 e 1923, poucos foram os que levaram a sério sua teoria, entre os quais podemos destacar Planck.

quinta-feira, 30 de agosto de 2018

equação de van der Waals: onde a constante a decorre da colisão entre as moléculas (pressão interna), a constante b é o co-volume ou volume próprio das moléculas, P, V e T significam, respectivamente, a pressão, o volume e a temperatura absoluta do gás, e R a constante universal dos gases. Segundo nos conta o físico norte-americano Robert L. Weber (n.1913) em seu livro Pioneers of Science: Nobel Prize Winners in Physics (The Institute of Physics, 1980), em sua Aula Inaugural dada na Universidade de Leiden, em 11 de novembro de 1882, Onnes usou um aforismo que foi o mote de toda a sua vida de cientista: Door meten tot weten (“Conhecimento através da medida”). Mais detalhes sobre Onnes, consultar o artigo de J. van den Handel Dictionary of Scientific Biography (Charles Scribner´s Sons, 1981).

Objetivando realizar medidas mais precisas em baixas temperaturas, Onnes passou a estudar os trabalhos de van der Waals. Assim, em 1901 (Communications from the Physical Laboratory at University of Leiden 74), propôs a seguinte Equação de Estado dos Gases Reais:

onde B, C, D, E e F foram chamados por ele de os coeficientes do virial e que dependem de T, da seguinte maneira: com expressões similares para as demais constantes. A partir dessa equação, Onnes obteve alguns dados experimentais sobre os gases reais. Contudo, restava um problema sério, qual seja, uma descrição teórica daqueles coeficientes. É oportuno registrar que o virial foi definido pelo físico alemão Rudolf Julius Emmanuel Clausius (1822-1888), em 1870 (Annalen der Physik 141, p. 124), pela expressão é a força atuando sobre a i-ésima molécula (de energia cinética média e <...> representa o valor médio da expressão contida em seu interior. Além do mais, quando essa expressão é igualada à energia cinética total (N moléculas, tem-se o famoso Teorema do Virial.

+EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

+ EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

TEOREMA VIRAL COM CATEGORIAS DE gRACELI.

EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

efeito 11.111.

sistema pentalistico Graceli.

relacionando o comprimento de onda (λ) e a velocidade (v) de uma partícula não-relativística de massa (m0) e momentum (p = m0v): λ = h/p. [De Bloglie].

mas, fazendo uma comparação que se tem um sistema dinâmico em transformações, interações e potenciais se tem:

λ = h/p / [TIPG].

TIPG = Tranformações, interações, potenciais de Graceli.

efeitos 11.110
variações de difrações e o espalhamento elástico de elétrons no níquel (Ni), no alumínio (A  ) e em cristais policristalinos de platina (Pt) e magnésio (Mg). conforme meios de estados térmico, elétrico, magnético, radioativo e luminescente de eletrons, e conforme seus potenciais e categorias de Graceli.

efeito 11.112.

lei de Graceli do desiquilíbrio e aleatoriedade na radiação térmica.
toda radiação térmica acima de zero absoluto é instável e não contém equilíbrio, ou seja, se tem um desiquilíbrio tanto na radiação quanto dinâmica, interações de energias, íons e cargas, e outros fenômenos, como também na transformação de isótopos. e que varia conforme potenciais e capacidades de Graceli.

A Irradiação ou radiação térmica é a radiação eletromagnética gerada pelo movimento térmico das partículas carregadas na matéria. Toda matéria com uma temperatura maior que o zero absoluto emite radiação térmica. O movimento de partículas resulta em aceleração de carga ou oscilação de dipolo que produz radiação eletromagnética; no entanto, uma interferência destrutiva pode cancelar toda a radiação. Muitas vezes a irradiação térmica é chamada de radiação de corpo negro, uma radiação eletromagnética-térmica dentro ou ao redor de um corpo, se um objeto emissor de radiação atende às características físicas de um corpo negro em equilíbrio termodinâmico. Exemplos de radiação térmica incluem a luz visível e a luz infravermelha emitidas por uma lâmpada incandescente, a radiação infravermelha emitida por animais e detectada por câmeras de infravermelho, e micro-ondas cósmicas.

A radiação térmica é gerada pelo movimento de partículas carregadas na matéria. Toda substância com temperatura maior do que 0 K (zero Kelvin; Zero absoluto) emite radiação térmica.^[1] Átomos e moléculas que compõem a matéria possuem energia cinética que varia, e essas mudanças de energia acabam resultando em aceleração das partículas e oscilações das cargas que compõem os átomos. Essa movimentação das cargas na matéria gera a radiação eletromagnética, ou seja, a energia cinética de átomos e moléculas converte-se em energia térmica e resulta na radiação eletromagnética térmica.

As características da radiação térmica dependem de várias propriedades da superfície irradiante, incluindo temperatura, capacidade de absorção espectral e poder de emissividade espectral, como concluiu Kirchhoff em seus estudos.^[1] A radiação não é monocromática, ou seja, não consiste em uma única frequência de comprimento de onda, mas sim na dispersão contínua de energia das partículas. Absorção, refletividade e emissividade dependem do comprimento de onda da radiação, e a temperatura determina a distribuição dos comprimentos de onda emitidos.

domingo, 7 de outubro de 2018

des-Renormalização e a Eletrodinâmica Quântica categorial Graceli para polarização e auto-energia do elétron. .

energia do elétron no sistema categorial Graceli,

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

,[pTEMRlD] [pI] [PF][pIT] [CG]..

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) [pTEMRlD] [pI] [PF][pIT] [CG]..

O acoplamento da segunda quantização Diraciana" com a Equação de Dirac (ED) (temas tratados em outro verbete desta série) tornou possível estudar o espalhamento da radiação pela matéria, bem como o espalhamento entre elétrons e entre elétrons e pósitrons. Contudo, esse acoplamento apresentava uma série de dificuldades. Por exemplo, quando era estudada a interação de elétrons com o campo eletromagnético, usava-se o método perturbativo, uma vez que esse tipo de interação envolve a constante de estrutura fina(

). Desse modo, os primeiros cálculos eram realizados em primeira ordem segundo aquele método, pois se acreditava que os termos de ordem mais alta deveriam ser desprezíveis, em virtude do pequeno valor de a. No entanto, quando tais termos eram considerados na série perturbativa, apareciam certas integrais divergentes, isto é, infinitas.A divergência apontada acima foi encontrada em diversos trabalhos. Com efeito, em 1929 e 1930 (Zeitschrift für Physik 56; 59, p. 1; 168) os físicos, o alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932) e o austro-suíço-norte-americano Wolfgang Pauli Junior (1900-1958; PNF, 1945) encontraram divergências quando aplicaram a "segunda quantização Diraciana" ao estudarem a interação entre elétrons, divergências essas que se relacionavam com a auto-energia dos elétrons. A mesma relação foi encontrada, em 1930 (Physical Review 35, p. 461), pelo físico norte-americano Julius Robert Oppenheimer (1904-1967) ao estudar a auto-energia do elétron. Ele percebeu que quando um elétron interage com um campo eletromagnético, há um acréscimo de "energia infinita" do sistema (devido a ser infinita a auto-energia do elétron) e, conseqüentemente, há um deslocamento infinito de todas as linhas espectrais emitidas por um sistema quântico.
Ainda em 1930 (Zeitschrift für Physik 63, p. 54) os físicos, o austríaco Victor Frederick Weisskopf (1908-2002) e o húngaro Eugene Paul Wigner (1902-1995; PNF, 1963) se depararam com uma integral divergente ao aplicarem os trabalhos de Dirac ao estudo da largura natural das linhas espectrais. Todavia, como a teoria perturbativa era insuficiente para tratar esse problema, eles usaram um outro método baseado em uma lei exponencial temporal.
Durante a década de 1930 novas divergências foram encontradas no acoplamento, já referido, entre a "segunda quantização Diraciana" e a ED. [Para um estudo mais detalhado dessas divergências, ver o livro intitulado QED and the Men who Made it: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga (Princeton University Press, 1994), do físico norte-americano Silvan Samuel Schweber (n.1958).] Com efeito, em 1934 (Zeitschrift für Physik 89, p. 27), Weisskopf calculou a auto-energia do elétron (e) estudando a sua interação com o seu próprio campo de radiação, conforme Pauli havia lhe sugerido. Nesse cálculo, encontrou que e divergia quadraticamente. Contudo, o físico norte-americano Wendell Hinkle Furry (1907-1984) ao tomar conhecimento desse cálculo, verificou que havia um erro no mesmo, e escreveu uma carta para Weisskopf indicando-lhe que a divergência era logarítmica e não quadrática. Assim, ainda em 1934 (Zeitschrift für Physik 90, p. 53; 817), Weisskopf apresentou a nova expressão para e:

,onde e e m_o representam, respectivamente, a carga e a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz no vácuo, h é a constante de Planck, e a é o raio clássico do elétron. É oportuno registrar que a auto-energia clássica do elétron é dada por

.
Ao investigar a razão física dessa divergência, Weisskopf demonstrou, inicialmente, em 1936 (Det Köngelige Danske Videnskabernes Selskab Matematisk-Fysiske Meddelanden 14, p. 1) e, posteriormente, em 1939 (Physical Review 56, p. 72), que ela decorre da ação mútua entre o elétron e a flutuação do vácuo, na qual há a produção de pares de elétron-pósitron e, quando o elétron desse par se aproximasse do elétron real, o Princípio da Exclusão de Pauli (formulado em 1925) induz uma mudança na densidade de carga próxima a esse elétron, havendo, conseqüentemente, diminuição de sua auto-energia.Um outro tipo de divergência logarítmica na "segunda quantização Diraciana" apareceu quando se estudou o espalhamento de elétrons por um campo elétrico estático (potencial Coulombiano), espalhamento esse conhecido como Bremsstrahlung ("reação de frenagem"). Essa divergência surge quando se calcula a secção de choque (s) para esse espalhamento e se considera que não há emissão de fótons de baixa freqüência, conforme se pode ver pela expressão:

, onde

refere-se ao comprimento de onda do fóton de baixa freqüência emitido no espalhamento. Portanto, observa-se que quando não há emissão de fótons

Esse tipo de infinito, que ficou conhecido na literatura científica como catástrofe do infravermelho, foi contornado pelos físicos norte-americanos Felix Bloch (1905-1983; PNF, 1953) e Arnold Nordsieck (n.1911), em 1937 (Physical Review 52, p. 54), ao considerarem que fótons (virtuais) de baixa energia acompanham uma carga elétrica (o elétron) quando se move livremente, aliás, como ocorre classicamente.
As divergências logarítmicas vistas até aqui demonstravam que havia uma inconsistência entre a massa teórica ("bare", que significa "nua", em inglês) do elétron (m_teo) (desacoplada de seu campo eletromagnético), com a massa deste observada experimentalmente (m_exp). Desse modo, a parte do campo eletromagnético que acompanha uma carga elétrica atua sobre esta e produz uma "massa eletromagnética". Essa foi a idéia básica considerada pelo físico holandês Hendrik Anthony Kramers (1894-1952), em 1938 (Nuovo Cimento 15, p. 108), logo considerada como a renormalização da massa, isto é, a massa teórica do elétron era acrescida de uma parcela correspondente à energia de interação entre o elétron e seu próprio campo (auto-energia):

.
Um outro exemplo de divergência logarítmica e que levou, também, a um outro processo de renormalização, relaciona-se com o vácuo de elétrons com energia negativa no "mar de Dirac". Vejamos como ocorre essa divergência. Ao ser colocada uma carga nuclear

nesse "mar", pares virtuais de elétron-pósitron são criados devido ao campo Coulombiano de Q_o e, portanto, elétrons desse par são atraídos para essa carga, enquanto os pósitrons tendem a se afastar para o infinito. Assim, a carga líquida do núcleo observada para grandes distâncias, porém finitas, é a sua carga original ("nua"), parcialmente diminuída pelas cargas dos elétrons virtuais. Essa situação é análoga ao que acontece com uma carga elétrica q colocada em um meio dielétrico de constante dielétrica

, em que ela passa a ter o valor

é a constante dielétrica do vácuo. Dessa maneira, os pares virtuais elétron-pósitron fazem o vácuo comportar-se como um "meio polarizável", com

considerado no cálculo e

tem um valor finito. Registre-se que os primeiros estudos sobre a polarização do vácuo foram realizados, em 1934, por Dirac (Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 30, p. 150) e pelo físico alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932) (Zeitschrift für Physik 90; 92, p. 209; 692), e, em 1935, em trabalhos distintos, pelos físicos norte-americanos Robert Serber (1909-1997) (Physical Review 48, p. 49) e Edwin Albrecht Uehling (1901-1985) (Physical Review 48, p. 55). Essa "polarização do vácuo" indicava que o valor observado de uma carga elétrica colocada no vácuo é menor do que seu valor "nu". É interessante notar que Serber, em 1936 (Physical Review 49, p. 545), introduziu a expressão renormalização da carga ao voltar a tratar da "polarização do vácuo". A diminuição da carga elétrica do elétron pelo efeito de "polarização do vácuo", em notação atual dada por:

,calculada por Uehling, em 1935, permitiu-lhe mostrar que os estados eletrônicos da "onda s" do átomo de hidrogênio teriam maior probabilidade de penetrar no núcleo desse átomo, e que, portanto, provocaria um abaixamento de 27 MHz no nível de energia daqueles estados. Por essa razão, tal resultado ficou conhecido como efeito Uehling. Aliás, a ED não permitia calcular essa diferença, pois os níveis de energia

por ela determinados, eram degenerados. Note-se que essa degenerescência havia sido estudada, em 1932 (Physical Review 44, p. 1031), pelos físicos norte-americanos Edwin Crawford Kemble (1889-1984) e Richard David Present (1913-1983).
A diferença de energia indicada acima foi medida, em 1937 (Physical Review 51, p. 446) pelo físico norte-americano William Houston (1900-1968) e, em 1938 (Physical Review 54, p. 558), pelo biofísico norte-americano Robley Cook Williams (1908-1995). Ainda em 1938 (Physical Review 54, p. 1113), o físico norte-americano Simon Pasternack (1914-1976) apresentou a primeira explicação teórica para essa diferença, qual seja, devia-se a uma repulsão de curto alcance, entre o elétron e o próton. Em vista disso, esse efeito passou a ser conhecido como efeito Uehling-Pasternack.
Nesse meio tempo, técnicas de microondas foram largamente desenvolvidas durante a Segunda Guerra Mundial (1939-1945). Desse modo, usando tais técnicas, em 1947 (Physical Review 72, p. 241), os físicos norte-americanos Willis Eugene Lamb Junior (n.1913; PNF, 1955) e Robert Curtis Retherford (1912-1981) mostraram, experimentalmente, que a passagem de uma microonda (

) através de átomos de hidrogênio convertia o estado

. Estava, portanto, confirmado o efeito Uehling-Pasternack que, no entanto, passou a ser conhecido com desvio Lamb ("Lamb shift"). É oportuno destacar que, usando essa mesma técnica experimental, os físicos norte-americanos Polykarp Kusch (1911-1993; PNF, 1955) (de origem alemã) e Henry Michael Foley (1917-1982), também em 1947 (Physical Review 72, p. 1256), mediram o momento magnético do elétron e encontraram uma pequena diferença com o valor teórico previsto pela ED.
Quando as experiências citadas acima foram apresentadas na Conferência de Shelder Island, realizada no período 2-4 de junho de 1947, os participantes começaram a discutir a validade dos trabalhos de Dirac (ver detalhes no referido livro do Schweber). Um desses participantes, o físico germano-norte-americano Hans Albrecht Bethe (1906-2005; PNF, 1967), na viagem de trem de volta à Universidade de Cornell, fez um primeiro cálculo do "Lamb shift" usando a técnica matemática empregada (inclusive por ele) para tratar das divergências referidas anteriormente (técnica essa conhecida como "Eletrodinâmica Divergente" ou "Física das Subtrações") e, com isso, obteve o valor de 1040Mc, próximo do valor experimental de 1000Mc. Contudo, apesar desse bom resultado, ele observou que seu cálculo não satisfazia à invariância relativística e, por isso, reuniu os físicos que trabalhavam com ele [dentre os quais fazia parte o norte-americano Richard Philips Feynman (1918-1988; PNF, 1965)], deu um curso para eles objetivando encontrar a invariância desejada. No fim do curso, Feynman foi a Bethe e disse-lhe que já havia resolvido o problema proposto, porém, por uma via completamente nova, por intermédio de certas integrais, hoje conhecidas como Integrais de Caminho ("Path Integrals") de Feynman. O leitor poderá encontrar detalhes desse método desenvolvido por Feynman, em seus dois livros: Quantum Electrodynamics (W. A. Benjamin, 1962) e Quantum Mechanics and Path Integrals (McGraw-Hill, 1965), este escrito com o físico norte-americano Albert Roach Hibbs (1924-2003).
Um cálculo semelhante ao de Bethe foi realizado por Weisskopf e seu aluno, o físico norte-americano James Bruce French (1921-2002), que trabalhavam no Massachusetts Institute of Technology (MIT). De posse desse cálculo, comunicaram-se com Feynman (em Cornell) e com o físico norte-americano Julian Seymour Schwinger (1918-1994; PNF, 1965) (em Harvard) que haviam calculado, em 1948, e independentemente, o "Lamb shift". Contudo, enquanto Feynman (Physical Review 74, p. 939; 1430) usou seu novo formalismo, Schwinger (Physical Review 74, p. 1439) usou a representação da interação covariante da ED. Registre-se que esse tipo de representação havia sido desenvolvido pelo físico japonês Sin-itiro Tomonaga (1906-1979; PNF, 1965), em 1943 (Rikon-Iho 22, p. 545), ao compensar os infinitos relativos à massa e à carga elétrica do elétron que apareciam na "Física de Subtrações", introduzindo termos infinitos opostos na Hamiltoniana relativista que havia considerado na ED.
Como o valor obtido por Feynman e Schwinger era diferente do encontrado por Weisskopf e French, estes retardaram a publicação de seu trabalho. E, durante cerca de sete meses, trabalharam na esperança de encontrar o erro que supostamente haviam praticado. Entrementes, o próprio Lamb e o físico norte-americano Norman Myles Kroll (n.1922) fizeram um novo cálculo para o "Lamb shift" e encontraram um valor bem próximo do obtido por Weisskopf e French. Quando Feynman tomou conhecimento desse cálculo, telefonou para Weisskopf e disse-lhe: Você está certo e estou errado. Desculpas por haver retardado a publicação do trabalho de vocês. Assim, em 1949, o volume 75 da Physical Review publicou os artigos de Lamb e Kroll (p. 388) e de Weisskopf e French (p. 1240). Ainda em 1949, no volume 76 dessa mesma revista, Feynman publicou um trabalho (p. 769) no qual reproduziu o mesmo resultado de Weisskopf e French, e aproveitou a oportunidade para reiterar (agora, publicamente), o pedido de desculpas que já fizera a esses físicos. É oportuno registrar que, também em 1949 (Physical Review 75, p. 486; 1736), o físico inglês Freeman John Dyson (n.1923) demonstrou que as "regras de Feynman", hoje conhecidas como diagramas de Feynman, desenvolvidas em 1948, eram conseqüência direta da formulação invariante relativística da Teoria Quântica de Campos, desenvolvida por Tomonaga, em 1943, e por Schwinger, em 1948. A partir daí, começou o estudo do que hoje se conhece como Eletrodinâmica Quântica ("Quantum Electrodynamics" - QED).

O Modelo Atômico proposto pelo físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922), em 1913 e em três artigos (Philosophical Magazine 26, p. 1; 476; 857), é baseado em dois postulados:

Primeiro – A energia (W) de cada elétron em uma configuração estacionária é dada por , onde é a freqüência de revolução (angular) do elétron, é um número inteiro, e h é a constante de Planck;

Segundo – A passagem dos sistemas entre diferentes estacionários é seguida pela emissão de uma radiação homogênea, para a qual a relação entre a sua freqüência () e a quantidade de energia emitida () é dada por: = h .

De posse desses dois postulados (vide verbete nesta série) e apresentados em seu primeiro artigo (julho de 1913), Bohr então passou a deduzir a fórmula empírica de Balmer-Rydberg-Schuster (1885/1890/1896) [, sendo e c a velocidade da luz no vácuo], com a constante de Rydberg R, usada pelos espectroscopistas, escrita em termos da massa de repouso m e da carga elétrica e do elétron, de h e da carga E do núcleo (número atômico) Rutherfordiano (). Para a energia W e o raio (a) das órbitas dos elétrons, Bohr obteve, respectivamente, os seguintes valores: e . Registre-se que todas essas expressões estão no sistema CGS.

Usando as expressões acima para o átomo de hidrogênio (E = e), Bohr observou que havia um bom acordo entre o seu modelo e alguns resultados experimentais conhecidos. Assim, usando o valor de e medido pelo físico norte-americano Robert Andrews Millikan (1868-1953; PNF, 1923), em 1912 (Transactions of the American Electrochemical Society 21, p. 185), o valor de e/m medido pelo físico alemão Alfred Heinrich Bucherer (1863-1927), também em 1912 (Annalen der Physik 37, p. 597), e o valor de h proposto pelo físico alemão Max Karl Ernest Planck (1858-1947; PNF, 1918), em 1900, Bohr obteve os seguintes resultados. 1) raio da primeira órbita () – o raio de Bohr –; 2) , sendo o valor experimental usado pelos espectroscopistas dado por: ; logo depois, usando o valor experimental de h medido, em 1913 (Annalen der Physik 40, p. 611), pelos físicos alemães Emil Gabriel Warburg (1846-1931), G. Leitnäuser, E. Hupka e C. Müller, Bohr obteve o seguinte valor: ; 3) energia da primeira órbita - .

Além do mais, Bohr observou que se na expressão que deduzira para a freqüência se fizesse , ela reproduziria a série de Balmer (1885); para , teríamos a série de Paschen (1908). Afirmou mais ainda que: Se , obteremos séries situadas, respectivamente, no extremos ultravioleta e no extremo infravermelho, ainda não observadas mas cuja existência deve esperar-se. É oportuno registrar que tais séries foram encontradas, respectivamente: série de Lyman (1914), série de Brackett (1922) e série de Pfund (1924). Além da previsão dessas novas séries espectrais, Bohr resolveu ainda a polêmica que havia sobre a série de Pickering (1896)- Fowler (1912) ao mostrar, por intermédio da expressão que deduzira para (ver expressão acima), que tal série era devido ao hélio ionizado (He⁺), uma vez que a mesma poderia ser obtida fazendo E = 2 e nessa expressão (vide verbete nesta série).

É interessante notar que, ainda no primeiro artigo de sua trilogia, além das demonstrações indicadas acima, Bohr também demonstrou que, se o momento angular (M) de um elétron em movimento circular (de raio a) em torno do núcleo de um átomo, tivesse o valor dado por , com , a energia desse elétron seria estacionária, isto é, o elétron estaria em um estado quântico de energia bem definido. Aliás, registre-se que a “quantização do momento angular” já havia sido sugerida pelo físico inglês John William Nicholson (1881-1955), em 1912 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 72, pgs. 49; 139; 677; 693; 729), em seus trabalhos nos quais desenvolveu seu modelo atômico “tipo saturniano”, isto é: um caroço central carregado positivamente rodeado de anéis eletrônicos.

Uma das primeiras confirmações experimentais do modelo atômico de Bohr foi conseguida por intermédio da experiência realizada pelos físicos alemães James Franck (1882-1964; PNF, 1925) e Gustav Ludwig Hertz (1887-1975; PNF, 1925) [sobrinho do famoso físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), que havia obtido, em 1887, as hoje famosas “ondas Hertzianas” – microondas]. Vejamos como isso aconteceu. Desde 1911, esses físicos realizavam experiências sobre descargas elétricas nos gases, procurando uma relação entre a Teoria Quântica de Planck e o potencial de ionização dos gases utilizados. Esse potencial representava a diferença de potencial (V) que devia ser aplicada aos raios catódicos (elétrons) com o objetivo de ionizar, por colisão, os átomos dos gases considerados. Até 1913, eles haviam conseguido medir os potenciais de ionização de diversos gases [hidrogênio (H), hélio (He), neon (Ne), oxigênio (O) etc.], usando aquela técnica. No entanto, em 1914 (Verhandlungen der Deustschen Physikalische Gesellschaft 16, pgs. 457; 512), eles encontraram um resultado surpreendente, comunicado por Hertz na reunião daSociedade Alemã de Física realizada no dia 24 de abril de 1914. Tal resultado deveu-se ao seguinte.

A experiência que Franck e Hertz realizaram relacionava-se com o estudo da colisão de elétrons com vapor de mercúrio (Hg) à pressão de cerca de 1 mm de Hg. Por intermédio de um amperímetro, eles mediram a corrente elétrica do anodo [folha cilíndrica de platina (Pt)] em função do potencial acelerador aplicado ao catodo (fio de platina incandescente). Com isso, eles estudaram a velocidade (v) dos elétrons (de massa m e carga e) antes e depois da colisão com os átomos de Hg, por intermédio da expressão: . Observaram, então, que a corrente elétrica aumentava com o potencial (V) até quando este atingia o valor aproximado de 4,9 V (Volts), caindo a corrente rapidamente após aquele valor do potencial. No entanto, à medida que o potencial crescia novamente, a corrente voltava também a crescer até quando o potencial atingisse o valor aproximado do dobro do valor anterior (9,8 V), quando de novo a corrente caía de maneira brusca. Esse comportamento corrente versus potencial repetia-se sempre que o potencial fosse um múltiplo em torno de 4,9 V, indicando que o elétron poderia sofrer mais de uma colisão inelástica com o vapor de Hg. Esses valores críticos do potencial eram acompanhados pela emissão de luz de comprimento de onda de 2.536 Ǻ. Franck e Hertz encontraram um comportamento similar, embora menos pronunciado, quando substituíram o vapor de Hg por He, sendo o potencial crítico deste em torno de 21 V.

Para interpretar tais resultados, Franck e Hertz utilizaram as idéias apresentadas pelo físico alemão Johannes Stark (1874-1957; PNF, 1919) sobre a origem das séries espectrais. Em 1908 (Physikalische Zeitschrift 9, p. 85), Stark propôs um modelo segundo o qual as séries espectrais se relacionavam com o processo de ionização de átomos e moléculas, e que sua freqüência () era ligada ao potencial de ionização (V) através da expressão: . Portanto, para Franck e Hertz, logo que a energia cinética do elétron () atingia a energia potencial crítica (eV), uma parte dela era usada na ionização e a outra era emitida como luz de freqüência . Com esse procedimento, eles chegaram a obter o valor de , em bom acordo com os valores experimentais até então conhecidos.

Apesar de o físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), em maio de 1914, em carta que escreveu a seu amigo o físico austríaco Paul Ehrenfest (1880-1933), admitir que a experiência de Franck-Hertz confirmava o modelo atômico Bohriano, os autores dessa experiência continuavam a acreditar que os potenciais (V)críticos observados referiam-se a potenciais de ionização. Em 1915 (Philosophical Magazine 30, p. 394), Bohr interpretou essa experiência com o seu modelo atômico. Assim, para Bohr, a energia potencial (eV) crítica correspondia à diferença de energia entre os estados estacionários do átomo neutro, e a emissão da luz observada naquela experiência devia-se ao retorno do elétron orbital em estados estacionários mais energéticos, os quais ele os atingia devido à colisão com os raios catódicos, a estados menos energéticos. Apesar dessa explicação, novas experiências realizadas por Franck e Hertz, em 1916, ainda foram por eles interpretadas da mesma maneira como a de 1914. Somente em 1919 (Physikalische Zeitschrift 20, p. 132), Franck e Hertz aceitaram a explicação de Bohr.

Vejamos, agora, os Princípios da Correspondência e da Complementariedade formulados por Bohr. A primeira idéia sobre o Princípio da Correspondência foi apresentada por Bohr em seu primeiro artigo da trilogia de 1913. Com efeito, ao examinar a expressão que ele havia deduzido para a freqüência [], ele escreveu [vide B. L. van der Waerden, Sources of Quantum Mechanics (Dover, 1968)]: A freqüência da radiação emitida durante a passagem de um sistema entre estados estacionários sucessivos coincidirá com a freqüência de revolução do elétron na região de baixas vibrações. No entanto, somente em 1918 (Köngelige Danske Videnskabernes Selskab Skrifter 4, p. 1), ele usou novamente o “argumento da correspondência”, segundo o qual o comportamento quântico dos átomos se funde com o comportamento clássico no limite dos números quânticos muito grandes. Note-se que Bohr usou esse “argumento” para demonstrar a regra de seleção entre as transições eletrônicas orbitais (em notação atual): , onde m é o número quântico magnético, e representa a projeção do número quântico orbital () na direção do campo magnético externo. Aliás, essa mesma regra havia sido obtida independentemente pelo físico polonês Adalbert Rubinowicz (1889-1974), também em 1918 (Physikalische Zeitschrift 19, p. 441; 465). Contudo, o nome Princípio da Correspondência (“Korrespondenzprinzip”) só foi assumido por Bohr, em 1920 (Zeitschrift für Physik 2, p. 423), em trabalho no qual estudou as séries espectrais dos elementos. Mais tarde, em 1923 (Proceedings of the Physics Society of London 35, p. 275; Physikalische Zeitschrift 13, p. 117), ele voltou a usar esse princípio, em sua discussão sobre os princípios fundamentais da Teoria Quântica.

O Princípio da Complementaridade foi apresentado por Bohr, pela primeira vez, no Congresso Internacional de Física, realizado em Como, na Itália, em 16 de setembro de 1927 (Atti del Congresso Internazionale dei Fisici), por ocasião das comemorações do centenário de morte do grande físico italiano, Alessandro Giuseppe Volta (1745-1827). Entre 1923 e 1924, o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) formulou sua hipótese da “dualidade onda-partícula do elétron” (vide verbete nesta série), hipótese essa que era motivo de muita discussão entre os físicos, devido ao caráter dúbio que ela aparentava representar. Para contornar essa dubiedade, Bohr apresentou, naquele Congresso, o seguinte princípio: Os modelos corpuscular e ondulatório são complementares; se uma medida prova o caráter ondulatório da radiação eletromagnética ou da matéria, então é impossível provar o caráter corpuscular na mesma medida, e vice-versa.

Note-se que a proposta de Bohr sobre a complementaridade e apresentada em Como, em 1927, conforme registramos acima, foi publicada em 1928 (Nature 121, pgs. 78; 580; Naturwissenschaften 16, p. 245). Logo depois, em 1929 (Naturwissenschaften 17, p. 483, Bohr voltou a tratar desse mesmo tema. Mais tarde, em 1946 (Mathematik Tidsskrift B, p. 163), 1948 (Dialectica 2, p. 312; Proceedings of the 8th Solvay Conference, p. 9) e 1949 [In: P. Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Tudor)], Bohr apresentou uma discussão epistemológica sobre esse princípio, bem como sua possível aplicação em outras ciências, principalmente a Biologia.

É oportuno registrar que o leitor poderá encontrar mais detalhes sobre os temas discutidos neste verbete, assim como sobre a vida de Bohr, nos seguintes textos: Maria Cristina Batoni Abdalla, Bohr: O Arquiteto do Átomo (Odysseus, 2002); Niels Bohr, Física Atômica e Conhecimento Humano (Contraponto, 1995); Abraham Pais, Niels Bohr´s Times, in Physics, Philosophy, and Polity (Clarendon Press, 1991); e Nadia Robotti, Il Primi Modelli dell´Atomo: Dall´Elletrone all´Atomo di Bohr (Loescher, 1978).

[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].